湘教版八年级下册数学导学案全册

2013年湘教版八年级下册数学导学案全册

数学教案

一一八年级下册

姓名：周谧洋

班次：198班

2012年2月------2012年6月

-1-

湘教版八年级下册数学教学计划

一（指导思想

全面贯彻党的教育方针，以提高民族素质为宗旨，以培养创新精神和实践能力

为重点，努力实施新课改。学习一许市II经验，深化课堂教学改革实践，提高学生

的数学素养，让所有的学生学到有价值的富有挑战的数学，让所有的学生学会数学

的思考问题，并能积极的参与数学活动，进行自主探索。

二、学情分析

本期我继续担任八年级数学教学工作。通过上学期的学习，学生的自学理解能

力，自主探究能力得到发展与培养，逻辑思维与逻辑推理能力得到发展与培养，学

生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到较好的发展，但部分学生没有达到应

有水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴

趣，不能自行拓展与加深自己的知识面;通过教育与培养，绝大不分学生能够认真

对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学

生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑

筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期

将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验

获取知识与技能;体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解

概念，操作运算，扩展思路。

三（教材分析

1（教学内容的引入，采取从实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，

选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过解决问题的过程，获取数学

概念，掌握解决问题的技能与方法。

2（教材内容的呈现，创设学生自主探究的学习情境和机会，适当编排探索性和

开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实

践，促进学生思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良

好的基础。

3（教材内容的编写坚持把握《课程标准》，同时又具有弹性，以满足高程度学

生的需要，使得不同水平的学生都得到发展。

4（教材内容的叙述，适当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料

与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体现数学的文化价值。

四（教学资源

联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的生活实例作为认知的材料，激

发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己身边，加强学生对数学应用和实际问

题的解决。

五（教学目标

1（理解因式分解的含义及它与整式乘法的区别与联系；

2（掌握提公因式法和公式法，能准确熟练地把一些多项式用提公因式法或公式

法分解；

3（了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分

式加、减、乘、除的运算;

