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文档简介

第三章

函数第5节指数函数知识梳理1.定义:若xn=a,则称a是x的n次方根(n>1,且n∈N+).2.规定:3.性质:(1)am·an=am+n; (2)(am)n=amn; (3)(a·b)n=an·bn; (4)am÷an=am-n.4.指数函数的图象和性质:(1)函数y=ax(a>0,且a≠1)叫指数函数.(2)指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象:a>10<a<1图象性质定义域:(-∞,+∞)值域:(0,+∞)恒过定点:(0,1)当x<0时,0<y<1当x<0时,y>1当x>0时,y>1当x>0时,0<y<1R上为增函数R上为减函数精选例题【例1】求下列各式的值:【例2】比较大小:(1)1.52.5,1.53.2;

(2)0.8-0.1,1.250.2;

(3)1.50.3,0.81.2.【例3】求下列函数的定义域、值域:【例3】求下列函数的定义域、值域:【例4】

(2016年新课标Ⅲ卷)已知,,,则() A.b<a<c

B.a<b<c

C.b<c<a

D.c<a<b专题训练1.指数函数f(x)的图象经过点(3,27),则f(x)的解析式是

.2.(2014湛江)不等式

的解集是

.3.函数y=ax-2+1(a>0,a≠1)的图象必经过点 (

)

A.(0,1)

B.(2,1)

C.(2,2)

D.(1,2)

4.已知 ,则a+a-1=

.5.函数y=a|x|(a>1)的图象是 (

)A. B. C. D.6.函数

的定义域为 (

)

A.(-2,+∞)

B.[-3,+∞)

C.(-∞,-1]

D.(-∞,-2]7.(2011陕西,文)设 ,则f(f(-2))=

.8.(2014陕西,文)已知4a=2,lgx=a,则x=

.9.(2014山东)已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是 (

)

A.x3>y3x>siny

C.ln(x2+1)>ln(y2+1) D.10.当x>0时,函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1,则实数a的取值范围是 (

)

<|a|<

B.|a|<1

C.|a|>1

D.|a|>11.函数

是 (

)

A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数12.函数

的值域是 (

)

A.(-∞,1)

B.(-∞,0)∪(0,+∞)

C.(-1,+∞)

D.(-∞,-1)∪(0,+∞)13.已知0<a<1,b<-1,则函数y=ax+b的图象必定不经过 (

)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14.若函数

是R上的增函数,则实数a的取值范围为 (

)

A.(1,+∞)

B.(1,8)

C.

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