学校六班级数学《反比例》教案

———学校六班级数学《反比例》教案学校六班级数学《反比例》教案1教学要求：1．使学生认得反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变动规律及其特征，能依据反比例的意义推断两种量成不成反比例关系。2．进一步培养学生察看、分析、综合和概括等本领，让学生掌握推断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生推断、推理的本领。教学重点：认得反比例关系的意义。教学难点：掌握成反比例量的变动规律及其特征。教学过程：一、铺垫孕伏：1．正比例关系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？推断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？2．下面哪两种量成正比例关系？为什么？（1）时间肯定，行驶的速度和路程。（2）数量肯定，单价和总价。3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。（学生回答后老师板书）在什么条件下，其中两种量成正比例？4．引入新课。假如工作总量肯定，工作效率和工作时间之间会怎样变动呢，变动又有什么规律呢？这两种量又成什么关系呢？这就是今日要学习的反比例关系。（板书课题）二、自主探究：1．教学例2、出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。每天运的数量（吨）1020304050所需的天数在本上填表，并察看思考能发现什么？指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法察看表里内容，相互之间讨论，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，得出：（1）每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）需要的天数随着每天运的吨数的变动而变动。（2）每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。（3）可以看出它们的变动规律是：每天运的吨数和天数的积总是肯定的。（板书：每天运的吨数和天数的积肯定）由于每天运的吨数和天数的积都是240、提问：这里的240是什么数量？谁能说出这里的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思？（把上面的板书增补成：运的总吨数肯定时，每天运的吨数和天数的积肯定）2．教学例1出示例1、请同学们依照刚才学习例4的方法，本身学习例1，认真想想你发现了些什么？学生察看思考后，小组讨论：长方形的面积比变，当长发生变动时，长方形的宽发生变动吗？变动的规律是怎样的？3．概括反比例的意义。（1）综合例1、例2的共同点。提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方？（2）概括反比例意义。例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢？请同学们看第101页1～3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变动，另一种量也随着变，变动时两种量中相对应的两个数的积肯定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是肯定）提问：假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？（板书：xy=k（肯定））指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变动而变动，它们的乘积k是肯定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k（肯定）来表示。4．具体认得。（1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成反比例关系吗？为什么，例2里的两种量成反比例关系吗？为什么？（2）提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么？（3）推断。现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量肯定时，工作效率和工作时间成什么关系？为什么？指出：依据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变动时乘积是不是肯定。假如两种相关联的量变动时乘积肯定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。5．教学例3、出示例3，阅读自学，小组讨论，集体沟通。追问：推断两种量成不成反比例要怎样想？其中关键是看什么？三、巩固练习用刚才我们说的推断方法来做几道题。1．做练一练。指名学生口答，说明理由。（可以写出数量关系式看一看）2．下题两种相关联量成不成反比例？为什么？一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；假如剪成4段，平均每段x米。3．做练习十二第1题。四、课堂小结这节课学习的是什么内容？反比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例？推断两种量是不是成反比例，关键是什么？五、课堂作业练习十二第2～4题。学校六班级数学《反比例》教案2教学目标：1、理解反比例的意义。2、能依据反比例的意义，正确推断两种量是否成反比例。3、培养学生的抽象概括本领和推断推理本领。教学重点：引导学生理解反比例的意义。教学难点：利用反比例的意义，正确推断两种量是否成反比例。教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征？2、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？二、自主探究（一）教学例11.出示例1，提出察看思考要求：从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。老师板书：每小时加工数和加工时间（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的.加工时间反而扩大。老师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？（3）每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？老师板书：零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3.小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变动，加工时间也随着变动，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是肯定的。（二）教学例21.出示例2，依据题意，学生口述填表。2.