4（能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实

世界的一个有效的数学模型；

5（会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；

6（掌握并会灵活运用平行四边行及特殊平行四边形的定义、性质及判定；

7（会灵活运用平行四边形及特殊平行四边形的相关知识解决一些简单的实际问

题；

8（掌握梯形及等腰梯形的定义、性质及判定，并会灵活运用；

-2-

9（理解并掌握三角形中位线、梯形中位线的定义及性质定理，并会应用它们解

决一些计算及实际

问题；

10（掌握多边形的内角和及外角和公式；

11（理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；

12（理解二次根式的性质；

13（熟练掌握二次根式的运算；

14（初步认识概率的概念及用概率分析简单的事件；

15（体会数学里充满着观察、实践、猜想和探索的过程，掌握求概率的数学方

法。

六（教学措施

1（认真作好教学六认真工作。把六认真工作作为提高教学质量此文来自优秀教

育资源网斐斐，课

件园和学生成绩的主要途径，认真研究教材，体会新课标理念

认真上课、认真辅导和批改作业、同时让学生认真学习；

2（引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、学生自主探究、合

作共享发现快乐的

课堂、让学生体会学习的快乐；

3（通过实践探索，培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式；

4（培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素；

5（进行分层教育的探讨，让全体学生都得到充分的发展。

七（课时安排

第一章《因式分解》8课时

第二章《分式》12课时

第三章《四边形》15课时

第四章《二次根式》10课时

第五章《概率的概念》6课时

复习9课时

八年级（下）数学导学案

第一章因式分解

1.1多项式的因式分解41.2.1提公因式法因式分解（一）61.2.2提公因式法

因式分解（二）81.3.1公式法因式分解（一）101.3.2公式法因式分解（二）12

1.3.3十字相乘法因式分解141.4小结与复习16第一章单元测试卷18

第二章分式

2.1分式和它的基本性质（一）202.1分式和它的基本性质（二）22

-3-

2.2.1分式的乘法与除法242.2.2分式的乘方26

2.3.1同底数幕的除法282.3.2零次塞和负整数指数幕302.3.3整数指数

募的运算法则322.4.1同分母的分式加、减法342.4.2异分母的分式加、减

（―）362.4.3异分母的分式加、减（二）382.5.1分式方程（一）402.5.2分式

方程（二）422.5.2分式方程的应用（一）442.5.2分式方程的应用（二）46

《分式》单元复习（一）48《分式》单元复习（二）50分式达标检测52

第三章四边形

3.1.1平行四边形的性质（一）563.1.1平行四边形的性质（二）583（1（2中

心对称图形（续）603（1（3平行四边形的判定（一）623（1（3平行四边形的判定

（-）643（1（4三角形的中位线663（2（1菱形的性质683（2（2菱形的判定70

3（3矩形（一）723（3矩形（二）743（4正方形763（5梯形（一）783（5梯

形（二）803（6多边形的内角和与外角和（一）823（6多边形的内角和与外角和

（-）84第三章总复习单元测试（一）86第三章总复习单元测试（二）90

第四章二次根式

4.1.1二次根式944.1.2二次根式的化简（一）964.1.2二次根式的化简

（―）984.2.1二次根式的乘法1004.2.2二次根式的除法1024.3.1二次根式

的加、减法1044.3.2二次根式的混合运算106

-4-

二次根式的复习课108第四章二次根式测试卷110

第五章概率的概念

5.1概率的概念1125.2概率的含义114第五章概率单元测试116

-5-

1.1多项式的因式分解

课时：1总第1节

课题L1课型新授主备人周谧洋

合备人数学组授课时间组长签字

学习目标：

1(了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系(

2(感受因式分解在解决相关问题中的作用(

3(通过因式分解培养学生逆向思维的能力。

重点与难点：

重点:理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。

难点:对分解因式与整式关系的理解

一、知识回顾

1、你会计算(a+l)(a-l)吗，

、做一做：2

(1)计算下列各式：

?(m+4)(m,4)=;

2?=;(y,3)

?=;3x(x,1)

(2)根据上面的算式填空：

2?m,16=()();22?y,6y+9=().

2?3x,3x=()();

二、预习导学

学一学：阅读教材P2-P3思考并回答下列问题：

知识点一：因式的概念

对于两个多项式f和g,如果有多项式h=fg,那么我们把g叫做f的，

此时也是f的一个因式。

知识点二:因式分解的概念

22一般地，类似于把m,16写成(m+4)(m-4)的形式，把3x,3x写成3x(x,1)的形

式，叫做。

知识点三:质数的定义

什么叫质数(素数)，质数有什么特征,

-6-

三、合作探究：

由m(a+b+c)得到ma+mb+me的变形是什么运算，由ma+mb+me得到

m(a+b+c)的变形与这种运算有什么不同，你还能举一些类似的例子加以说明吗,

联系：

区别：

_因__式__分___解_

套式乘法

即ma+mb+mcm(a+b+c)

所以，因式分解与多项式乘法是相反方向的变形.

【课堂展示】

判断下列各式哪些是分解因式？

222x(1)=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2-6xyxy,4

222251a,x,2x(3)=25aT0a+l(4)+4x+4=,,,,

22am(5)(a-3)(a+3)=-9(6)-4=(m+2)(m-2)

(7)2nR+2nr=2Ji(R+r)

【当堂检测】(每小题10分，共100分)

1、写出下列多项式的因式：

(1)(2)(3)2x(x,y)(a,2)(a,2)3ab(a,2)

22(4)(5)a(a,1)(a,2)(a,3)(a,b)(a,b)

2、指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式，

222(1)x,2=(x+1)(x,1),1(2)(x,3)(x+2)=x,x—6(3)3mn,6mn=3mn(m,2)

222(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a,4ab+4b=(a,2b)

课

后

反

思

-7-

1.2.1提公因式法因式分解(一)

课时:2总第2节

课题课型新授主备人周谧洋1.2.1

合备人数学组授课时间组长签字

教学目标：

会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式。重点与

难点

重点:用提公因式法分解因式。

难点:确定多项式中的公因式。

一、知识链接

a+b+cl如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc,长为a+b+c,宽为多少呢，

am+bm+cm

2如图，某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是

a,b,c,这块地皮的面积是多少，

你能用几种方法将这块地皮的面积表示出来，

m

二、预习导学

abc【知识点一、公因式的概念】

学一学：阅读教材P5,思考并回答下列问题：

1、什么叫公因式，

mbma是m和a的积，mb是m和b的积，ma如：和是的因式；和是的因式;

