2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第3章3.52 线段的长短比较VIP

华东师大版2024第3章

图形的初步认识3.5最基本图形——点和线3.5.2线段的长短比较1.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；2.理解线段中点的概念及表示方法，能进行线段的和、差、倍、分运算.问题你和同学是怎样比较个子高矮的？思考怎样比较两条线段的长短呢？

下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.知识点1 比较两条线段的长短

思考：怎样比较两条线段的长短?？(1)度量法(2)叠合法将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.ABCDab借助尺规作图的方法新知探究知识点1 比较两条线段的长短

新知探究知识点1 比较两条线段的长短

(A)B

叠合法：CDAB线段AB与线段CD相等，记作AB＝CD.BACD(A)(B)CDB(A)BA线段AB大于线段CD，记作AB＞CD.线段AB小于线段CD，记作AB＜CD.新知探究知识点2 作一条线段等于已知线段

用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.新知探究知识点2 作一条线段等于已知线段

A'

C'第一步：作射线A'C'；第二步：用圆规在射线A'C'上截取A'B'=AB.线段A'B'就是所求作的线段.B'AB作图步骤如下：已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.新知探究知识点2 作一条线段等于已知线段

例1比较折线AB和线段A'B'的长短，你有什么方法？需要什么工具？答：可以利用圆规进行比较，折线AB比较长.分析:用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到线段A'B'上.思考如何找到一条绳子的中点呢？可以把绳子对折找中点.你还有其他方法吗？新知探究知识点3 线段的中点

把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.

因为C是线段AB的中点，所以AC=CB=AB,

（或AB=2AC=2CB）.中点定义:数学语言：

ACB新知探究知识点3 线段的中点

例2如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.

解：因为AB＝4cm，BC＝3cm，

所以AC＝AB＋BC＝7cm.

因为点O是线段AC的中点，

所以OC＝AC＝3.5cm.所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).AOCB新知探究知识点3 线段的中点

1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是(

)A.AC＞BD

B．AC＜BD

C.AC＝BDD．不能确定CADCB2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝

AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有(

)A.1个B．2个C．3个D．4个D3.已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是___________.4cm或8cm随堂练习随堂练习

4.若AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD的长是多少?ACBD解：因为C是线段AB的中点，因为D是线段CB的中点，

所以

AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5(cm).线段的长短比较