北师大版数学科目期末历年真题汇编

北师大版数学科目期末历年真题汇编一、教学内容1.实数的运算：包括加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算，以及实数的大小比较、实数的相反数和倒数等概念。2.方程（一）：一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、化简等步骤，以及方程的解的概念。3.方程（二）：一元二次方程的解法，包括因式分解法、公式法等，以及一元二次方程的判别式。4.函数（一）：一次函数的性质和图像，包括斜率、截距的概念，以及函数的增减性和奇偶性。5.函数（二）：二次函数的性质和图像，包括开口方向、顶点、对称轴等概念，以及二次函数的图像与方程的关系。二、教学目标1.掌握实数的运算规则，能够熟练进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算。2.学会解一元一次方程和一元二次方程，能够熟练运用移项、合并同类项、化简等步骤解方程。3.理解一次函数和二次函数的性质和图像，能够分析函数的增减性和奇偶性，以及函数的图像与方程的关系。三、教学难点与重点1.教学难点：一元二次方程的解法和二次函数的图像分析。2.教学重点：实数的运算规则，一元一次方程和一元二次方程的解法，一次函数和二次函数的性质和图像。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：练习本、笔、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：通过一些实际问题，引出实数的运算、方程的解法以及函数的性质和图像。2.例题讲解：选取一些典型例题，讲解实数的运算规则，一元一次方程和一元二次方程的解法，一次函数和二次函数的性质和图像。3.随堂练习：学生在课堂上进行一些相关的练习题，巩固所学知识。4.作业布置：布置一些相关的作业题，巩固所学知识。六、板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学内容的重点和难点。可以采用流程图、图示、列表等形式，帮助学生理解和记忆。七、作业设计（1）2(3x4)+5(2x+3)（2）(x^22x+1)÷(x1)（1）2x5=3（2）3(x+2)+4=2x1（1）x^25x+6=0（2）x^2+4x+1=04.函数（一）：一次函数的性质和图像。（1）已知一次函数的图像经过点（2，3）和（4，7），求该一次函数的解析式。（2）一次函数y=2x1的图像与x轴的交点坐标是什么？5.函数（二）：二次函数的性质和图像。（1）已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为x=1，求该二次函数的解析式。（2）二次函数y=x^2+4x5的图像与y轴的交点坐标是什么？八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：通过本节课的教学，学生是否掌握了实数的运算规则，一元一次方程和一元二次方程的解法，一次函数和二次函数的性质和图像？哪些学生还存在问题？如何针对这些问题进行改进？2.拓展延伸：可以布置一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。同时，可以引导学生进行一些重点和难点解析一、教学难点：一元二次方程的解法和二次函数的图像分析。一元二次方程是初中数学中的重要内容，其解法有因式分解法、公式法等。对于学生来说，掌握一元二次方程的解法并不是难点，难点在于如何正确运用这些方法，以及如何理解和运用一元二次方程的判别式。1.一元二次方程的解法：（1）因式分解法：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，如果能够将其分解为(xα)(xβ)的形式，那么该方程的解为x=α和x=β。因式分解法要求学生熟练掌握因式分解的技巧，以及如何从因式分解的结果中得出方程的解。（2）公式法：一元二次方程的解法公式为x=\frac{b±\sqrt{b^24ac}}{2a}。公式法要求学生理解判别式Δ=b^24ac的含义，以及如何根据Δ的值判断方程的解的情况。当Δ>0时，方程有两个不相等的实数解；当Δ=0时，方程有两个相等的实数解；当Δ<0时，方程没有实数解。2.二次函数的图像分析：二次函数的图像是一条抛物线，其开口方向由二次项系数决定。当二次项系数a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。抛物线的顶点坐标由公式(b/(2a),c(b^2)/(4a))给出，对称轴为x=b/(2a)。二、教学重点：实数的运算规则，一元一次方程和一元二次方程的解法，一次函数和二次函数的性质和图像。实数的运算规则是数学基础中的基础，包括实数的加减乘除、乘方、开方等基本运算。学生需要熟练掌握这些运算规则，并能够灵活运用。一元一次方程和一元二次方程的解法是代数学习的重要内容。学生需要掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、化简等步骤，以及一元二次方程的解法，包括因式分解法、公式法等。同时，学生还需要理解一元二次方程的判别式，以及如何根据判别式的值判断方程的解的情况。一次函数和二次函数的性质和图像是函数学习的重要内容。学生需要理解一次函数的斜率、截距的概念，以及函数的增减性和奇偶性。对于二次函数，学生需要理解其开口方向、顶点、对称轴等概念，以及如何根据这些性质来分析二次函数的图像。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解实数的运算规则时，使用清晰、简洁的语言，注重语调的起伏，使学生能够更容易理解和记忆。在讲解方程的解法时，可以通过例题来说明解题步骤，让学生跟随讲解的节奏，逐步掌握解题方法。2.时间分配：合理分配时间，确保每个部分都有足够的讲解和练习时间。例如，可以分配更多的时间来讲解一元二次方程的解法和二次函数的图像分析，因为这些是教学难点。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，让学生积极参与课堂讨论，检验学生对知识点的理解和掌握程度。例如，在讲解一次函数的性质时，可以提问学生关于斜率和截距的概念，让学生思考和回答。4.情景导入：通过一些实际问题或例题，引出本节课的教学内容，激发学生的兴趣和好奇心。例如，在讲解实数的运算时，可以引入一些实际生活中的例子，如购物时的计算问题，让学生感受到实数运算的重要性。教案反思：在本次教学中，我注重了语言的清晰和语调的起伏，使得学生在讲解实数的运算规则时能够更好地理解和记忆。在讲解方程的解法时，我通过例题来说明解题步骤，让学生跟随讲解的节奏，逐步掌握解题方法。在时间分配上，我确保了每个部分都有足够的讲解和练习时间，特别是对于教学难点一元二次方程的解法和二次函数的图像分析，我分配了更多的时间进行讲解和练习。在课堂提问环节，我适时提问学生，让学生积极参与课堂讨论，检验学生对知识点的理解和掌握程度。在情景导入环节，我通过实际问题