ma、mb、mcmc是m和c的积，me和是的因式。的因式中都含有，所以

ma、mb、me是的公因式。

2、你能指出下面多项式中各项的公因式吗，

23222(1)2a,4a(2)24xy,16xy(3)36mn,48mn

2232,,rhr,(4)(5),12xy,18xy,15y3

-8-

【知识点二、提公因式法因式分解】

学一学：阅读教材P6-8,思考并回答下列问题

1、什么是提公因式法，如何把多项式因式分解，xy,xz,xw

做一做：

21、把因式分解，53xxyx,,

并思考：

(1)公因式确定后，另一个因式怎么确定，

(2)某一项全部提出后，还有没有因式，如果有，是多少，

22、把因式分解。,,46xx

并思考：

(1)首项系数是负数时，公因式的系数如何确定，。

(2)公因式里含有字母吗，

【归纳总结】

公因式的确定方法：

(1)系数:取各系数的最大公约数。如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公

因数;如:求48、

422223,23,23,36的最大功因数48=,36=,那么就是他们的最大公约数

2422(2)对于字母，取各项都有的，指数最低的。如:与，取做为公因式的字母

因式xyxyxyz

(3)公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。

三、当堂检测(100分)

1.a?x+ay-a?xy在分解因式时，应提取的公因式()(25分)

A.a?B.aC.axD.ay

2.下列分解因式正确的个数为()(25分)

(l)5y?+20y?=5y(y?+4y)(2)a?b-2ab?+ab=ab(a-2b)

(3)-a?+3ab-2ac=-a(a+3b-2c)(4)-2x?-12xy?+8xy?=-2x(x+6y?-4y?)

A.1B.2C.3D.4

2423.把因式分解(50分)812xyxyz,

课

后

反

思

-9-

1.2.2提公因式法因式分解(二)

课时:2总第3节

课题课型新授主备人周谧洋1.2.2

合备人数学组授课时间组长签字

教学目标

1使学生进一步掌握公因式为多项式的因式分解；

2渗透类比、转化的思想。

重点、难点：

重点：公因式为多项式的因式分解

难点：公因式不明显而需要转化才能找到时的因式分解

一、知识回顾：

2331、-8abc—1412abab,的公因式是_______。

2、如何找公因式，

3因式分解：

433425?am+bm?15xyxyxy,,1030

二、合作探究

1、知识点一:公因式为多项式的因式分解

⑴、am+bm中的m换成：(x-2)得到a(x-2)+b(x-2中的公因式是什么，怎样分解

因式

(2)、若再将a换成2b-3得到：(2b-3)(x-2)+b(x-2)公因式是什么，怎样分解因

式，

222ab,aabbab,,,⑶、am+bm中的m换成:得到，公因式是什么，怎样分解因

式，，，，，，，

22()Oacabacab,,,,,(4)、若再把a换成(a+c),b换成(a-c)得到：公因式是

什么，怎样，，，，分解因式，

归纳总结:从上面问题我们看到公因式有的是单项式，有的是多项式，我们要

练就“火眼金睛”发

现多项式的公因式。

2、知识点二：公因式不明显的因式分解

-10-

(1)、你知道下面多项式有什么关系吗,有式子怎样表达它们的关系，

2233ab,ba,abba,,与？a+b与b+a?a-b与b-a?与？，，，，，，

(2)、下面多项式有公因式吗，如果有怎样分解因式呢，

2233ab,ba,ab,ba,?a(x-2)+b(2-x)?a+b?a-b,,,,,,,

课堂展示：

因式分解；(课本P9)

(D把因式分解x(x,2),3(x,2)

(2)把因式分解x(x,2),3(2,x)

22(3)把因式分解(a,c)(a,b),(a,c)(b,a)

22(4)把因式分解,12xy(x,y),18xy(x,y)

三、当堂检测(每题25分，共100分)

因式分解：

21、10a(x,y),5b(y,x)

232axyayx,,,22、，，，，

3、(a,b,c)(a,b,c),(b,c,a)(c,a,b)

,,,,4、3a,3b+6b,a

课

后

反

思

-11-

1.3.1公式法因式分解(一)

课时:2总第4节

课题课型新授主备人周谧洋1.3.1

合备人数学组授课时间组长签字

教学目标

1使学生掌握用平方差公式分解因式；

2理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内

分解因式的区别。

重点、难点

重点:用平方差公式分解因式。

难点：当公式中的字母取多项式时的因式分解。

一、复习回顾：

22(3)323xyxyyx,,,,(1)分解因式：(1)5x,,,,(2)(a+b)(a-

b)=，这是什么运算？

2222ab,ab,3)能因式分解吗，怎样分解因式:，(

二、预习导学：

阅读教材P12-P14,思考并回答下列问题：

1平方差公式是什么样子，

2如何用平方差公式因式分解，

2x,253如何把因式分解，

4因式分解

9222225x,y(l)(2)4x,y4

三、合作探究：

1对下列多项式因式分解，思考并解决后面的问题：

2221,25x(1)(2)9y,4x

2222(3)(4)(x,y),(x,y,1)(x,y),(y,x)