老师提问：（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？老师板书：每本张数和装订本数（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变动的？（3）表中的两种量有什么变动规律？（三）比较例1和例2，概括反比例的意义。1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点？（1）都有两种相关联的量。（2）都是一种量变动，另一种量也随着变动。（3）都是两种量中相对应的两个数的积肯定。2.老师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。3.假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积肯定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？老师板书：xy=k（肯定）三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样推断两种量是不是成反比例。在推断时，同学们要依照反比例的意义，认真分析，做出正确的推断。2、通过今日的学习，正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点？四、课堂练习完成教材43页做一做五、课后作业练习七6、7、8、9题。六、板书设计成反比例的量xy=k（肯定）每小时加工数×加工时间=零件总数（肯定）每本页数×装订本数=纸的总页数（肯定）学校六班级数学《反比例》教案3教学内容：教材第106、107页例1，例2、教学要求：1．使学生认得正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的本领，发展学生思维。教学重点：认得正、反比例应用题的特点。教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。教学过程：一、铺垫孕伏：1．推断下面的量各成什么比例。（1）工作效率肯定，工作总量和工作时间。（2）路程肯定，行驶的速度和时间。让学生先分别说出数量关系式，再推断。2．依据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。（2）一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。指名学生口答，老师板书。3．引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以依据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。（板书课题）二、自主探究：1．教学例1、（1）出示例1，让学生读题。提问：以前我们是怎样解答的？（板书算式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量？（2）说明：这道题还可以用比例知识解答。提问：题里再买几个同样的篮球说明什么肯定？数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系？题里两次篮球个数与总价对应数值各是多少？这两次对应数值的什么相等？你能依据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗？请大家本身试一试（启发弄清要设未知数x）。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的？先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的？（3）小结：提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想？怎样做？指出：先按题意列关系式推断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后依据正比例关系里比值肯定，也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等，列等式解答。2．教学改编题。出示转变的问题，让学生说一说题意。请同学们依按例1的方法本身在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。3．教学例2、（1）出示例2，学生读题。提问：以前我们是怎样解答的`？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？（板书：效率时间＝总量）这道题里哪个数量是不变的量？（2）谁能仿按例l的解题过程，用比例知识来解答例2请同学们本身来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。效率和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。（3）提问：按过去的方法是先求什么再解答的？先求总量的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的？指出；解答例2要先按题意列出关系式，推断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后依据反比例关系里积肯定，也就是两次修地下管道相对应数值的乘积相等，列等式解答。4．小结解题思路。请同学们瞧一瞧黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可以相互讨论一下，然后告知大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要推断两种相关联的量成什么比例关系，（板书：推断比例关系）再找出相关联量的对应数值，（板书：找出对应数值）再依据正、反比例的意义列出等式解答。（板书：列出等式解答）追问：你认为解题时关键是什么？（正确推断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例比值相等，反比例乘积相等）三、巩固练习1．做练一练。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确推断成什么比例关系，才略依据正比例或反比例的意义正确列式。2．做练习十三第1题。先本身推断，小组沟通，再集体订正。四、课堂小结这节课学习了什么内容？正、反比例应用题要怎样解答？你还认得了些什么？五、布置作业完成练习十三第2～6题的解答。学校六班级数学《反比例》教案4教学内容：教材第53～54页练习十第4～13题，练习十后的思考题。教学要求：使学生进一步掌握正、反比例关系的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生推断、分析和推理等思维本领。教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。教学难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。教学过程：一、基本训练1．揭示课题。我们已经学习了正、反比例关系的意义和正、反比例应用题，依据成正、反比例量的关系，可以应用比例的知识解答相应的应用题。这节课，我们练习正、反比例应用题。