医学图象的增强原理

第四节医学图像增强

MedicalImageEnhancement

图像在形成、传输或变换的过程中，由于受到多种因素的影响，造成图像质量的下降（模糊、对比度差、噪声干扰等）。即使是高质量的图像，在一些情况下，也很难用肉眼直接得出有用的诊断。不同能力和背景的人对同一幅医学图像往往得出不同的结果。举例举例举例举例举例图像增强的概念图像增强是一类基本的图像处理技术，其目的是对图像进行加工（突出感兴趣的区域或边缘，减弱或去除噪声与干扰等），以得到对具体应用来说视觉效果更“好”，更有用的图像。图像增强的方法基于图像域：直接在图像所在的空间进行

基于变换域：通过在图像的变换域间接进行方法很多，没用通用的标准。常用的增强方法灰度变换法直方图变化法图像平滑图像锐化频域增强彩色增强代数运算灰度变换Gray-scaletransformation

当图像成像曝光不足或过度时,或由于成像设备的非线性和图像记录设备动态范围太窄等因素，都会产生对比度不足的弊病，使图像中的细节分辨不清。这时可采用灰度变换，使图像对比度扩展、图像动态范围增大、图像变清晰，特征明显。

线性灰度变换0f(x,y)g(x,y)abcd观察直方图分布灰度动态范围较窄对比度拉伸灰度动态范围变宽灰度动态范围变宽观察直方图分布分段线性灰度变换0f(x,y)g(x,y)abcdMfMg可以根用户的需要，拉伸特征物体的灰度细节，抑制不感兴趣的灰度级。分段线性灰度变换直方图均衡化(HistogramEqualization)主要用于增强动态范围偏小的图像。

基本思想：是将原始图象的直方图变换为均匀分布的形式，图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数。

直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化

要找到一种变换

t=EH

(s)

使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。增强函数必须满足：（1）EH(s)在0≤s≤1范围内单调递增函数，（2）对0≤s≤1有0≤EH(s)≤1。

直方图均衡化

可证明累积分布函数变换满足以上条件。累积分布函数：

直方图均衡化设图象的象素总数为n，分L个灰度级。①列出原始图象的灰度级sk，0≤sk≤1，②统计各灰度级的象素数目n(sk)

k=0,1,2,...,L-1③计算各灰度级的频数P(sk)=nk/n④计算累计分布函数

步骤直方图均衡化

⑤计算映射后的输出图像的灰度级

gk，k=0,1,2,...,P-1,P输出图像灰度级的个数。

INT是取整的符号。⑥统计新直方图各灰度级象素n(jk)，k=0,1,2,...,P-1⑦计算输出图像的直方图P(jk)=n(jk)/n⑧用tk和gk映射关系调整原始图像的灰度级，获得直方图均匀分布的输出图像。

步骤例例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02k01234567步骤：

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02例skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1k012345671.由累计分布函数计算tk。

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02tk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00例skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1k01234567

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02tk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00tk舍入135667772.把计算的tk安排到8个灰度级中。例skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1k01234567

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02tk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00tk舍入13566777gk

s0s1s2s3s4nsk

7901023850985448p(gk)

0.190.250.210.240.113.重新命名tk，归并相同灰度级的象素数。例skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1k01234567直方图均衡化均衡化前后直方图比较例直方图均衡化灰度动态范围扩展方法：空间域：邻域平均法、中值滤波、多图像平均法等。频率域：因噪声多在高频段，采用各种形式的低通滤波。目的：①改善图像的质量；②消除噪声。图像的平滑平滑可以抑制高频成分，但也使图像变得模糊。邻域平均法基本思想：对含噪声的原始图像f(x,y)的每个像素点取一个邻域s，计算s中所有像素灰度级的平均值，作为邻域平均处理后的图像g(x,y)的平均值。S：预先定义的邻域，M：临域S内像素的总点数。点＋的邻域点＋的邻域

邻域平均法4邻域8邻域中值滤波器是一种非线性滤波器，最初用于一维信号中，后来被图像处理引用。2、中值滤波原理：是一个含有奇数个像素的滑动窗口，让窗口正中点的灰度值用窗口内各点的中值代替。从而消除孤立的噪声点。若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值分别为80、90、200、110、120。中间值110替换200。取3X3窗口中值滤波法例从小到大排列，取中间值1、既可以滤除图像中的噪声，又能保持图像中一些物体的边缘。2、在抑制随机噪声上要比邻域平均法差，但对于脉冲干扰中值滤波非常有效。二维中值滤波的主要特性多图像平均法

多图像平均法是利用对同一景物的多幅图像取平均来消除噪声产生的高频成分，在图像采集中常用这种方法。

原图平均2次平均8次平均4次频域低通滤波法一般来说，图像的边缘和噪声都对应于傅立叶变换中的高频分量，所以通过频域对一定范围的高频分量的衰减能够达到图像平滑、去除噪声。由于滤除了高频分量，低频信息无损地通过。理想低通滤波器理想是指小于D0的频率完全不受影响的通过，而大于D0的频率则完全通不过。（2）巴特沃斯低通滤波器物理上可以实现的一种低通滤波器是巴特沃斯低通滤波器。阶数为n,截断频率为D0的巴特沃斯滤波器的转移函数为：1阶巴特沃思低通滤波器转移函数剖面图低通巴特沃斯滤波器在高低频率间的过渡比较光滑，振铃效应不明显。频域低通滤波消除虚假轮廓当图像由于量化不足产生虚假轮廓时可用低通滤波器进行平滑以改进图像质量。目的：增强图像中的轮廓边缘、细节以及灰度跳变部分，形成完整的物体边界，达到将物体从图像中分离出来或将表示同一物体表面的区域检测出来的目的。图像的锐化方法：空间域与频率域两种。

增强边缘增强边缘考察正弦函数，它的微分微分后频率不变，幅度上升2πa倍。一、微分法空间频率愈高，幅度增加就愈大。这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。

设图像函数为f(x,y)，它在点f(x,y)的梯度是一个失