-12-

222(5)能因式分解吗，(6)能因式分解吗，，l,25x9y,4x

归纳：当一个多项式有项，每一项都是一个(完全平方式/任意式子)，并且两

个完

全平方式前面的符号(相同/相反)时，考虑用平方差公式因式分解。

2对下列多项式因式分解，思考并解决后面的问题：

444(1)(2)a,16x,y

2222在第一题中，用平方差公式因式分解后得到两个因式:一个是，还能因式

分解吗，x,yx,y

2222另一个是，还能因式分解吗，用同样的方法解第二题。x.yx.y

归纳:在因式分解中，必须进行到每一个因式都不能为止。

3因式分解下列多项式，并填空：

32325(1)(2)a,abxy,x

归纳:在因式分解时，如果有，先，再。

四、当堂检测：(100分)

1、下面多项式是否适合用平方差公式分解因式，(每题10分，共30分)

222222,,ab⑴,(2),(3)ab,,()ab,,()

2、因式分解(每题14分，共70分)

92222x,y4a,25b(1)(2)25

444a,64(3)(4),x,y

54(5)x,xy

课

后

反

思

-13-

L3.2公式法因式分解(二)

课时:2总第5节

课题课型新授主备人周谧洋1.3.2

合备人数学组授课时间组长签字

教学目标

1使学生掌握完全平方公式并会利用完全平方公式分解因式；2培养学生的逆

向思维能力。

重点、难点

重点:会用完全平方公式分解因式

难点:识别一个多项式是否适合完全平方公式。

—复习回顾：

1分解因式

12222mnmn,,,()(-xy,1);(2)4),4

22ab,2=,=这叫什么运算，()ab,,,

2222aabb-2,aabb+2,3怎样多项式：、分解因式，二、预习导学：

阅读教材P15-P16,思考并回答下列问题：

1、完全平方公式是什么样子，

2、如何用完全平方公式因式分解，

2x,4x,43、如何把因式分解，

三、合作探究

1.因式分解下列多项式

9223x,X,9x,12x,4(1)(2)4

42222a,2ab,b⑶，4x,12xy,9y(4)

-14-

观察用完全平方公式因式分解的多项式的特点，我们发现：

22当一个多项式有项，并能写成的形式，用法因式分解。a,2ab,b

2.因式分解下列多项式：

42(1)x,2x,1

归纳:在因式分解中，必须进行到每一个因式都不能为止。

2345(2)xy,2xy,y

归纳:在因式分解时，如果有，先，再。

3利用所学知识，解决下列问题：

22k(1),已知可以用完全平方公式因式分解，求的值。x,kxy,4y

2(2)已知是完全平方式，求的值。mx,2(m,3)x,25

2k(3)若是完全平方式，求的值。16x,12xy,k

四、当堂检测(每题20分，共100分)1、因式分解

229x,30x,25,4x,12x,9(l)(2)

42222a,2ab,b4(3)(4)32x,48xy,18y

22m2、已知是完全平方式，求的值。9x,mxy,16y

课

后

反

思

-15-

1.3.3十字相乘法因式分解

课时：1总第6节

课题课型新授主备人周谧洋1.3.3

合备人数学组授课时间组长签字

学习目标：

(1)了解“二次三项式”的特征；

(2)理解“十字相乘”法的理论根据；

(3)会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。

【重点难点】

重点:用“十字相乘”法分解某些二次项系数为1的二次三项式。难点:二次

项系数不是1的二次三项式的分解问题。

【学习过程】

-、温故知新

,(因式分解与整式乘法的关系：；，(已有的因式分解方法：；，(把下列各式因

式分解：

22222242(1)3ax+6ax+3a(2)(y+x)-4xy(3)x-8x+16二、探索新知

2,(提出问题：你能分解2ax+6ax+4a吗，

,(探求解决：

(1)请直接填写下列结果

(x+2)(x+l)=;(x+2)(x-l)=：(x-2)(x+l)=;(x-2)(x-l)=。

2(2)把x+3x+2分解因式

分析?(+1)X(+2),,2----------常数项

(+1),(+2),+3-------------次项系数

xl----------十字交叉线

,2x

16-

2x+x=3x2解：x+3x+2=(x+1)(x+2)

