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6/65.3.2极值与最值考点一求极值及极值点【例3】(2020·安徽滁州·高二期末(理))已知函数在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间和极值.【一隅三反】1.(2020·重庆高二期末)函数的极小值点为___________.2.(2020·广东云浮·高二期末)函数的极大值为__________.3.(2020·四川内江·高二期末(文))已知函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若直线是函数图象的一条切线,求的值.考点二求最值点最值【例2】.(2020·兴仁市凤凰中学高二月考(文))已知函数f(x)=x2(x-1).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值.【一隅三反】1.(2020·四川射洪中学高二期中(文))已知函数,曲线在点处的切线方程为.(1)求的值;(2)求在上的最大值.2.(2020·霍邱县第二中学高二月考(文))已知函数().(1)若,求在上的最小值和最大值;(2)若在上是增函数,求实数的取值范围.3.(2020·山东中区·济南外国语学校高二月考)设函数过点(1)求函数的单调区间和极值;(2)求函数在上的最大值和最小值.考点三已知极值及最值求参数【例3-1】(2020·霍邱县第二中学高二开学考试(文))已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是()(-∞,0) B. C.(0,1) D.(0,+∞)【例3-2】(2020·山东高三月考)已知函数.(1)求的极值;(2)求在上的最大值.【一隅三反】1.(2020·重庆北碚·西南大学附中高二期末)已知函数在处取得极值,则()A.1 B.2 C. D.-22.(2020·山西应县一中高二期中(理))已知函数的两个极值点分别在(-1,0)与(0,1)内,则2a-b的取值范围是()A. B. C. D.3.(2020·四川省绵阳江油中学高二开学考试(理))若函数恰有两个极值点,则实数的取值范围为()A. B. C. D.4.(2020·江苏溧水·高二期中)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.5.(2020·邢台
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