新高考数学一轮复习百题刷过关专题22 二项式定理必刷小题100题(原卷版)

专题22二项式定理必刷小题100题任务一:善良模式(基础)1-30题一、单选题1．SKIPIF1<0的展开式中的常数项为（）A．8 B．28 C．56 D．702．在SKIPIF1<0的二项展开式中，SKIPIF1<0的系数为（）A．40 B．20 C．-40 D．-203．SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为（）A．12 B．16 C．20 D．244．对任意实数SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0.则下列结论不成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的二展开式中，常数项等于60，则SKIPIF1<0（）A．3 B．2 C．6 D．46．在SKIPIF1<0的展开式中，SKIPIF1<0的系数为（）A．70 B．35 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．若n为正奇数，则SKIPIF1<0被9除所得余数是（）A．0 B．3 C．-1 D．88．二项式SKIPIF1<0的展开式中有理项的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．89．若SKIPIF1<0的展开式中所有项系数和为81，则该展开式的常数项为（）A．10 B．8 C．6 D．410．已知正整数n≥7，若SKIPIF1<0的展开式中不含x5的项，则n的值为（）A．7 B．8 C．9 D．1011．SKIPIF1<0展开式中的各二项式系数之和为1024，则SKIPIF1<0的系数是（）A．-210 B．-960 C．960 D．21012．已知SKIPIF1<0的展开式中各项系数之和为0，则该展开式的常数项是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．9 D．1013．已知SKIPIF1<0(a，b为有理数)，则a＝（）A．0 B．2 C．66 D．7614．(x2+2ax-a)5的展开式中各项的系数和为1024，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．415．SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．5 B．3 C．0 D．SKIPIF1<016．SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为（）A．-80 B．-180 C．180 D．8017．SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为（）A．15 B．-15 C．10 D．-1018．在多项式SKIPIF1<0的展开式中，含SKIPIF1<0项的系数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题19．已知二项式SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．若SKIPIF1<0，则展开式的常数为60B．展开式中有理项的个数为3C．若展开式中各项系数之和为64，则SKIPIF1<0D．展开式中二项式系数最大为第4项20．已知SKIPIF1<0的展开式中，二项式系数之和为64，下列说法正确的是（）A．2，n，10成等差数列B．各项系数之和为64C．展开式中二项式系数最大的项是第3项D．展开式中第5项为常数项21．已知SKIPIF1<0的二项展开式中二项式系数之和为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（）A．二项展开式中无常数项B．二项展开式中第SKIPIF1<0项为SKIPIF1<0C．二项展开式中各项系数之和为SKIPIF1<0D．二项展开式中第SKIPIF1<0项的二项式系数最大22．若SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<023．已知SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0的展开式的二项式系数之和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0为奇数时，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0为偶数时，SKIPIF1<0．D．SKIPIF1<024．已知SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0第II卷（非选择题）三、填空题25．已知SKIPIF1<0的展开式中x的系数等于8，则a等于___________．26．杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.如图所示的杨辉三角中，第15行第15个数是___________.（用数字作答）27．若SKIPIF1<0的展开式中各项系数的和为SKIPIF1<0，则该展开式的常数项为___________.28．如果SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______.29．二项式SKIPIF1<0的展开式中，奇数项的系数和为___________（用数字表示结果）.30．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_____________．任务二:中立模式(中档)1-40题一、单选题1．已知随机变量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的展开式中的常数项为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0项的系数为（）A．140 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．11203．若二项式SKIPIF1<0的展开式中所有项的系数的绝对值的和为SKIPIF1<0，则展开式中二项式系数最大的项为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．25．在二项式SKIPIF1<0的展开式中各项系数之和为SKIPIF1<0，各项二项式系数之和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则展开式中含SKIPIF1<0项的系数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．在SKIPIF1<0的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则展开式常数项是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．287．SKIPIF1<0的展开式中有理项的项数为（）A．3 B．4 C．5 D．68．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0项的系数为（）A．96 B．SKIPIF1<0 C．120 D．SKIPIF1<010．设随机变量SKIPIF1<0，若二项式SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<011．已知SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．在SKIPIF1<0的展开式中，除常数项外，其余各项系数的和为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．在SKIPIF1<0的展开式中，除SKIPIF1<0项外，其余各项的系数之和为（）A．230 B．231 C．232 D．23315．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0为SKIPIF1<0展开式中SKIPIF1<0项的系数，SKIPIF1<0，则下列说法不正确的有（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中的最大项16．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则下列结论正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．若SKIPIF1<0的展开式中有且仅有三个有理项，则正整数SKIPIF1<0的取值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．已知(1－2x)2019＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋…＋a2018(x－2)2018＋a2019(x－2)2019(x∈R)，则a1－2a2＋3a3－…－2018a2018＋2019a2019＝（）A．－2019 B．2019C．－4038 D．019．下列命题中不正确命题的个数是（）①已知a，b是实数，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分而不必要条件；②SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；④若角SKIPIF1<0的终边在第一象限，则SKIPIF1<0的取值集合为SKIPIF1<0.