,(归纳概括:十字相乘法定义：。，(应用训练：

2例1x+6x-7=(x+7)(x-1)步骤：

?竖分二次项与常数项，，

7x?交叉相乘，和相加

?检验确定，横写因式，x,1-x+7x=6x

顺口溜:竖分常数交叉验，横写因式不能乱。2练习1:x-8x+15=;

22练习2:x+4x+3=;x-2x-3=。小结:对于二次项系数为1的二次三项式的

方法的特征是“拆常数项，凑一次项”2例，试将-x-6x+16分解因式

提示:当二次项系数为T时-，先提取T,再进行分解。

例3用十字相乘法分解因式：

22(l)2x-2x-12(2)12x-29x+15提炼:对于二次项系数不是1的二次三项式它

的方法特征是“拆两头，凑中间”。三、课堂小结

，(十字相乘法：；，(适用范围：；，(理论根据：；

,(具体方法：。四、当堂检测：(100分)

1(把下列各式分解因式：(每题10分，共20分)

22x,2x,15x,3x,10,(1)=;(2)。

2m,5m,6,2(若(m,a)(m,b),则a和b的值分别是或。(10分)

22x,5x,3,3((x,3)()。(10分)

4(分解因式：(每题15分，共60分)

222157xx,,384aa,,(1);(2);

22576xx,,(3)(4)61110yy,,

课

后

反

思

-17-

1.4小结与复习

课时：1总第7节

课题小结与复习课型复习主备人周谧洋合备人数学组授课时间

组长签字

教学目标：

1(使学生了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系。

2(使学生掌握分解因式的基本方法，会用这些方法进行多项式的因式分解。

教学重点、难点：

重点：因式分解的基本方法。

难点：因式分解的方法和技巧。

一、知识回顾：

1(因式分解的概念：

把一个多项化为的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式

分

解因式。

这一概念的特点是：

(1)多项式因式分解的结果一定是的形式；

(2)每个因式必须是。(整式/分式)

(3)各因式要分解到为止。

2(因式分解与整式乘法的区别和联系

整式乘法是把几个整式相乘化为，而因分解是把一个多项式化为，也就是

说,因式分解是整式乘法的逆变形，例如：

整式乘法整式乘法

22m(a+b-c)ma+ab-mc(a+b)(a-b)a-b

因式分解因式分解

整式乘法

y------

222(a?b)a?2ab+b

因式分解

整式乘法

(ax+c)(ax+c)aax+(ac+ac)x+cc112212122112

因式分解

3(因式分解的基本方法

(1)提公因式法:这是因式分解的基本方法，只要多项式各项有，首先。

(2)运用公式法：

22平方差公式:a-b=

22完全平方公式:a?2ab+b=

注:这里的a、b既可以是单项式，也可以是多项式。

-18-

2(3)十字相乘法:用这种方法能把某些二次三项式ax+bx+c分解因式。

22ax+bx+c=aax+(ac+ac)x+cc=(ax+c)?(ax+c)就是说：a分解成a、a;c分解成

12122112112212

cc,将a,a,c,c排列成、121212

ac11

ac222若按斜线交叉相乘，再相加正好得ac+ac=b,则ax+bx+c分解因式为

(ax+c)(ax+c)。12211122

二、合作探究：

把下列各式因式分解：

521、2x,16x(a,b),2(a,b),1

223、4、,6x,12x,6x,xy,x

23332225、6、x,3x,29xy,21xy,12xy

归纳：

因式分解的一般步骤

把一个多项式分解因式，一般可按下列步骤进行：

(1)如果多项式的各项有公因式，那么先；

(2)如果各项没有公因式，那么可以尝试运用来分解；

(3)如果上述方法不能分解，那么可以尝试用十字相乘法来分解;

(4)分解因式，必须进行到每一个因式都不能为止。

三、当堂检测：

教材P20-21复习题一

课

后

反

思

-19-

第一章单元测试卷

课时：1总第8节

课题检测课型测试主备人周谧洋

合备人数学组授课时间组长签字一、精心选一选(每题2分，共20分)

1、下列从左到右的变形，属于分解因式的是()

