2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 3.2 一元一次方程及其解法 第1课时 利用移项、去括号解一元一次方程

第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程及其解法利用移项、去括号解一元一次方程沪科版七年级上册复习回顾判断下列各式哪些是方程?7-1=63x-3=21x-1x>336+x=2(12+x)a2-1=0b2≠-14y+2=5y-5√√√√√含有未知数的等式叫作方程.方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程.探索新知观察下面的方程，它们有什么共同特征?3x-3=2136+x=2(12+x)4y+2=5y-5共同点：1.只含有一个未知数（元）.2.未知数的次数都是1.3.等号两边都是整式.定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程.下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序号）.①1+4=2+3；②

x+y=1；③=3；④x2-2x-1=0；⑤=3；⑥6+5y=2y-3.练一练③⑥3x-3=21仔细观察以下解答过程：解：3x-3+3=21+33x=24x=83x-3=21解：3x=21+33x=24x=8你发现了什么？你觉得这两种方法都对吗？哪种形式更好？定义：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.依据是等式的性质1移项要变号！例1：解方程：3x+5=5x-7.解：移项，得3x-5x=-7-5.合并同类项，得-2x

=-12.两边同除以-2，得x

=6.移项合并同类项系数化为1步骤：一元方程的解也叫作根.【教材P98例1】练一练解下列方程：（1）8x=4x+1；（2）2-3x=5x+10.解：移项，得-3x-5x=10-2.合并同类项，得-8x=8.两边同除以-8，得x=-1.解：移项，得8x-4x=1.合并同类项，得4x=1.两边同除以4，得x=.注意：①方程的各项包括它前面的符号；②移项时，不管是把某一项从左边移到右边还是从右边移到左边，都要变号.例2：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).思考：这个方程要怎么解？要先做什么？先去括号.解：去括号，得2x-4-12x+3

=9-9x.移项，得2x-12x+9x=9+4-3.合并同类项，得-x

=10.两边同除以-1，得x

=-10.步骤：去括号移项合并同类项系数化为1解一元一次方程：目标向x=a

的形式转化.【教材P99例2】随堂练习1.下面的移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?（1）由9+x=7，得x=7+9；（2）由5x=7-4x，得5x-4x=7；（3）由2y-1=3y+6，得2y-3y=6-1.【教材P99练习第1题】不对，9移项没变号，改正：x=7-9.不对，-4x移项没变号，改正：5x+4x=7.不对，-1移项没变号，改正：2y-3y=6+1.2.下面解方程的过程正确吗?请说明理由.解方程：3(y-3)-5(1+y)=7(y-1).解：去括号，得3y-3-5+5y=7y-1.移项，得3y+5y-7y=-1+3-5.合并同类项，得y=-3.【教材P99练习第2题】解：不正确.理由：①3(y-3)与7(y-1)去括号时漏乘常数项；②-5(1+y)去括号时弄错符号；③-5移项时未变号.3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x；

（2）2x-=-x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).（1）解：移项，得5x+2x=7-21.合并同类项，得7x=-14.两边同除以7，得x=-2.【教材P100练习第3题】3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x；

（2）2x-=-x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【教材P100练习第3题】（2）解：移项，得2x+x=2+.合并同类项，得

x=.两边同除以

，得x=1.3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x；

（2）2x-=-x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【教材P100练习第3题】（3）解：去括号，得0.5m+4-1.2m+4.2=1.9.移项，得0.5m-1.2m=1.9-4-4.2.合并同类项，得-0.7m=-6.3.两边同除以-0.7，得m=9.3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x；

（2）2x-=-x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【教材P100练习第3题】（4）解：去括号，得6y+3=2+2y+3y+9.移项，得6y-2y-3y=2+9-3.合并同类项，得y=8.4.解方程：7(1-2x)+11(1-2x)=2x-1.你有几种解法？方法1：解：去括号得7-14x+11-22x=2x-1移项，得-14x-22x-2x=-1-7-11合并同类项，得-38x=-19系数化为1得x=.方法2：解：7(1-2x)+11(1-2x)=-(1-2x)移项得7(1-2x)+11(1-2x)+(1-2x)=0合并同类项得(7+11+1)(1-2x)=019(1-2x)=01-2x=0移项，得-2x