2022-2023学年北京市朝阳区陈经纶中学分校望京实验学校七年级（上）期中数学试卷【含解析】

第1页（共1页）2022-2023学年北京市朝阳区陈经纶中学分校望京实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．的相反数是（）A．﹣ B． C．3 D．﹣32．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为（）A．213×106 B．21.3×107 C．2.13×108 D．2.13×1093．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．44．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．a＞﹣b C．ab＜0 D．|a|＜|b|5．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5 B．2x2+2x3＝4x5 C．﹣4b+b＝﹣3b D．a2b﹣ab2＝06．若关于x的方程2x+a＝40的解是x＝2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．87．为调研大众的低碳环保意识．小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（）A．2x+4 B．2x﹣4 C．4x+2 D．4x﹣28．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了﹣种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题9．写出一个大于﹣4.5的负整数：（写出一个即可）．10．单项式﹣ab2的系数是，次数是．11．有理数5.695精确到百分位的近似数为12．已知3amb2与﹣a4bn﹣1是同类项，那么m＝，n＝．13．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：．14．已知3a﹣7b＝﹣3，则代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值是．15．如图的框图表示解方程7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）的流程，其中A代表的步骤是，步骤A对方程进行变形的依据是．16．周末，小阳一家和姑姑家（共6人）相约一起去观看电影《独行月球》．小阳用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下：影城票价（元）优惠活动时光影城48学生票半价遇见影城50网络购票，总价打八折小阳利用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用是元，两家共有学生人．三、解答题17．计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20．18．计算：25÷（﹣5）×．19．计算：（）×（﹣36）．20．计算：8+（﹣3）2×（﹣）÷|﹣2|．21．化简下列各式：（1）3xy﹣6xy+2xy；（2）2a+（4a2﹣1）﹣（2a﹣3）．22．解方程：①y﹣3（20﹣2y）＝10；②＝1﹣．23．先化简，再求值：﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy），其中x＝，y＝﹣2．24．小明为广统计自己的骑行里程，将15km作为基数．超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数．下表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次记录0.1﹣0.80.92.0﹣1.51.00.8﹣1.1已知第4次骑行里程为16.5km，第7次骑行里程为14.1km．（1）请补全表格；（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？25．方程x﹣7＝0与方程5x﹣2（x+k）＝2x﹣1的解相同，求代数式k2﹣5k﹣3的值．26．甲三角形的周长为3a2﹣6b+8，乙三角形的第一条边长为a2﹣2b，第二条边长为a2﹣3b，第三条边比第二条边短a2﹣2b﹣5．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由；（3）a、b都为正整数，甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B，若A、B两点之间恰好有18个“整数点”（点表示的数为整数），求a的值．27．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2＝0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程，2x﹣2＝x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）和（2）的条件下，点A，B，C开