天津市六校2024-2025学年高一数学上学期期末联考试题

PAGEPAGE7天津市六校2024-2025学年高一数学上学期期末联考试题一､选择题(本题共9小题，每题4分，共36分)1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.已知命题：，总有，则为（）A.，使得 B.，使得C.，总有 D.，使得3.设，则“，”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.函数（且）的图象可能为（）A. B. C. D.5.设，，，则、、的大小关系为（）A. B. C. D.6.已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.若，，，，则（）A. B. C. D.8.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）①函数的图象关于点对称②函数的图象关于直线对称③函数单调递减④该图象向右平移个单位可得的图象A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④9.设函数，若互不相等的实数a，b，c满意，则的取值范围是（）A. B. C. D.二､填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)10.已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为____________.11.已知函数的图象恒过点A，且点A在角的终边上，则的值为__________.12.设函数，若，，则函数的零点的个数是__________.13.对随意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．14.已知函数，，若对随意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围为__________.三､解答题(本大题共5小题，共64分)15.设函数定义域为A，集合.（1）求集合A，B，并求；（2）若集合，且，求实数a的取值范围.16.已知（1）化简，并求；（2）若，求的值；（3）求函数的值域.17.某工厂打算引进一种新型仪器的生产流水线，已知投资该生产流水线须要固定成本1000万元，每生产x百台这种仪器，需另投入成本f(x)万元，假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元.（1）求利润g(x)（万元）关于产量x（百台）的函数关系式；（2）当产量为多少时，该工厂所获利润最大？并求出最大利润.18.已知函数周期是.（1）求的解析式，并求的单调递增区间；（2）将图像上全部点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最终将整个函数图像向上平移个单位后得到函数的图像，若时，恒成立，求m得取值范围.19.已知函数的图象过点，.（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上有零点，求整数k的值；（3）设，若对于随意，都有，求m的取值范围.2024~2025学年度第一学期期末六校联考高一数学（答案）一､选择题(本题共9小题，每题4分，共36分)1.设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B2.已知命题：，总有，则为（）A.，使得 B.，使得C.，总有 D.，使得【答案】B3.设，则“，”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A4.函数（且）的图象可能为（）A. B. C. D.【答案】D5.设，，，则、、的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B6.已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C7.若，，，，则（）A. B. C. D.【答案】C8.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）①函数的图象关于点对称②函数的图象关于直线对称③函数单调递减④该图象向右平移个单位可得的图象A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④【答案】A9.设函数，若互不相等的实数a，b，c满意，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D二､填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)10.已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为____________.【答案】11.已知函数的图象恒过点A，且点A在角的终边上，则的值为__________.【答案】312.设函数，若，，则函数的零点的个数是__________.【答案】213.对随意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．【答案】14.已知函数，，若对随意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围为__________.【答案】三､解答题(本大题共5小题，共64分)15.设函数定义域为A，集合.（1）求集合A，B，并求；（2）若集合，且，求实数a的取值范围.【答案】（1），，；（2）.16.已知（1）化简，并求；（2）若，求的值；（3）求函数的值域.【答案】（1），；（2）；（3）17.某工厂打算引进一种新型仪器的生产流水线，已知投资该生产流水线须要固定成本1000万元，每生产x百台这种仪器，需另投入成本f(x)万元，假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元.（1）求利润g(x)（万元）关于产量x（百台）的函数关系式；（2）当产量为多少时，该工厂所获利润最大？并求出最大利润.【答案】（1）；（2）产量为5000台时，该工厂获得利润最大，且最大利润为1900万元.18.已知函数周期是.（1）求的解析式，并求的单调递增区间；（2）将图像上全部点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最终将整个函数图像向上平移个单位后得到函数的图像，若时，恒成