爱提分九年级暑假 第15讲-暑期综合诊断(学生版)更多资料请添加微信：alexlin227

第15讲_暑期综合诊断总分:100答题时间:90分钟日期____________姓名____________一、单选题(每小题3分，共8题，共24分)1、下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、若函数是反比例函数，则m的值是（）A.±1B.－1C.0D.13、若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.4、如图所示，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A.k1+k2B.k1﹣k2C.k1•k2D.k1•k2﹣k25、如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A.B.C.D.6、如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝20°，则∠C的度数为（）A.45°B.60°C.70°D.90°7、如图，点E、G分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，连AE、AG分别交对角线BD于点P、Q．若∠EAG=45°，BQ=4，PD=3，则正方形ABCD的边长为（）A.B.7C.D.58、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（）A.B.8C.D.二、填空题(每小题4分，共6题，共24分)9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是________．10、如图，在直径为AB的⊙O中，C，D是⊙O上的两点，∠AOD＝58°，CD∥AB，则∠ABC的度数为________．11、如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为．12、如图，直角中，，，，以为圆心，长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）．13、如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上，△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合，若AE=3，BF=2，则四边形BFDE的面积是_________．14、已知抛物线y＝x2－4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，以C为直角顶点作等腰Rt△ACP，则P点的坐标为________．三、解答题(共6题，共52分)15、(6分)如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第二象限内的图像相交于点A（m，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线向上平移后与反比例函数图像在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．16、(6分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，E为AB上一点，∠C＝∠BEO，O是BC上一点，以D为圆心，OB长为半径作⊙O，AC是⊙O的切线．（1）求证：OE＝OC；（2）若BE＝4，BC＝8，求OE的长．17、(8分)菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．18、(8分)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y＝mx＋n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标．19、(12分)【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA＝1，PB＝2，PC＝3．你能求出∠APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA＝3，PB＝1，，求∠APB的度数．20、(12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交坐标轴于A（－1，0），B（4，0），C（0，－4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数