（板书课题）2．基本训练。小黑板出示练习十第4题，让学生口答并说明理由。结合第（1）题推断说明：在一个乘法表示的式子里（板书：ab=c），假如积肯定，另两个量就成反比例；假如一个因数肯定，依据乘、除法的关系，另两个量就成正比例。二、基本题练习1．做练习十第5题。（1）学生读题。提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求什么数量，第（2）题要先求什么数量？用比例的知识怎样解答呢，请大家本身做一做。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。（2）提问：第（1）题是怎样想的？第（2）题是怎样想的，提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？为什么？2．练习小结。解答正、反比例应用题，都要先推断两种相关联的量成什么比例，找出两种相关联量的对应数值，再列等式解答。解题时，正比例应用题要依据比值肯定列等式解答；反比例应用题要依据乘积肯定列等式解答。三、综合练习1．做练习十第11题。让学生默读题目。提问：第一个圆柱的高是第二个圆柱高的还可以怎样说？（第一个圆柱的高和第二个圆柱高的比是4：5，或者第一个圆柱的高看做4份，第二个圆柱的高就是这样的5份）请大家思考两个问题，当两个圆柱底面积相等时，（1）圆柱体积与高成什么比例？（2）两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系？为什么？想一想，你能用几种方法解答，本身在练习本上列出式子．指名学生口答式子，老师板书（包含用分数应用题的方法解答）。让学生依据不同的式子，说说各是怎样想的。说明：依照分数与比之间的联系，有些应用题可以依据数量之间的联系，用分数和比例知识，采用不同的方法解答。2．做练习十第13题。（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？（老师板书）这样解答是怎样想的？（把树苗总棵数看做单位1，单位1的94％是470棵，所以列方程解）（2）把树苗总数看做单位l，成活棵数是94％，你还能用比例知识解答吗？指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明列式理由。四、讲解思考题学生默读题目。提问：加添铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？依据这样的关系式可以怎样解答呢？请大家课后想一想、做一做。五、课堂小结通过练习，你进一步明确了哪些内容？指出：过去我们学过的先求单一量和先求总数量的应用题，可以用比例知识来解答。解答正、反比例应用题，要先推断成什么比例，找出数量之间对应数值，然后依据比值相等或乘积相等的等量关系，列等式解答。解答应用题，还可以依据数量之间的联系，用不同的方法做。六、布置作业课堂作业：练习十第8、9、10题家庭作业：练习十第6、7、12题。学校六班级数学《反比例》教案5教学目标知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能依据反比例的意义正确推断两种量是否成反比例。本领目标：经过反比例意义的构建过程，培养发现的本领和归纳概括的本领。情感与态度目标：体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。教学重难点重点：理解反比例关系的意义，能依据反比例的意义正确推断两种量是否成反比例。难点：掌握反比例的特征，能够正确推断反比例关系。教学过程（一）复习料想导入，引出问题。1、成正比例的量有什么特征？什么叫正比例关系？2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系？学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义打开合理的料想。由此导入新课。达成目标:料想导课，激发探究愿望（二）共同探究，总结方法。1、明确这节课的学习目标：（1）理解反比例的意义，能正确地推断两种相关联的.量是不是成反比例的量。（2）经过反比例意义的探究过程，体验察看比较、推理、归纳的学习方法。2、情境导入，学习探究。（1）我们先来看一个试验。高度（厘米）302015105底面积（平方厘米）1015203060体积（立方厘米）提问：依据列表，你从中你发现了什么？（2）学生讨论沟通。（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。每两个相对应的数的乘积都是300.（4）计算后你又发现了什么？每两个相对应的数的乘积都是300，乘积肯定。老师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。老师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高×底面积=水的体积（肯定）（5）假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积肯定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（肯定）小结：通过上面的学习，你认为推断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？（6）归纳总结反比例的意义。（7）比较归纳正反比例的异同点。达成目标:比较思想是在学校数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相像之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。（三）运用方法，解决问题。1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。达成目标：学生利用对反比例概念的理解，推断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行推断。（四）反馈巩固，分层练习。推断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。（1）路程肯定，速度和时间。（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。（3）平行四边形面积肯定，底和高。（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。（五）课堂总结，提升认得总结：今日我们学习了什么？（揭示课题—反比例）你有什么收获？学习中，你要提示大家注意什么？你对今日的学习还有什么疑问吗？学校六班级数学《反比例》教案6教学目的：进一步认得正、反比例关系的意义，能依据正、反比例关系的意义正确推断，培养学生分析推理和推断本领。教学过程：一、揭示课题二、基本知识练习1、正、反比例意义提问：什么叫正比例关系，什么叫反比例关系？用字母式子怎样表示正、反比例的关系？推断成正比例或反比例关系的关键是什么？2、练：950第4题。先说出数量关系式，再推断成什么比例？三、综合练习1、练习：P50第5题想一想：这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？口答并说说怎样想的`。