重庆工商大学派斯学院《线性代数上》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页重庆工商大学派斯学院《线性代数上》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，2、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+24、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定5、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)7、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/38、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、求函数的单调区间为____。4、求函数的最大值为____。5、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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