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20．设SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题21．在SKIPIF1<0的展开式中，下列说法正确的有（）A．所有项的系数和为0 B．所有项的系数绝对值和为64C．常数项为20 D．系数最大的项为第4项22．已知SKIPIF1<0，则下列结论正确的有（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．关于SKIPIF1<0及其展开式，下列说法正确的是（）A．该二项展开式中二项式系数和是SKIPIF1<0 B．该二项展开式中第七项为SKIPIF1<0C．该二项展开式中不含有理项 D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0除以100的余数是124．二项展开式SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为SKIPIF1<0展开式中SKIPIF1<0项系数，SKIPIF1<0，则下列说法正确的有（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0是最大值26．已知SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．已知在SKIPIF1<0的展开式中，前3项的系数成等差数列，则下列结论正确的是（）A．展开式中所有项的系数之和为SKIPIF1<0 B．展开式中系数最大项为第SKIPIF1<0项C．展开式中有SKIPIF1<0项有理项 D．展开式中不含SKIPIF1<0的一次项29．关于SKIPIF1<0及其展开式，下列说法正确的是（）A．该二项式展开式中二项式系数和是SKIPIF1<0B．该二项式展开式中第8项为SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0除以100的余数是9D．该二项式展开式中不含有理项30．若二项式SKIPIF1<0展开式中二项式系数之和为SKIPIF1<0，展开式的各项系数之和为SKIPIF1<0，各项系数的绝对值之和为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（）A．SKIPIF1<0B．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值为2D．SKIPIF1<0第II卷（非选择题）三、填空题31．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________.32．在SKIPIF1<0的展开式中，二项式系数之和为256，则展开式中SKIPIF1<0项的系数为___________.33．SKIPIF1<0的展开式中第4项的二项式系数为______．34．已知SKIPIF1<0的展开式中，唯有SKIPIF1<0的系数最大，则SKIPIF1<0的系数和为______．35．若SKIPIF1<0，则A的小数部分是____________．36．已知SKIPIF1<0的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有___________①SKIPIF1<0；②展开式中常数项为160；③展开式中各项系数的绝对值的和1458；④若SKIPIF1<0为偶数，则展开式中SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的系数相等37．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为________.38．数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），则SKIPIF1<0________39．杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.如图所示的杨辉三角中，从第3行开始，每一行除1以外，其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和.若在杨辉三角中存在某一行，满足该行中有三个相邻的数字之比为SKIPIF1<0，则这一行是第________行.40．若对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0为正整数），则SKIPIF1<0的值等于_______.任务三:邪恶模式(困难)1-30题一、单选题1．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知数列SKIPIF1<0为有穷数列，共95项，且满足SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0中的整数项的个数为（）A．13 B．14 C．15 D．163．已知SKIPIF1<0是数列SKIPIF1<0的前n项和，若SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的首项SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2021 D．SKIPIF1<04．设SKIPIF1<0是常数，对于SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，根据以上信息，若对任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．以上答案都不对6．SKIPIF1<0展开式中常数项为（）.A．11 B．SKIPIF1<0 C．8 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0展开式中SKIPIF1<0的系数小于90，则SKIPIF1<0的取值范围为．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．SKIPIF1<0的展开式中，SKIPIF1<0的系数为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），设SKIPIF1<0展开式的二项式系数和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的大小关系是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0为奇数时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为偶数时，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010．若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知SKIPIF1<0展开式的常数项的取值范围为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0恒成立.则SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．SKIPIF1<0的展开式中的SKIPIF1<0系数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．120 D．20013．已知二项式SKIPIF1<0，则展开式的常数项为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．已知SKIPIF1<0为满足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）能被SKIPIF1<0整除的正数SKIPIF1<0的最小值，则SKIPIF1<0的展开式中，系数最大的项为A．第SKIPIF1<0项 B．第SKIPIF1<0项 C．第SKIPIF1<0项 D．第SKIPIF1<0项和第SKIPIF1<0项15．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为SKIPIF1<0展开式中SKIPIF1<0项系数，SKIPIF1<0，则下列说法不正确的有（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0是最大值二、多选题16．甲､乙两人进行围棋比赛，共比赛SKIPIF1<0局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为SKIPIF1<0.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<017．对于二项式SKIPIF1<0，以下判断正确的有（）A．存在SKIPIF1<0，展开式中有常数项B．对任意SKIPIF1<0，展开式中没有常数项C．对任意SKIPIF1<0，展开式中没有SKIPIF1<0的一次项D．存在SKIPIF1<0，展开式中有SKIPIF1<0的一次项第II卷（非选择题）三、填空题18．设整数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0与xy两项的系数相等，则n的值为____________.19．若SKIPIF1<