2024秋八年级数学上册 第5章 平面直角坐标系5.2 平面直角坐标系 3用坐标表示平移教学设计（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第5章平面直角坐标系5.2平面直角坐标系3用坐标表示平移教学设计（新版）苏科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2024秋八年级数学上册第5章平面直角坐标系5.2平面直角坐标系3用坐标表示平移。这部分内容主要包括以下几个方面：

1.理解平移的定义和性质，掌握平移的规律。

2.学会用坐标表示平移，掌握平移前后点的坐标关系。

3.能够运用坐标表示平移解决实际问题。

教学重点是让学生掌握平移的性质和规律，会用坐标表示平移，并能够运用坐标解决实际问题。教学难点是理解平移前后点的坐标关系，以及如何运用坐标表示平移。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习平移的定义和性质，学生能够理解平移的规律，并能够运用逻辑推理能力解释平移前后点的坐标关系。

2.数学建模：学生能够用坐标表示平移，并将坐标表示平移应用到实际问题中，通过建立数学模型解决问题。

3.空间想象：通过学习平面直角坐标系中平移的性质，学生能够培养空间想象能力，能够形象地理解和描述平移的过程。

4.数据分析：学生能够通过观察和分析平移前后点的坐标变化，培养数据分析能力，理解平移对坐标的影响。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在学习了本章节的之前内容后，学生已经了解了平面直角坐标系的基本概念，包括点的坐标表示、坐标轴的性质等。他们还学习了如何通过坐标来判断两点之间的距离和方向。此外，学生还应该具备一些基本的逻辑推理能力和空间想象力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对于数学课程中与实际应用相关的内容通常比较感兴趣，因此在本节课中，通过实际问题引入平移的概念，可以激发他们的学习兴趣。在学习能力方面，学生应该具备一定的抽象思维能力和问题解决能力。在学习风格上，有的学生可能更偏好视觉学习，有的可能更偏向于动手操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解平移的性质和规律时，学生可能会遇到难以理解平移对坐标的影响的困难。另外，用坐标表示平移并解决实际问题可能会对一些学生构成挑战，他们可能不知道如何将平移的性质应用到实际问题中。此外，对于空间想象力较弱的学生，形象地理解和描述平移的过程可能会比较困难。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学用具（如直尺、圆规）、数学软件（如几何画板）。

2.课程平台：学校提供的网络教学平台，用于上传教学资料和布置作业。

3.信息化资源：教学PPT、动画演示、数学题库、在线互动平台（如讨论区、问卷调查）。

4.教学手段：讲授课、小组讨论、实践操作、问题解决、互动提问、作业练习。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解“用坐标表示平移”的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习“用坐标表示平移”内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确“用坐标表示平移”教学目标和“用坐标表示平移”重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保“用坐标表示平移”教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习“用坐标表示平移”的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入“用坐标表示平移”学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的“平面直角坐标系”内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为“用坐标表示平移”新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解“用坐标表示平移”知识点，结合实例帮助学生理解。

突出“用坐标表示平移”重点，强调“用坐标表示平移”难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕“用坐标表示平移”问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验“用坐标表示平移”知识的应用，提高实践能力。

在“用坐标表示平移”新课呈现结束后，对“用坐标表示平移”知识点进行梳理和总结。

强调“用坐标表示平移”的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“用坐标表示平移”知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决“用坐标表示平移”问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的“用坐标表示平移”错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与“用坐标表示平移”内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合“用坐标表示平移”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习“用坐标表示平移”的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的“用坐标表示平移”内容，强调“用坐标表示平移”重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的“用坐标表示平移”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学及其应用》：这本书介绍了数学的基本概念、原理和应用，包括平面直角坐标系、平移等知识。学生可以通过阅读这本书，深入了解数学的内涵和应用。

《坐标几何导论》：这本书详细介绍了坐标几何的基本理论和应用，包括坐标系、点、线、面的坐标表示，以及坐标系的变换等。学生可以通过阅读这本书，加深对坐标几何的理解。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）研究其他平面直角坐标系中的平移规律，尝试用坐标表示平移，并解决实际问题。

（2）探索其他几何图形的坐标表示方法，了解坐标几何在实际问题中的应用。

（3）阅读数学历史故事，了解平面直角坐标系和平移概念的发展过程，培养学生的数学素养和历史意识。

（4）参加数学竞赛或探究活动，提高学生的数学思维能力和问题解决能力。重点题型整理七、重点题型整理

1.题型一：坐标变化规律

题目：一个点在平面直角坐标系中进行平移，平移规律如下：（1，2）平移后变为（a，b）。请找出平移规律，并完成平移前后的坐标变化。

答案：平移规律为：横坐标减去1，纵坐标加上2。即a=x-1，b=y+2。

2.题型二：图形平移变换

题目：将图形A（如三角形、矩形等）平移至位置B，平移向量为（3，-1）。请描述图形A平移后的位置，并绘图展示。

答案：图形A平移后的位置为B（x+3，y-1）。绘图时，将图形A的每个顶点按照平移向量（3，-1）进行移动即可。

3.题型三：坐标与平移的逆运算

题目：给定点P（4，6）在平面直角坐标系中进行了某个平移操作后变为点Q。如果已知点Q的坐标为（2，1），请反推出点P平移前的坐标。

答案：点P平移前的坐标为（2+4，1-6）即（6，-5）。

4.题型四：实际问题中的应用

题目：一个矩形在平面直角坐标系中的顶点坐标为（1，2）和（4，6），它向右平移2个单位，向下平移1个单位。请找出平移后矩形的新顶点坐标，并计算新矩形的面积。

答案：新矩形的顶点坐标为（3，3）和（6，5），新矩形的面积为6*2=12。

5.题型五：平移与坐标轴的关系

题目：一个点在坐标轴上的坐标为（3，0），它进行了一个平移操作，使得新点的横坐标变为5。请判断这个点是沿x轴向右平移还是向左平移，并说明理由。

答案：这个点是沿x轴向右平移了2个单位，因为新点的横坐标是5，而原点的横坐标是3，5-3=2。板书设计①知识要点：

1.用坐标表示平移的概念

2.平移的规律：横坐标减去1，纵坐标加上2

3.平移前后点的坐标关系：a=x-1，b=y+2

②词句描述：

1.点P（4，6）平移后的坐标为（a，b）

2.点P平移前的坐标为（2+4，1-6）即（6，-5）

③艺术性和趣味性：

1.使用彩色粉笔突出重点知识，如用蓝色粉笔书写“用坐标表示平移”的概念，用红色粉笔标注“平移的规律”和“平移前后点的坐标关系”。

2.在板书设计中加入一些趣味图案，如在坐标系中加入一些简单的图形，让学生通过观察图形的变化来加深对平移规律的理解。

3.设置一些互动环节，如让学生上台演示平移的过程，或者通过小组讨论的方式，让学生自己动手画出平移后的图形，提高学生的参与度和兴趣。课堂1.课堂评价：

（1）提问：通过提问学生，了解他们对“用坐标表示平移”概念的理解程度，以及对平移规律和平移前后点的坐标关系的掌握情况。

（2）观察：观察学生在课堂上的参与程度，如小组讨论、实践操作等，了解他们的学习态度和合作精神。

（3）测试：在课堂结束前，进行一个小测试，检查学生对“用坐标表示平移”知识点的掌握情况。