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第18讲_解答题综合_进门测总分:10答题时间:10分钟日期____________姓名____________一、单选题(每小题2分，共3题，共6分)1、如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°【答案】C【解析】作OD⊥AB，如图，∵点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，∴OD=1，∴∠OAB=30°，∴∠AOB=120°，∴∠AEB=∠AOB=60°，∵∠E+∠F=180°，∴∠F=120°，即弦AB所对的圆周角的度数为60°或120°．故选C．2、下列说法中错误的是（）A.在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0B.在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大C.抛物线y＝2x2，y＝－x2，中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口最大D.不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点【答案】C【解析】A、在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0，正确；B、在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大，正确；C、抛物线y＝2x2，y＝－x2，中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线的开口最大，错误，D、不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点，正确．3、如图，在△ABC中，，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（）．A.35°B.40°C.50°D.65°【答案】C【解析】∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到，∴，，∵，∴，∴，∴，∵为旋转角，∴旋转角度为50°．二、填空题(每小题2分，共2题，共4分)4、如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值为________．【答案】【解析】过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA＋PB的最小值，连接OB，OA′，AA′，∵AA′关于直线MN对称，∴，∵∠AMN＝40°，∴∠A′ON＝80°，∠BON＝40°，∴∠A′OB＝120°，过O作OQ⊥A′B于Q，在Rt△A′OQ中，OA′＝2，∴，即PA＋PB的最小值．5、如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是BC的四等分点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，则sin∠CEF＝________．【答案】或【解析】如图，作FM⊥AD于M交BC于N，则四边形ABNM是矩形，可得AB＝MN＝4，AM＝BN，设EN＝x．由折叠可知，∠ABE＝∠AFE＝90°，∵∠AMF＝∠FNE＝90°，∴∠AFM＋∠EFN＝90°，∠FAM＋∠AFM＝90°，∴∠FAM＝∠EFN，∴△AMF∽

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