2023九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程第3课时 实际问题与一元二次方程（3）教案（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第3课时实际问题与一元二次方程（3）教案（新版）新人教版主备人备课成员教材分析“2023九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第3课时实际问题与一元二次方程（3）教案（新版）新人教版”这一章节内容主要围绕一元二次方程在实际问题中的应用进行讲解。通过前两章节的学习，学生已经掌握了一元二次方程的基本概念和解法，本章节将进一步引导学生将所学知识应用于解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

本课时教案共分为三个部分：实例分析、拓展训练和课堂小结。在实例分析环节，教师将给出几个与生活息息相关的一元二次方程实际问题，让学生独立思考并解决问题，引导学生发现一元二次方程在实际问题中的应用。在拓展训练环节，教师将给出一些类似的实际问题，让学生分组讨论并给出解答，以此提高学生的合作能力和解决问题的能力。最后，在课堂小结环节，教师将引导学生总结本节课所学的知识点，加深学生对一元二次方程实际应用的理解。

整个教案的设计紧密结合课本内容，遵循教学实际，注重培养学生的数学应用能力和实际问题解决能力。核心素养目标本章节的核心素养目标主要分为三个方面：数学建模、逻辑推理和数学交流。

首先，通过解决实际问题，学生将学会如何建立一元二次方程模型，从而培养数学建模的核心素养。

其次，在解决实际问题的过程中，学生需要运用逻辑推理的能力，分析问题、推导方程，进而解决问题，提高逻辑推理的核心素养。

最后，在分组讨论和课堂交流环节，学生将学会如何与他人合作、表达自己的观点，培养数学交流的核心素养。重点难点及解决办法重点：一元二次方程在实际问题中的应用，如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元二次方程进行解决。

难点：如何准确地找出实际问题中的等量关系，建立正确的一元二次方程模型。

解决办法：通过具体的实例分析，让学生反复练习，指导他们如何识别问题中的关键信息，提炼出等量关系，从而建立方程模型。同时，鼓励学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，教师进行点评和指导，帮助学生突破难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本章节内容，将采用讲授法、案例研究法和项目导向学习法相结合的教学方法。讲授法用于向学生传授一元二次方程在实际问题中的应用原理和方法；案例研究法用于让学生通过分析具体实例，掌握一元二次方程模型的建立过程；项目导向学习法用于培养学生的合作能力和实际问题解决能力。

2.设计具体的教学活动

（1）导入环节：通过一个简单的实际问题，引发学生对一元二次方程在实际问题中应用的思考，激发学生的学习兴趣。

（2）案例分析环节：提供几个不同类型的实际问题，让学生独立分析并建立一元二次方程模型，教师进行点评和指导。

（3）小组讨论环节：让学生分组讨论其他实际问题，运用一元二次方程进行解决，分享解题思路和方法，教师进行点评和指导。

（4）拓展训练环节：给出一些类似的实际问题，让学生分组进行项目导向学习，运用所学知识解决实际问题。

（5）课堂小结环节：教师引导学生总结本节课所学的知识点，加深学生对一元二次方程实际应用的理解。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：用于展示教材中的关键知识点、实例分析和拓展训练问题，以及学生的解答过程和优秀成果。

（2）视频：用于播放与实际问题相关的情景剧，帮助学生更好地理解问题背景。

（3）在线工具：利用数学软件或在线计算器，让学生进行方程求解和模型验证，提高教学效果。

（4）实物资材：如计时器、卡片等，用于小组讨论和游戏环节，增加学生的互动和参与度。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一元二次方程在实际问题中的应用的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一元二次方程在实际问题中的应用内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一元二次方程在实际问题中的应用的教学目标和一元二次方程在实际问题中的应用重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一元二次方程在实际问题中的应用教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一元二次方程在实际问题中的应用的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一元二次方程在实际问题中的应用学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元二次方程在实际问题中的应用内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为一元二次方程在实际问题中的应用新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一元二次方程在实际问题中的应用知识点，结合实例帮助学生理解。

突出一元二次方程在实际问题中的应用重点，强调一元二次方程在实际问题中的应用难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一元二次方程在实际问题中的应用问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一元二次方程在实际问题中的应用知识的应用，提高实践能力。

在一元二次方程在实际问题中的应用新课呈现结束后，对一元二次方程在实际问题中的应用知识点进行梳理和总结。

强调一元二次方程在实际问题中的应用的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一元二次方程在实际问题中的应用知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决一元二次方程在实际问题中的应用问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与一元二次方程在实际问题中的应用相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一元二次方程在实际问题中的应用内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一元二次方程在实际问题中的应用的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一元二次方程在实际问题中的应用内容，强调一元二次方程在实际问题中的应用重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一元二次方程在实际问题中的应用内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

学生将掌握一元二次方程在实际问题中的应用的基本方法，能够识别和建立一元二次方程模型，并运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：

在案例分析和小组讨论环节，学生将能够学会如何与他人合作、表达自己的观点，培养他们的合作能力和数学交流能力。

3.情感态度与价值观：

在学习过程中，学生将能够体验到数学在实际生活中的重要性，激发他们对数学的兴趣和热情。

通过本章节的的学习，学生将能够将所学知识应用于解决实际问题，培养他们的数学应用能力和实际问题解决能力，为他们的未来学习和职业发展打下坚实的基础。板书设计①本文重点知识点：

-一元二次方程在实际问题中的应用

-一元二次方程模型的建立方法

-实际问题的一元二次方程求解步骤

②关键词：

-一元二次方程

-实际问题

-模型建立

-求解步骤

③艺术性和趣味性：

-使用颜色标注一元二次方程的各个部分，如：用蓝色标注方程的未知数，用红色标注系数，用绿色标注等号。

-用图示或图表展示一元二次方程的解的过程，如：用曲线图展示方程的解的变化趋势。

-设计一元二次方程相关的趣味题目，如：找出生活中的一元二次方程，让学生进行课堂分享。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入更多的实际问题案例，让学生在解决问题的过程中，更好地理解和掌握一元二次方程的应用。

2.增加小组讨论和合作学习的机会，提高学生的参与度和学习积极性。

3.利用多媒体和信息技术，如在线工具和数学软件，增强学生的实践操作能力。

（二）存在主要问题

1.学生在建立一元二次方程模型时，有时会感到困惑，难以准确找出实际问题中的等量关系。

2.小组讨论时，部分学生参与度不高，需要进一步激发他们的学习兴趣和主