人教版六年级数学上册“双减”作业设计系列之5.10求与圆有关的阴影部分和组合图形的面积(原卷版+解析)

2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列之5.10求与圆有关的阴影部分和组合图形面积（原卷版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。年月日完成时间：分秒基础巩固类基础巩固类一、填空题。1．在一个周长是16厘米的正方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的周长是()厘米，剩下部分的面积是()平方厘米。2．如图，阴影部分的周长是()cm，面积是()cm2。3．如图中涂色部分的周长是（）cm，面积是（）cm2。（值取3，单位：厘米）4．如图所示，在边长为2cm的正方形中有图形A和图形B。B的面积是()cm2。5．如图所示，点O为圆心，平行四边形ABCD的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是()平方厘米。二、选择题。1．如图，正确描述图形周长的算式是（

）。A．40×2＋3.14×20B．（40＋20）×2＋3.14×20C．40×2＋3.14×（20÷2）22．如图，两个正方形的边长相等，正方形中空白部分的面积相比较（

）。A．①大 B．②大 C．同样大 D．无法确定能力提高类能力提高类1．计算阴影部分面积。（单位：厘米）2．求阴影部分的面积。（单位：cm）3．求阴影的面积。单位（分米）4．求下图阴影部分的面积。5．半径为2cm的圆内是正方形，计算阴影部分的面积。思维实践类思维实践类求下图中阴影部分的面积（单位：cm）。作业评价作业评价态度评定：完成评定：掌握评定： 综合评定：2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列之5.10求与圆有关的阴影部分和组合图形面积（解析版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。年月日完成时间：分秒基础巩固类基础巩固类一、填空题。1．在一个周长是16厘米的正方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的周长是()厘米，剩下部分的面积是()平方厘米。【答案】

12.56

3.442．如图，阴影部分的周长是()cm，面积是()cm2。【答案】

12.56

3.443．如图中涂色部分的周长是（）cm，面积是（）cm2。（值取3，单位：厘米）【答案】（1）（cm）（2）（cm²）4．如图所示，在边长为2cm的正方形中有图形A和图形B。B的面积是()cm2。【答案】2×2－3.14×2²÷4＝4－3.14＝0.86（平方厘米）5．如图所示，点O为圆心，平行四边形ABCD的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是()平方厘米。【答案】解：设圆的半径为r厘米，则圆的直径为2r厘米。2r×r＝202r2＝20r2＝20÷2r2＝10阴影部分的面积为：r×r÷2＝r2÷2＝10÷2＝5（平方厘米）所以，图中阴影部分的面积是5平方厘米。二、选择题。1．如图，正确描述图形周长的算式是（

）。A．40×2＋3.14×20B．（40＋20）×2＋3.14×20C．40×2＋3.14×（20÷2）2【答案】A2．如图，两个正方形的边长相等，正方形中空白部分的面积相比较（

）。A．①大 B．②大 C．同样大 D．无法确定【答案】假设正方形的边长为2，第一幅图空白部分的面积：2×2－π×（2÷2）2＝4－π第二幅图空白部分的面积：2×2－π×（2÷2÷2）2×4＝4－π所以，两幅图空白部分的面积相等。故选：C能力提高类能力提高类1．计算阴影部分面积。（单位：厘米）【答案】如图所示，①和②面积相等，阴影部分的面积转化为左边三角形的面积，大三角形为等腰直角三角形，阴影部分的面积是等腰直角三角形面积的一半，据此解答。12×12÷2÷2＝144÷2÷2＝72÷2＝36（平方厘米）所以，阴影部分面积是36平方厘米。2．求阴影部分的面积。（单位：cm）【答案】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，，，把图中数据代入公式计算。（6＋8）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝14×3÷2－3.14×9÷2＝42÷2－28.26÷2＝21－14.13＝6.87（cm2）所以，阴影部分的面积是6.87cm2。3．求阴影的面积。单位（分米）【答案】从图中可知，阴影的面积＝半圆的面积－三角形的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。3.14×（12÷2）2÷2－12×（12÷2）÷2＝3.14×36÷2－12×6÷2＝113.04÷2－72÷2＝56.52－36＝20.52（平方分米）4．求下图阴影部分的面积。【答案】由图可知，阴影部分面积＝直角梯形面积－圆形面积，梯形的上底与高都是4cm，下底是10cm，根据公式S梯形＝（a＋b）×h÷2计算；圆形的半径是4cm，根据圆形面积公式＝计算，最后相减计算出结果。梯形面积：（4＋10）×4÷2＝14×4÷2＝56÷2＝28（cm2）圆形面积：3.14×42×＝3.14×16×＝50.24×＝12.56（cm2）阴影部分面积：28－12.56＝15.44（cm2）5．半径为2cm的圆内是正方形，计算阴影部分的面积。【答案】阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，由题意得，圆的半径是2cm，正方形相当于4个底为2cm，高为2cm的三角形组合而成，所以根据圆的面积公式和三角形的面积公式进行解答即可。3.14×2×2＝12.56（cm2）2×2÷2×4＝8（cm2）12.56－8＝4.56（cm2）所以阴影部分面积是4.56cm2。思维实践类思维实践类求下图中阴