七年级数学北师大版（上册）5.1认识一元一次方程课件

回顾方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。下列式子哪些是方程？第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程学习目标1.理解“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”的概念。2.会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。老师，你多少岁？我的年龄乘2减3得数是33方法一：（算术法）

（33+3）÷2=18方法二:如果设老师的年龄为x岁，那么“乘2再减3”就是

，所以得到等式：

。2x-3

2x-3=33情境1创设情境

上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系?想一想小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？情境2思考下列情境中的问题，列出方程。40cm100cmx周如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___。40+5χ=100

甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？解：设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：情境3情境4

第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%.

2000年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度？如果设2000年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：χ(1+147.30%)=8930情境5

某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x

+25)米。由此可以得到方程：。

注意⑴40+15χ=100⑶χ(1+147.30%)=8930⑵2[χ+(χ+25)]=310这些情境中的三个方程有：议一议

上面情境中的三个方程,有什么共同点？

在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”。

小试牛刀√×√××√×√②①④③⑤⑥⑦⑧注意：1、分母不能够含未知数2、化简之后再判断2例2

已知方程是关于的一元一次方程，则的值为（）.a小试牛刀1、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

方程：一元一次方程：（1）（3）（5）（6）（3）（5）结论：一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。(1)(2)(3)(4)(5)(6)小试牛刀

使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

判断x=2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)=20（）(2)2x2+6=7x

（）√×判断是否为方程的解的方法步骤：1.代值；2.计算；3.判断左边值是否等于右边的值.

例2

检验x＝1是不是下列方程的解．(1)x2－2x＝－1；(2)x＋2＝2x＋1.

[解析]根据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看两边是否相等．

解：(1)把x＝1代入方程，左边＝12－2×1＝－1，右边＝－1，左边＝右边，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．(2)同(1)一样的方法可得x＝1是方程的解．是关于x一元一次方程，则的值为0或2变式