2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1 代数式课时3

第三章整式及其加减3.1.3代数式的值3.1

代数式七上数学BSD1.理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程.2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力.学习目标课堂导入为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？(3n＋8)个(1)当n＝7时，一共需要()个足球.(2)当n＝10时，一共需要()个足球.(3)当n＝15时，一共需要()个足球.293853新知探究知识点

代数式的值用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫作代数式的值.代数式求值的步骤：(1)代入，即用具体数值代替代数式里的字母；(2)计算，按照代数式指定的运算进行计算.新知探究知识点

代数式的值填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.11162126313641461491625364964(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100.逐渐增大

n2

先超过100

例1例2新知探究知识点

代数式的值下面是2个数值转换机，请将图补充完整.数值转换机输入x输入x输出输出×6-3×6-36x6x-3x-36(x-3)①②新知探究知识点

代数式的值-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39观察表中数据，你发现了什么？1.对于同一个数值转换机，输入的x值不同，输出的结果通常不同.2.对于不同的数值转换机，输入的x值相同，输出的结果通常不同.归纳：代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同.知识点

代数式的值注意：

代数式里的字母可以取不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际问题有意义.新知探究例3新知探究知识点

代数式的值当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．解：把x＝0，y＝－1代入代数式，得原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)注意：

(1)“对号入座”，也就是说代数式中的字母x只能用0代替，y只能用－1代替，不能错位；(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略；(3)－1是负数，是一个整体，代入后需加括号，再进行计算．＝1.例4新知探究知识点

代数式的值已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．分析：

根据目前的知识水平，无法直接求出a的具体的值，我们就要考虑特殊的求值方法：根据已知可得a2－a＝4，所以化简后利用整体代入解决．新知探究知识点

代数式的值解：因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，所以4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a＝4a2－4a－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)＝4(a2－a)－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)＝4×4－2×(4＋3)－(4－4)＝2.所以当a2－a－4＝0时，原式＝2.例4已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．随堂练习

－23=0=1随堂练习2.物体自由下落的高度h(m)和下落时间t(s)的关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2.(1)填写下表：h＝4.9t2h＝0.8t2019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280随堂练习(2)物体在哪儿下落得快？(3)当h=20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间．解：(2)物体在地球上下落得快.(3)把h=20m分别代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t(地球)≈2(s)，t(月球)=5(s).随堂练习3.如图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表.输出1-0.06252.0625

输入

x输入

y()²()3？？x2y3相加？x2＋y3输出？÷2

随堂练习4.观察右图，回答下列问题：(1)标出未注明的边的长度；(2)阴影部分的周长是________；(3)阴影部分的面积是__________；(4)当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是________，面积是________.2yy4x＋6y4xy-0.5xy46770.5xxy2y0.5x2x随堂练习5.若2b-a=5，求代数式5(a﹣2b)2﹣3(a﹣2b)﹣60的值.解：因为2