2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.1 正数和负数 1认识正数和负数教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数1认识正数和负数教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第1章《有理数》的1.1节《正数和负数》。该节课的主要内容有：

1.理解正数和负数的定义，掌握它们的基本性质。

2.能够区分正数、负数和零，并进行简单的分类。

3.了解数轴的基本概念，能够在数轴上表示正数、负数和零。

4.掌握正数和负数的加减法运算规则。

教学重点是正数和负数的定义及其基本性质，教学难点是数轴的理解和应用。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习正数和负数的概念，学生能够抽象出数的基本特征，锻炼数学抽象思维；通过探索正数和负数的性质和运算规律，学生能够培养逻辑推理能力，学会用数学的方法解决问题；同时，通过数轴的引入和运用，学生能够建立数学模型，更好地理解和掌握正数和负数的概念和运算规则。教学难点与重点1.教学重点

本节课的重点是让学生理解并掌握正数和负数的概念、性质和运算规则。具体来说，重点内容包括：

（1）正数和负数的定义：正数是大于零的数，负数是小于零的数。

（2）正数和负数的性质：正数和负数具有相反的符号，它们的绝对值相等。

（3）正数和负数的运算规则：同号相加，异号相减。

（4）数轴的应用：数轴是表示正数、负数和零的一种工具，能够帮助我们更好地理解和计算正数和负数的运算。

2.教学难点

本节课的难点主要是让学生理解和掌握数轴的概念和应用。具体来说，难点内容包括：

（1）数轴的定义：数轴是一个直线，上面有一个原点、正方向和单位长度，用来表示实数的大小和位置。

（2）数轴的性质：数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上的距离表示实数的差值。

（3）数轴的应用：利用数轴可以帮助我们更直观地理解正数、负数和零的概念，以及进行它们的运算。例如，通过数轴可以判断两个数的大小关系，计算两个数的和、差等。

（4）数轴与其他数学概念的联系：数轴与函数、不等式等数学概念有着密切的联系，通过数轴可以帮助我们更好地理解和解决这些问题。

为了突破这些难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）通过实际例子，让学生感受正数和负数的概念，例如用气温、海拔等实际问题引入正数和负数的概念。

（2）利用数轴模型，让学生直观地理解正数、负数和零的概念，以及它们的运算规则。例如，可以让学生在数轴上表示正数、负数和零，并进行加减法运算。

（3）设计一些练习题，让学生通过实际操作和计算，加深对正数和负数概念、性质和运算规则的理解。例如，可以设计一些有关正数和负数的填空题、选择题和解答题。

（4）引导学生思考数轴与其他数学概念的联系，例如通过数轴来解决函数问题、不等式问题等。例如，可以让学生利用数轴来画出函数的图像，或者解决不等式的问题。教学方法与策略1.教学方法

针对本节课的教学内容，我将采用讲授法、案例研究法、项目导向学习法和讨论法等多种教学方法。

讲授法：在课堂上，我将通过讲解正数和负数的概念、性质和运算规则，为学生提供系统的知识框架。

案例研究法：通过分析实际问题，如气温、海拔等，让学生理解并掌握正数和负数的应用。

项目导向学习法：设计数轴制作项目，让学生动手操作，深入理解数轴的性质和应用。

讨论法：组织学生分组讨论，分享彼此对正数和负数概念、性质和运算规则的理解，促进学生之间的思维碰撞。

2.教学活动设计

为了提高学生的参与度和积极性，我将设计以下教学活动：

（1）角色扮演：让学生扮演生活中的角色，如购物时计算价格、判断气温等，运用正数和负数解决问题。

（2）实验：让学生动手制作数轴，观察数轴上的点与实数的一一对应关系，加深对数轴性质的理解。

（3）游戏：设计正数和负数运算游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高运算能力。

（4）小组竞赛：组织小组竞赛，让学生在团队合作中激发学习兴趣，提高解决问题的能力。

3.教学媒体和资源

为了帮助学生更好地学习，我将使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示正数和负数的概念、性质和运算规则，以及数轴的图像。

（2）视频：播放与正数和负数相关的实际问题视频，让学生更直观地理解正数和负数在生活中的应用。

（3）在线工具：利用在线数轴工具，让学生实时查看和操作数轴，提高学习效果。

（4）练习题库：提供丰富的练习题，包括填空题、选择题和解答题，帮助学生巩固所学知识。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《正数和负数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要区分正数和负数的情况？”（举例说明：比如计算存款利息时，利息是正数，而存款是负数。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正数和负数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解正数和负数的基本概念。正数是大于零的数，负数是小于零的数。它们在数学中有着重要的地位，因为它们能够帮助我们更好地描述和解决现实世界中的问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了正数和负数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正数和负数的定义和性质，以及它们的运算规则。对于负数的理解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正数和负数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示正数和负数的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“正数和负数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了正数和负数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对正数和负数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学传奇：正数和负数的发现与发展》：介绍正数和负数的历史背景、发展过程以及它们在数学和科学领域中的应用。

《生活中的正数和负数》：通过生活中的实例，阐述正数和负数在各个领域的应用，如经济学、物理学等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）研究其他与正数和负数相关的数学概念，如分数、小数等，了解它们之间的关系。

