2021高考数学模拟卷与训练卷五（解析版）（新高考卷）

2021高考数学模拟卷与训练卷五（解析版）（新高考卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.设集合A={x|0＜x＜3}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A.{1,2}B.{1}C.{2}D.∅2.已知函数f(x)=x²+2ax+a²1（a为常数），若f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.a≥0B.a≤0C.a≥1D.a≤13.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，cosC=1/2，则sinB的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.2/34.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A.y=x³B.y=1/xC.y=x²D.y=x²x5.已知等差数列{an}的公差为2，若a1+a3+a5=12，则a4的值为（）A.6B.8C.10D.126.在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B在x轴上，若|AB|=5，则点B的坐标为（）A.(7,0)或(3,0)B.(5,0)或(3,0)C.(7,0)或(3,0)D.(5,0)或(3,0)7.若直线y=kx+1与圆(x1)²+(y2)²=4相交，则实数k的取值范围是（）A.k≤1B.k≥1C.k≤1D.k≥18.已知函数g(x)=ln(x+1)，若g(a)=g(b)，则a与b的关系是（）A.a=bB.a=bC.a+b=0D.a²=b²二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9.已知数列{bn}是等比数列，b1=2，b3=8，则数列的公比为______。10.若向量a=(2,1)，向量b=(m,3)，且a与b共线，则实数m的值为______。11.在三角形ABC中，sinA=3/5，cosB=4/5，则tanC的值为______。12.设函数h(x)=x²+2x+1，则h(x)的最小值为______。13.若直线y=2x+3与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则圆的半径为______。14.在平面直角坐标系中，点P(x,y)到直线3x4y+5=0的距离为______。15.已知函数f(x)=|x1|，则不等式f(x)＜2的解集为______。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知函数φ(x)=x²2x+3，求函数φ(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。17.（本小题满分12分）在三角形ABC中，a=5，b=8，cosC=3/5，求三角形ABC的面积。18.（本小题满分12分）已知数列{cn}是等差数列，c1=1，c3=3，求证：数列{cn+1}是等比数列。19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+2与圆(x1)²+(y3)²=9相交，求实数k的取值范围。20.（本小题满分13分）已知函数g(x)=x²+ax+1（a为常数），讨论函数g一、选择题1.B2.A3.B4.B5.B6.A7.D8.A二、填空题9.210.611.3/412.013.414.115.(1,3)三、解答题16.最大值：3，最小值：217.面积：1218.证明：略19.k的取值范围：4＜k＜420.当a²4＞0时，函数g(x)有两个实数根；当a²4=0时，函数g(x)有一个实数根；当a²4＜0时，函数g(x)无实数根。1.集合与函数概念：包括集合的交集、函数的单调性等。2.三角函数与解三角形：涉及正弦、余弦、正切函数的计算，以及三角形的面积求解。3.数列：包括等差数列、等比数列的概念、性质及运算。4.平面向量：向量的共线条件、向量坐标表示。5.圆与方程：直线与圆的位置关系、圆的方程求解。6.导数及其应用：函数的最值问题。各题型知识点详解及示例：1.选择题：考察学生对基础知识的掌握，如集合、函数、三角函数、数列、向量、圆与方程等。例如，第1题考查集合的交集运算。2.填空题：考察学生对公式、定理的记忆和应用，如等比数列的公比、向量共线条件、三角函数值计算等。例如，第9题考查等比数列的公比计算。3.解答题：考察学生的逻辑推理、计算能力和解决问题的能力。例如，第16题要求求解函数在区间上的最值，涉及导数的应用。第17题要求求解三角形面积，涉及余弦定理和面积公式。示例：选择题第1题：集合A={x|0＜x＜3}，集合B={x|x²3x+2=0}={1,2}，因此A∩B={1,2}，选B。填空题第9题：等比数列{bn}中，b1=2，b3=8，公比q=(b3/b1)^(1/2)=(8/2)^(1/