2、做练习十二第6题、第7题第7题评讲时追问：在一个乘法关系式里，什么情况下某两个数成反比例：什么情况一某两个数或正比例？3、做第8题提问：从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变动？四、延长练习下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米，每小时行50千米，4小时到达；假如每小时行80千米，2.5小时到达。2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布X米。五、课堂通过这节课的练习，你进一步认得和掌握了哪些知识？六、作业《练习与测试》P25第五、六题。学校六班级数学《反比例》教案7教学目标：1.使学生经过从具体实例中认得成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义推断两种相关联的量是不是成反比例。2.使学生在认得成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变动规律的不同数学模型，进一步培养察看本领和发现规律的本领。3.使学生进一步体会数学与日常生活的紧密联系，加强从生活现象中探究数学知识和规律的意识。教学重点：认得反比例的意义教学难点：掌握成反比例量的变动规律及其特征教学准备:多媒体教学过程：一、复习铺垫1、怎样推断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？2、推断下面两种量是否成正比例？为什么？时间肯定，行驶的路程和速度除数肯定，被除数和商3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？4、导入新课：假如总价肯定，单价和数量的变动有什么规律？这两种量又存在什么关系？今日，我们就来研究和认得这种变动规律。二、探究新知1、出示例3的表格学生填表2、小组讨论：（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变动的？（2）你能找出它们变动的规律吗？（3）猜一猜，这两种量成什么关系？3、全班沟通学生初步概括反比例的意义（依据学生回答，板书）4、完成“试一试”学生独立填表思考题中所提出的问题组织沟通，再次感知成反比例的量5、抽象表达反比例的意义引导学生察看例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：假如用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？依据学生的回答，板书：x×y=k（肯定）揭示板书课题。三、巩固应用1、练一练每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？2、练习十三第6题先算一算、想一想，再组织讨论和沟通。要求学生完整地说出推断的思考过程。3、练习十三第7题先独立思考作出推断，再有条理地说明推断的理由。4、练习十三第8题先填表，依据表中数据进行推断，明确：长方形的面积肯定，长和宽成反比例；长方形的周长肯定，长和宽不成反比例。5、思考：100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？6、同桌学生相互出题，进行推断并说明理由。四、反思这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练习吗？学生沟通五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计：成反比例的量学校六班级数学《反比例》教案8教学要求：1、使学生更清楚地认得正比例和反比例关系的特征，能正确推断成正比例关系或反比例关系的量。2、使学生进一步掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题，进一步培养学生分析、推理和推断等思维本领。教学过程：一、揭示课题这节课，复习正、反比例关系和正、反比例应用题。通过复习，要进一步认得正、反比例的意义，掌握正、反比例应用题的数量关系、解题思路和解题方法，能更正确地推断成正、反比例关系的量，正确地解答正、反比例应用题。二、复习正、反比例的意义。1、复习正、反比例的意义。提问：假如用x和y表示成比例关系的两种相关联的量，那么，什么情况下成正比例关系，什么情况下成反比例关系？想一想，成正比例关系和成反比例关系的两种量有什么相同点和不同点？指出：正比例关系和反比例关系的相同点是：都有相关联的两种量，一种量随着另一种量的变动而变动。不同点是：成正比例关系的两种量中相对应数值的比值肯定，成反比例关系的两种量中相对应数值的积肯定。2、推断正、反比例关系。（1）做“练一练”第1题。指名学生口答。提问：推断是不是成比例和成什么比例的依据是什么？（2）做练习二十二第1题。指名学生口答。3、推断x和y这两种量成什么关系，为什么？指出：我们依据正、反比例关系的特点，可以推断两种相关联的量成什么比例。假如一道题里两种量成正比例或反比例关系，我们就可以应用比例的知识，依据比值相等或者积相等的数量关系来解答。三、复习正、反比例应用题。1、做“练一练”第2题第1题。让学生读题，推断两种量成什么比例。提问：这道题成正比例关系，要依据什么相等来列式解答？指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，突出列式的等量关系是比值肯定。2、做“练一练”第2题第（2）题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这道题是怎样想的？成反比例关系的应用题，要依据什么来列式解答？3、启发学生思考：你认为正比例应用题实际上是我们过去学过的哪一类应用题？反比例应用题是哪一类应用题？怎样解答正、反比例应用题？指出：用比例知识解答应用题，要先推断两种相关联的量成什么比例。假如成正比例，依据比值相等列等式解答；假如成反比例，依据积相等列等式解答。四、课堂作业练习二十二第2题学校六班级数学《反比例》教案9教学目标1．结合丰富的实例，认得反比例。2．能依据反比例的意义，推断两个相关联的量是不是成反比例。3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点认得反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。教学难点认得反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。教学过程一、复习1．什么是正比例的量？2．推断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率肯定，工作时间和工作总量。（2）每头奶牛的产奶量肯定，奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。二、导入新课利用反义词来导入今日研究的课题。今日研究两种量成反比例关系的变动规律。三、进行新课1．情境（一）认得加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变动而变动；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变动而变动。2．