重庆市潼南区六校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2021级八年级下期数学半期测试题一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）1．下列各数，最小的是（）．A． B．0 C．3 D．2．下列哪个是轴对称图形（）．A．中 B．国 C．潼 D．南3．下列哪组数能做直角三角形的三边长（）．A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．平行四边形的一边长为6，则两对角线长可能是（）．A．12和2 B．4和5 C．18和3 D．4和65．下列哪组式子可以合并（）．A．， B．， C．， D．，6．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要（）枚棋子．①② ③A．90 B．91 C．92 D．937．下列命题不正确的是（）．A．连接平行四边形各边中点所得四边形一定是平行四边形B．连接矩形各边中点所得四边形一定是矩形C．连接菱形各边中点所得四边形不一定是菱形D．连接正方形各边中点所得四边形一定是正方形8．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为（）．A．6 B．5 C．2.25 D．39．在哪两个整数之间（）．A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间10．有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数（），②，是两个连续奇数，③．该小组成员分别得到一个结论：甲：取，5个正整数不满足上述3个条件；乙：取，5个正整数满足上述3个条件；丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；丁：5个正整数，，，，满足上述3个条件，则（k为正整数）；戊：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是（p为正整数）．以上结论正确的个数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11．使有意义的x的取值范围是__________．12．__________．13．，则__________．14．中，，则__________．15．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简__________．16．的解为非负数，的解集为，则所有符合条件的整数a的和是__________．17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别为48和20，于点E，则__________．18．一个自然数M能分解成，其中p与q都是两位数，p与q的个位数字相同，十位数字之和为10，则称数M为“方和数”，并把数的过程，称为“方和分解”，例如：，23与83的个位数字相同，十位数字之和等于10，所以612是“方和数”．把一个四位“方和数”M进行“方和分解”，即，并将p放在q的左边组成一个新的四位数N，若N能被7整除，且N的各个数位数字之和能被3整除，则最小的M是__________．三、解答题（本小题共8小题，19题8分，20～26小题每小题10分，共78分．）19．计算：（1） （2）20．如图，在矩形ABCD中，，点M在DC上，连接AM，．（1）过点B作，垂足为N（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）；（2）根据（1）中作图，求证．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴，且．∵，∴①，∴．∵，∴．在与中，，∴≌②，∴．∵，，∴，∴③－④，∴．21．2023年，中国潼南油菜花节期间，潼南一特产礼盒套装销售火暴，其中，一个礼盒里有两袋双江花生米和一个黄桃罐头．生产车间里，一个工人一天可做150袋花生米，或者100个罐头．现有70个工人全部上岗，分配多少人做花生米，多少人做罐头，才使生产出来的产品刚好全部包装才礼盒套装？22．一块木板如图所示，已知，，，，，木板的面积是多少？23．化简求值．，其中，．24．如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若，，求的面积．25．如图，矩形ABCD中，P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；（2）若，，P从点A出发，以/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒；①请用t表示PD的长；②直接写出为何值t时，四边形PBQD是菱形．26．如图，在中，，，于点D，点G是射线AD上一点，过G作分别交AB、AC于点E、F；（1）如图①所示，若点E，F分别在线段AB，AC上，当点G与点D重合时，求证：．（2）如图②所示，当点G在线段AD外，且点E与点B重合时，猜想AE，AF与AG之间存在的数量关系并说明理由．（3）当点G在线段AD上时，请直接写出的最小值．

参考答案12345678910DACABBBDCA11． 12． 13．16 14．4或15． 16．2 17． 18．103219．（1）解：原式．（2）解：原式．20．① ② ③CD ④DM21．解：设x人生产花生，，，．答：分配30人生产花生，40人生产罐头，刚好成套装．22．解：连接AC．∵，在中，，，，∴．∵中，，，，∴，∴是直角三角形，．23．解：原式，其中，则，，原式．24．解：矩形ABCD中，，，，设，由折叠的性质，有，，．在中，由勾股定理得：，，，，．25．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴，∴．∵O为BD中点，∴，在和中，，∴≌（ASA），∴．又∵，∴四边形PBQD是平行四边形．（2）∵，，∴，当时，四边形PBQD是菱形．26．（1）由题：在中，，，于点D，则D也是BC上的中点，即AD是BC的垂直平分线，∵，，，∴≌（ASA），∴，∴，∴．（2），理由如下：如图，过点G作交AB延长线于点H，∵，，，∴