第03讲 不等关系与一元二次不等式（原卷版）

第03讲不等关系与一元二次不等式1．两个实数比较大小的依据(1).(2).(3).2．不等式的性质(1)对称性：；(2)传递性：；(3)可加性：(4)可乘性：(5)可乘方性：(6)可开方性：.3．一元二次不等式的解法步骤(1)将不等式化为右边为零，左边为二次项系数大于零的不等式或．(2)求出相应的一元二次方程的根．(3)利用二次函数的图象与轴的交点确定一元二次不等式的解集．4．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系判别式二次函数的图象一元二次方程的根有两相异实根，()有两相等实根没有实数根的解集的解集5．一元二次不等式恒成立问题(1)不等式，恒成立(2)不等式，恒成立.6.简单分式不等式(1)(2)7．能成立问题(有解问题）的转化：能成立；能成立.【考点一不含参数的一元二次不等式】1．（贵州贵阳市·贵阳一中高三月考（文））已知集合，则()A． B． C． D．2．（沭阳县修远中学高三月考）函数的定义域为（）A． B．C． D．3．（全国（文））解下列不等式：（1）；（2）.4．（全国（文））解下列不等式：（1）；（2）：5．（全国高三专题练习）已知关于的不等式.（1）若该不等式的解集为，求的值；（2）若，求此不等式的解集.【考点二含参数的一元二次不等式】1．（湖南高三月考）若，则关于的不等式的解集为（）A． B．C．或 D．或2．（全国）已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）A． B．{或}C． D．或3．（全国高三开学考试（理））设，，若的必要不充分条件是，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．4．（全国高三专题练习（理））已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，则实数的取值集合是A． B． C． D．5．（全国（文））已知函数.若，解关于的不等式.6．（全国高三专题练习）解关于的不等式.【考点三一元二次不等式恒成立问题】1．（河南南阳市·南阳中学（理））设函数，若对于任意的，恒成立，则实数的取值范围为（）A． B．C．或 D．2．（山东枣庄市·枣庄八中高三月考）若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．3．（江苏南京一中高三开学考试）若命题“，使得”是真命题，则实数的取值集合是（）A． B． C． D．4．（宁夏银川市·银川一中高三月考（文））若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．5．（长岭县第二中学高三）若不等式对任意成立，则的取值范围为（）A． B．C． D．6．（全国（文））已知时，不等式恒成立，则的取值范围为A．(-∞，2)∪(3，+∞) B．(-∞，1)∪(2，+∞)C．(-∞，1)∪(3，+∞) D．(1，3)7．（全国高三专题练习）已知关于的不等式恒成立，则的取值范围为（）．A． B． C． D．8．（全国高三（理））对任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是（）A． B．或 C． D．或9．（全国高三专题练习）已知关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．10．（全国高三专题练习）若关于的不等式有实数解，则的取值范围是（）.A． B． C． D．11．（全国（理））在区间上，不等式有解，则的取值范围为（）A． B． C． D．12．（江苏高三专题练习）若不等式在上恒成立，则的取值范围是（）A． B． C． D．13．（全国（理））若不等式对于一切成立，则的取值范围是（）A． B． C． D．14．（全国高三专题练习（文））若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（）A．0 B．-2 C． D．-315．（全国高三专题练习）当时，不等式恒成立，则的取值范围是()A