情境（二）让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变动时，时间怎样变动？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立察看，思考。同桌沟通，用本身的语言表达。写出关系式：速度时间=路程（肯定）察看思考并用本身的语言描述变动关系乘积（路程）肯定。3．情境（三）把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变动时，每杯果汁量怎样变动？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用本身的语言描述变动关系。写出关系式：每杯果汁量杯数=果汗总量（肯定）以上两个情境中有什么共同点？4．反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变动，另一种量也随着变动，而且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。这两种量之间是反比例关系。学校六班级数学《反比例》教案10教学目标：（一）知识目标：（1）通过回顾与沟通，鼓舞学生本身独立整理知识，形成系统。（2）通过具体问题的认得进一步认得正比例、反比例的量。（二）数学思考与解决问题通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。（三）情感态度培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。教学重、难点：（1）进一步认得正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。（2）培养学生的问题意识，不绝积累活动经验，体会紧要的数学思想。教法学法自主复习、小组沟通、全班沟通、互帮互学教学准备表格、小黑板教学过程一、情境创设，导入复习1、推断下面每题中的两种量成什么比例关系？①速度肯定，路程和时间（）②路程肯定，速度和时间（）③单价肯定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）2、依据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。指名学生口答，老师板书。二、回顾整理，构建网络（一）比的知识：1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基天性质？（引导学生列举：“按比例调配”“比例尺”“图形的放大与缩小”等例）2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。让学生体会比在解决实际问题时的应用。3.完成教科书p83“回顾与沟通”的3题两人一组，合作完成后，全班沟通结果，让学生比较后回答有什么发现。（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝（）（（））＝（）÷（）（b≠0）老师问：1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：2.你的依据是什么？（比和分数、除法的联系）3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？4.b为什么不能等于0小组议一议，再沟通。5.谁来说说比的基天性质与分数的基天性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？（1）推断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）（2）填空：（）（（））＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后呈现学生不同的结果。）（三）比例尺的知识什么是比例尺？（四）正比例，反比例的知识：（1）小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行沟通，整理成知识网络图。（2）班内沟通，全班共享（3）全班同学进行优化，形成知识网络图。变动的量———正比例（意义、图象、应用）——反比例（意义、图象、应用）———图形的放缩———比例尺三、重点复习，强化提高：1．一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变动的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。（1）学生独立思考（2）同桌沟通3）全班沟通a自然语言b列表c画图d关系式2．举降生活中正、反比例的例子3．完成课本84页巩固与应用独立完成，班内沟通。四、自主检测，完善提高：推断并说明理由（1）出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量。（2）一捆100米长的电线，用去的`长度与剩下的长度。（3）三角形的面积肯定，它的底和高。（4）一个数与它的倒数。五、完成后班内沟通，这节课你有什么收获？板书设计正比例和反比例比比例、应用分数、比、除法之间的关系课后反思本课时有以下特点：1、捉住复习起点，以小组合作的形式自主讨论复习，既加强了学生的自动性和自发性，也面向全体学生进行查漏补缺。2、借助表格的方式来整理复习，更直观地体会比和比例、正比例和反比例的知识点和不同之处。3、能整合全部的知识，运用多种方法解决简单的实际问题，巩固知识。学校六班级数学《反比例》教案11教学目的：认得正、反比例应用题的特点，理解掌握这种应用题的解题思路和解题方法，能正确解答，发展学生的思维。教学过程：一、复习推断下面的量各成什么比例（1）工作效率肯定，工作总量和工作时间。（2）路程肯定，行驶的`速度和时间。二、导入新课说数量关系，推断成什么比例，列出等式。一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水X立方米。三、学习新课1、学例1（1）将导入题中的“X立方米”改成“多少立方米？”（2）讨论：怎样用比例的知识来解这道题止的导入题的想法能给我们启示吗？（3）试一试：学生练习讲解例题，老师依据情况作点拨。（4）小结：说一说用正比例知识解答这道应用题要怎样想？怎样做？2、数学“想一想”放手让学生本身做，并说说列等式的依据。3、教学例2（1）出示例2，读题（2）讨论并试一试：能仿按例1的解题过程用比例的知识解答例2吗？（3）说一说：将本身的解法及想法告知大家。老师作点拨4、学习“想一想”独立练习后班次讲5、小结：解题思路（2）推断比例关系（3）找出对应数值（4）列出等式解答追问：你认为解题关键是什么？四、巩固练习1、做“练一练”2、练习十第1题评讲时比较异同五、课堂小结：这节课你学习了哪些内容？你认为哪些是重点？六、作业P53——54第2题，第10题。七、课后作业P53第3题学校六班级数学《反比例》教案12教学目的：加深认得正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握推断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法，提高解题本领。教学过程：一、揭示课题。二、复习正、反比例的意义。1、做复习第4题思考：各成什么比例，并说明理由2、整理正、反比例的意义。说说：正反比例的意义各是什么？它们有什么异