八年级数学北师大版（上册）5.4-应用二元一次方程组-增收节支课件

小明想开一家时尚G点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格．他看中了一套新款春装,成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50%的利润定价，裤子按40%的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了,你能帮助他吗?开商店一、情境引入第五章

二元一次方程组5.4应用二元一次方程组——增收节支1.能借助表格分析较为复杂问题的数量关系，并建立方程组解决问题.2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.3.体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识.学习目标讲授新课1知识点应用二元一次方程组——增收节支1.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润为_____元;2.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润率为______;3.一种商品标价为150元，打八折后的售价为____元;4.一种商品标价为200元，当打______折后的售价为170元.1510﹪1208.55.某工厂去年的总收入是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元;6.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;7.若该厂今年的利润为780万元,那么由5,6可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y问1：增长（亏损）率问题的公式？问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增长率）=新量原量×（1-亏损率）=新量利息=本金×利率×期数（时间）本息和=本金+利息利润：总产值-总支出利润率：(总产值-总支出)/总产值×100%根据上述公式，我们可以列出二元一次方程组，解决实际问题.例1:某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元?分析:设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有根据上表,可列方程组:x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780探究活动解:设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，由题意，得解得提升追问:1.能求出今年的总收入和总支出吗?2.如果题中的问题是求今年的总收入和总支出，能直接设未知数吗?x-y=200(1＋20%)x-(1-10%)y=780x=2000y=1800探究活动答:去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.今年的总收入:(1+20%)x=1.2×2000=2400今年的总支出:(1-10%)y=0.9×1800=1620变式某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.今年的总收入、总支出各是多少万元?分析:设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有根据上表,可列方程组:

x-y=780变式训练解:设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，由题意，得答:今年的总收入为2400万元，总支出为1620万元.比较可知:间接设未知数（设去年的总收入为x万元，总支出为y万元），计算会更简便些.

x-y=780x=2400y=1620解得变式训练例2:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?分析:设每餐需甲原料x克,、需乙原料y克，则有根据上表可列方程组:0.5.x+0.7y=35x＋0.4y=40探究活动学法小结:1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚.2.借助方程组解决实际问题.解:设每餐需甲原料x克,需乙原料y克，根据题意得:答:每餐需甲原料28克，乙原料30克.0.5x＋0.7y=35x+0.4y=40化简，得5x+7y=3505x＋2y=200x=28y=30解得探究活动思路总结解决问题小明想开一家时尚G点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50%的利润定价，裤子按40%的利润定价。在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，你知道上衣和裤子的成本各是多少元吗?分析:设上衣的成本为x元，裤子的成本为y元，则有根据上表,可列方程组上衣（元）裤子（元）总费用成本xy500售价0.9(1+50%)x0.9(1+40%)y500+157x+y=5000.9×(1+50%)x＋0.9×(1＋40%)y=500+157解:设上衣的成本价为x元，裤子的成本价为y元，根据题意，得答:上衣成本300元，裤子成本200元.x+y=5000.9x(1+50%)x＋0.9×(1＋40%)y=157+500x+y=5001.35x+1.26y=657整理得：解得：x=300y=200解决问题当堂练习1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）B.A.CC.D.2.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）B．C．D．A．D3.有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?解：设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升，则有x+y=7,25%x+60%y=50%×7.解得:y=5.x=2,4.某人以两种形式存8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?解：设年利率为11%的存x元,年利率10%存y元.则x+y=8000，11%x+10%y=855.x=5500,y=2500.解得5.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米?分析：设甲、乙两人每小时分别行走x千米,y千米