（2）探索数轴上的其他数学现象，如斜率、截距等，了解它们在几何学中的应用。

（3）查阅资料，了解正数和负数在现代科技领域中的应用，如计算机科学、工程学等。

（4）尝试解决一些实际问题，如财务计算、坐标计算等，运用所学的正数和负数知识解决问题。

（5）参与数学竞赛或数学社团活动，提高自己的数学水平和思维能力。板书设计①重点知识点：板书设计应以简洁明了的方式突出本节课的重点知识点。例如，可以使用符号和简短的语句来表示正数和负数的概念、性质和运算规则。例如，用“>0”和“<0”来表示正数和负数，用“+”和“-”来表示加法和减法运算。

②艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以使用颜色、图标、图形等元素来装饰板书，使其更具吸引力。同时，可以设计一些有趣的例子或谜题，让学生在轻松愉快的氛围中学习和思考。

③引导性和互动性：板书设计应具有引导性和互动性，帮助学生更好地理解和记忆知识点。例如，可以使用问号、提示语等来引导学生思考和探索。同时，可以设计一些互动环节，如提问、小组讨论等，让学生积极参与课堂活动，提高学习的主动性和积极性。课堂1.提问：在课堂上，通过提问的方式了解学生对正数和负数概念、性质和运算规则的理解程度。针对学生的回答，及时给予反馈和指导，帮助学生纠正错误并加深对知识点的理解。

2.观察：在课堂上，观察学生的参与程度和互动情况。对于积极发言、主动参与讨论的学生，给予鼓励和表扬，激发他们的学习兴趣。对于沉默寡言的学生，及时给予关注和引导，鼓励他们积极参与课堂活动。

3.测试：在课堂结束前，设计一些与本节课内容相关的测试题，让学生进行练习。通过测试结果，了解学生对知识点的掌握情况，及时发现并解决问题。

八、作业评价

1.作业批改：认真批改学生的课后作业，关注他们对正数和负数概念、性质和运算规则的运用情况。对于正确的答案，给予肯定和鼓励；对于错误的答案，及时指出错误所在，并提供正确的解题方法和思路。

2.作业点评：在课堂上，对学生的作业进行点评，表扬优秀作业和进步明显的学生。对于存在问题的作业，给出具体的改进建议和指导，帮助学生提高作业质量。

3.反馈与鼓励：及时向学生反馈作业评价结果，鼓励他们继续努力。对于作业中出现的共性问题，在课堂上进行讲解和强调，确保学生能够理解和掌握。

4.持续关注：关注学生在作业中的表现，持续关注他们在课堂上的学习情况。针对存在的问题，及时进行个别辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。典型例题讲解例题1：计算下列各题：

（1）-3+5

（2）7-(-4)

（3）(-2)+(-2)

（4）-5+(-3)

（5）4+(-6)

答案：

（1）-3+5=2

（2）7-(-4)=7+4=11

（3）(-2)+(-2)=-4

（4）-5+(-3)=-8

（5）4+(-6)=-2

例题2：判断下列各题的正负：

（1）-7

（2）-3.5

（3）0

（4）4

（5）-10

答案：

（1）-7是负数。

（2）-3.5是负数。

（3）0是零。

（4）4是正数。

（5）-10是负数。

例题3：填空：

（1）-2+(-3)的结果是____。

（2）0+(-5)的结果是____。

（3）2-(-1)的结果是____。

（4）-10+(-2)的结果是____。

（5）3+(-2)的结果是____。

答案：

（1）-2+(-3)的结果是-5。

（2）0+(-5)的结果是-5。

（3）2-(-1)的结果是3。

（4）-10+(-2)的结果是-12。

（5）3+(-2)的结果是1。

例题4：计算下列各题：

（1）-5-(-2)

（2）(-2)-(-3)

（3）(-1)-(-1)

（4）-3-(-4)

（5）(-2)-(-2)

答案：

（1）-5-(-2)=-5+2=-3

（2）(-2)-(-3)=-2+3=1

（3）(-1)-(-1)=-1+1=0

（4）-3-(-4)=-3+4=1

（5）(-2)-(-2)=-2+2=0

例题5：计算下列各题：

（1）(-2)+5

（2）(-3)-4

（3）0-(-1)

（4）(-4)+(-2)

（5）3-(-1)

答案：

（1）(-2)+5=-2+5=3

（2）(-3)-4=-3-4=-7

（3）0-(-1)=0+1=1

（4）(-4)+(-2)=-4-2=-6

（5）3-(-1)=3+1=4教学反思与改进在本节课的教学过程中，我意识到一些需要改进的地方，以便更好地提高学生的学习效果。

首先，在导入新课时，我通过提问的方式引发学生的兴趣，但有些学生可能没有完全理解问题，导致他们无法积极参与讨论。为了改善这一点，我计划在未来的教学中更加关注学生的反应，并确保问题更加清晰和具体，以便他们能够更好地理解并参与到课堂讨论中来。

其次，在讲授新课时，我强调了正数和负数的概念、性质和运算规则，但有些学