新高考数学一轮复习讲与练第11讲 三角函数的图像与性质（练）（原卷版）

第01讲三角函数的图像与性质一、单选题1．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0是增函数，则a的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．函数SKIPIF1<0的值域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内存在最小值，则SKIPIF1<0的值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．下列有关命题的说法正确的是（

）A．若集合SKIPIF1<0中只有两个子集，则SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0终边上有一点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．函数SKIPIF1<0是周期函数，最小正周期是SKIPIF1<05．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是单调函数，其图象的一条对称轴方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<06．设函数SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0的大致图象如图所示，则SKIPIF1<0的最小正周期为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的最大值为3，最小值为1B．SKIPIF1<0的最大值为3，最小值为-1C．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，最小值为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，最小值为SKIPIF1<0二、填空题8．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0对任意实数x都成立，则SKIPIF1<0的一个取值为____________．9．已知函数SKIPIF1<0图象的一部分如图所示，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0____________．10．已知SKIPIF1<0是奇函数，则SKIPIF1<0的值为______．三、解答题11．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为奇函数，且其图象上相邻的一个最高点与一个最低点之间的距离为SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)若已知三点坐标SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．一、单选题1．已知SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位，得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．03．已知SKIPIF1<0，其部分图象如图所示，则SKIPIF1<0的解析式为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度后对应的函数是奇函数，函数SKIPIF1<0．若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有两个不同的解SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．如果函数SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．函数SKIPIF1<0图像上一点SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0个单位，得到的点SKIPIF1<0也在SKIPIF1<0图像上，线段SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图像有5个交点，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有两个交点，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．三个数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题8．函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到函数SKIPIF1<0的图象，则下列函数SKIPIF1<0的结论：①一条对称轴方程为SKIPIF1<0；②点SKIPIF1<0是对称中心；③在区间SKIPIF1<0上为单调增函数；④函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最小值为SKIPIF1<0.其中所有正确的结论为______.（写出正确结论的序号）9．已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是单调递增函数，则SKIPIF1<0的取值范围为______．10．已知函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，则满足条件SKIPIF1<0的最小正整数x为________．三、解答题11．已知函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的值.（2）将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度(纵坐标不变)，得到函数SKIPIF1<0的图象，①求函数SKIPIF1<0的单调递增区间；②求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值.12．已知向量SKIPIF1<0,设函数SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0的最小正周期．（2）求函数SKIPIF1<0的单调递减区间．（3）求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值和最小值．一、单选题1．（2022·天津·高考真题）已知SKIPIF1<0，关于该函数有下列四个说法：①SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；③当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度得到．以上四个说法中，正确的个数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·北京·高考真题）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增3．（2022·全国·高考真题（理））设函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0恰有三个极值点、两个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全国·高考真题（文））将函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·浙江·高考真题）为了得到函数SKIPIF1<0的图象，只要把函数SKIPIF1<0图象上所有的点（

）A．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 B．向右平移SKIPIF1<0个单位长度C．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 D．向右平移SKIPIF1<0个单位长度6．（2021·全国·高考真题（理））把函数SKIPIF1<0图像上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图像，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2020·天津·高考真题）已知函数SKIPIF1<0．给出下列结论：①SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的最大值；③把函数SKIPIF1<0的图象上所有点向左平移SKIPIF1<0个单位长度，可得到函数SKIPIF1<0的图象．其中所有正确结论的序号是（

）A．① B．①③ C．②③