北师大版去掉括号快速解题技巧

北师大版去掉括号快速解题技巧一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级下册第19章《解方程》中的内容。具体包括：1.了解一元一次方程的概念及其的一般形式；2.掌握解一元一次方程的方法，包括去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等步骤；3.学会快速解题技巧，提高解题效率。二、教学目标1.学生能理解一元一次方程的概念，掌握其一般形式；2.学生能运用解一元一次方程的基本步骤，求解实际问题；3.学生能掌握去掉括号的快速解题技巧，提高解题速度和正确率。三、教学难点与重点重点：一元一次方程的概念及其一般形式，解一元一次方程的基本步骤。难点：去掉括号的快速解题技巧。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。学具：教材，练习本，铅笔，橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：设置一个实际问题，让学生感受一元一次方程的运用。例如：甲、乙两辆汽车从同一地点出发，相向而行，相遇后甲车继续行驶，乙车停下等待。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，相遇时甲车行了30分钟，乙车行了20分钟。问：甲、乙两车的速度分别是多少？2.例题讲解：引导学生列出相应的一元一次方程，并讲解解题步骤。例如：设甲车的速度为v1，乙车的速度为v2，则有v1=1.5v2。根据相遇时甲车行了30分钟，乙车行了20分钟，可列出方程：v1×30=v2×20。解方程得：v1=4.5，v2=3。3.随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。题目：已知甲车的速度是乙车的1.2倍，相遇时甲车行了40分钟，乙车行了30分钟。问：甲、乙两车的速度分别是多少？4.教学难点讲解：讲解去掉括号的快速解题技巧。例如：对于方程3x(2x+1)=4，先去掉括号，得3x2x1=4，再进行移项、合并同类项等操作，最终解得x=5。5.课堂练习：让学生运用去掉括号的快速解题技巧，解决实际问题。题目：已知一个数的3/4减去这个数的1/2等于3，求这个数。六、板书设计板书题目：已知一个数的3/4减去这个数的1/2等于3，求这个数。板书解题步骤：1.去括号：3/4x1/2x=32.移项：3/4x1/2x3=03.合并同类项：1/4x=34.化系数为1：x=12七、作业设计（1）5x(2x+3)=7（2）4(x2)+3(2x+1)=162.请运用所学知识，解决实际问题：甲、乙两辆汽车从同一地点出发，相向而行，相遇后甲车继续行驶，乙车停下等待。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，相遇时甲车行了40分钟，乙车行了30分钟。问：甲、乙两车的速度分别是多少？八、课后反思及拓展延伸本节课通过设置实际问题，引导学生掌握一元一次方程的概念和解题步骤，重点讲解了去掉括号的快速解题技巧。课堂上学生参与度较高，练习题的设置也能让学生及时巩固所学知识。但在教学过程中，要注意引导学生正确运用快速解题技巧，避免出现错误。拓展延伸：请学生课后思考，探讨其他快速解题技巧的运用，并在下一节课分享交流。重点和难点解析一、去掉括号的快速解题技巧1.技巧概述在解一元一次方程时，去掉括号是其中一个基本的步骤。去掉括号的过程中，需要注意括号前的符号，以确定括号内各项的符号变化。去掉括号的快速解题技巧主要包括：去括号法、分配律法、合并同类项法等。2.重点解析（1）去括号法：当括号前为正号时，去掉括号后，括号内各项的符号不变；当括号前为负号时，去掉括号后，括号内各项的符号改变。例如：对于方程3x(2x+1)=4，去掉括号后得3x2x1=4。（2）分配律法：当括号前为一个数时，可以运用分配律，将这个数分别乘以括号内的每一项。例如：对于方程2(x+3)=6，去掉括号后得2x+6=6。（3）合并同类项法：去掉括号后，需要将括号内同类项进行合并。例如：对于方程3x2(x+1)=4，去掉括号后得3x2x2=4，再合并同类项得x2=4。3.难点解析（1）去括号时，要注意括号前符号的变化，避免漏乘或误乘。例如：对于方程3(x1)=6，去掉括号后得3x+3=6，注意符号变化。（2）运用分配律时，要注意分配到每一项，避免遗漏。例如：对于方程4(x+y)=2x+2y，去掉括号后得4x+4y=2x+2y，注意分配到每一项。（3）合并同类项时，要注意同类项的系数和变量，确保正确合并。例如：对于方程2x+3(x1)=5x+1，去掉括号后得2x+3x3=5x+1，再合并同类项得5x2=5x+1，注意同类项的合并。二、例题讲解与练习1.例题讲解以方程3x(2x+1)=4为例，讲解去掉括号的快速解题技巧。步骤1：去括号，得3x2x1=4。步骤2：移项，得3x2x=4+1。步骤3：合并同类项，得x=5。2.练习题解析以练习题“已知一个数的3/4减去这个数的1/2等于3，求这个数。”为例，运用去掉括号的快速解题技巧。步骤1：设这个数为x，列出方程3/4x1/2x=3。步骤2：去括号，得3/4x1/2x=3。步骤3：通分，得6/8x4/8x=3。步骤4：合并同类项，得2/8x=3。步骤5：化系数为1，得x=3×8/2=12。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.在讲解去掉括号的快速解题技巧时，语调要生动、形象，以便激发学生的兴趣。例如，可以用夸张的语调强调去掉括号的重要性，让学生感受到这一步骤的必要性。2.在举例讲解时，语速要适中，确保学生能够听清楚每一个步骤。同时，要注意语音的抑扬顿挫，使讲解更加生动有趣。二、时间分配2.在讲解去掉括号的快速解题技巧时，可以适当加快语速，以便在有限的时间内教授更多的内容。三、课堂提问1.在讲解过程中，要适时提问学生，以了解他们对去掉括号技巧的理解程度。例如，可以问：“大家知道去掉括号后，括号内各项的符号是如何变化的吗？”2.鼓励学生主动提问，解答他们的疑惑。同时，要关注学生的反应，及时调整讲解方式和节奏。四、情景导入1.在引入新课时，可以设置一个与学生生活息息相关的情景，让他们感受到一元一次方程的实际应用。例如：“假设你和小伙伴们一起去购物，你们带了100元，买了一支20元的笔和一件30元的T恤，请问你们还剩下多少钱？”2.通过情景导入，激发学生的兴趣，使他们更容易投入到课堂学习中。五、教案反思1.在本节课中，我注重了让学生掌握去掉括号的快速解题技巧，但在实际操作中，发现部分学生对于符号变化掌握得并不扎实。在今后的教学中，我需要加强对这部分学生的关注，并适时进行巩固。2.在时间分配上，我尽量保证了每个环节的充足时间，但课堂提问环节仍需加强。今后，我要更加注重引导学生主动思考，提高他