2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数及其运算 1 认识有理数 第3课时 数轴

北师大版·七年级上册第3课时

数轴情境导入（1）图中温度计上显示的温度各是多少？﹢5℃0℃﹣10℃（2）温度计上的刻度有什么特点？零上温度

零下温度一大格表示10℃原点0℃探索新知数轴的概念及画法探究点1

如何用直线上的点表示有理数？问题10123﹣1﹣2﹣3原点正方向（规定向右）单位长度直线﹣44探索新知数轴的概念及画法探究点1

如何用直线上的点表示有理数？问题1在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。0123﹣1﹣2﹣3原点正方向（规定向右）单位长度直线﹣44通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。

那么我们具体怎么操作，才能画出一条数轴呢？问题20123﹣1﹣2﹣3﹣44①画直线画数轴的步骤如下：画一条直线(通常画成水平位置)；②取原点③定方向④确定单位长度，标数字在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；通常规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示出来；选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…。

结合画数轴的过程说明：+3是如何在数轴上表示的？-4呢？问题30123﹣1﹣2﹣3﹣443个单位长度4个单位长度练一练判断下面所画数轴是否正确,并说明理由。×××××××√有理数与数轴上的点的关系探究点2

问题0123﹣1﹣2﹣3﹣44任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。﹣1.5

例1

数轴上A，

B，

C，

D各点分别表示什么数？解：点A

表示-2，点B

表示2，点C

表示0，点D

表示-1；例2

画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：解：如图所示.0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55思考

原点左侧原点右侧3个单位长度3个单位长度在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。

一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。练一练1.(1)在数轴上距离原点2个单位长度的点

表示什么数?解：+2或-2【课本P30随堂练习第2、3题】

2.在数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为________。5或-5利用数轴比较有理数的大小探究点3问题将例题(2)中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来；观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现?看看下图，你有什么发现？正数负数0123﹣1﹣2﹣3从左往右，越来越大数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。练一练1.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”

将它们连接起来：0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣551.50-0.5-23【课本P30随堂练习第1题】

例

如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题：(1)点A，B，C分别表示什么数？解：(1)点A，B，C分别表示1，-2，-7。

例

如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题：(2)点A向左移动7个单位长度后，此时点A表示的数是多少?它在点C的左边还是右边?解：(2)此时点A表示的数是-6，它在点C的右边。A

例

如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题：(3)将点C先向右移动9个单位长度，再向左移动3个单位长度后，此时点C表示的数是多少?解：(3)此时点C表示的数是-1。C练一练【课本P32习题2.1第16题】1.点A

在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧。一个点从点A

处出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B，点B表示的是什么数？0123﹣1﹣2﹣3﹣44A解：点B表示的数是0。B随堂练习1.下列数轴的画法正确的是()C2.如图，点A表示的数是()A.-3B.-2C.-1D.2A3.有理数a

，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列比较大小的结果正确的是()A.

a>bB.a<bC.a>0D.b>0B4.在数轴上，距离原点4个单位长度的点有_____个，它们分别表示数_____和_____。24-45.在数轴上，一个点从表示-4的点出发，移动5个单位长度后表示的数是________。-9或16.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来:解：在数轴上表示为：由数轴可知，课堂小结数轴相反数、绝对值三要素：原点、单位长度、正