22A、B、x,3x,2,x(x,3),22x(3xy,1),6xy,2x

12222C、x,1,x(x,)D、x,6xy,9y,(x,3y)x

3223222、多项式各项的公因式是()36ab,18ab,12ab

22333322A.B、C、D、ab12ab6ab6ab3、下列分解因式正确的是()

2A>2(y,x),(x,y),(x,y)(2x,2y,1)

2B、3x(y,x),(x,y),(x,y)(2x,y)

26(x,y),2(y,x),2(x,y)(3x,3y,1)C>

3222x(x,y),4x(y,x),2x(x,y)(3x,y)D、

4、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()

2222222A、B、C、D、x,xx,y,x,y,x,y

25、把多项式分解因式，正确的是()m(a,2),m(2,a)

22A、B、(a,2)(m,m)(a,2)(m,m)

C、D、m(a,2)(m,l)m(a,2)(m,1)

6、下列多项式分解因式后，含有因式(x+1)的多项式是()2222A.x+1B.x-1

C.x-2x+lD.x+x+17、下列各式中属于完全平方式的是()

222A>B、x,2x,4x,xy,y

22C、D>x,6x,99x,6x,1

28、如果多项式分解因式的结果是，那么b,c的值分别是()x,bx,

c(x,3)(x,2)A、，3,2B、2,,3C、一1,-6D、一6,—1

229、已知，x+y=3,x-y=l,则x-y的值为()

(A)1(B)2(C)3(D)4

2011201010.利用分解因式计算2,2,则结果是()

20102011(A)2(B)1(C)2(D)2

二、耐心填一填(每题2分，共20分)

2211、单项式ab与ab的公因式是

-20-

212、分解因式:=;y,16

13(若一个多项式分解因式的结果为(a+2)(a-3),则这个多项式为

2214、已知，，则的值为;xy,2x,y,8xy,xy22215>x-

()+25y=();

2216、已知一个长方形的面积为，它的长为，那么它的宽是(2a,

9)cm(4a,81)cm

______________________________________IDo

2217、如果，那么分解因式的结果是x,2x,15,(x,5)(x,

3)(m,n),2(m,n),15;

1222218、已知(x-x)+(x-y)=l,求代数式=Oxyxy,,2

19、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生

的密码，方便记忆。

4422原理是:如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9,y=9时，

x,y(x,y)(x,y)(x,y)

22则各个因式的值是：，，，于是就可以把“式的62”作为(x,y),0(x,

y),18(x,y),162

32一个六位数的密码，对于多项式，取x=10,y=10,用上述方法产生的密码

是；4x,xy

220、把加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请你写出所有符合条件

的单项式4x,1

三、细心想一想(60分)

21、将下列各式分解因式：(每小题5分，共30分)33232(1)xy-xy

(2),5ab+20ab,5ab

4222a,1(3)(2m,3n),2m+3n(4)9(x-y)-16(y-z)(5)

2(6)8a(x,y),4b(y,x)

22(利用简便方法计算下列各题(每小题5分，共10分)

22(1)991X1009(2)2011-4022X2010+2010

22、先化简，再求值：(每小题10分，共20分)

122(1)[(3a,7),(a+5)]?(4a,24),其中a=(50

22(2)已知x+y-2x+4y+5=0,求(x+1)(y-l)的值

(3)

课

后

反

思

-21-

2.1分式和它的基本性质(一)

课时:2总第9节

课题课型新授主备人周谧洋2.1

合备人数学组授课时间组长签字学习目标：

1(能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。

2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。

3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际

中的价值。重点:分式的有关概念。

难点：理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。

预习导学一一不看不讲

学一学：阅读教材P23—25的内容。

知识点一、分式的概念

做一做：1.分数的基本性质是

f2.如果f、g分别表示两个（），并且g中含有（），那么代数式叫做（）。其

中g

ff是分式的（），g是分式的（），且g?0,这样分式才有意义。g

3.下列式子中，哪些是分式?哪些是整式？

xa,xm,nll25,,,,,,2xb,,m,n3354

4.自己写几个分式。

ff议一议:分式有意义的条件是（），分式无意义的条件是（），gg

f分式值为0的条件是（）。g

知识点二、分式的基本性质

-22-

1.分式的基本性质是

2.完成P24“做一做”

【课堂展示】

11.当a=-15L=10时，求分式的值；a,20

12.当a取何值时，分式有意义，a,20

合作探究一一不议不讲

2x,25互动探究一：化简分式：x,5

2x,4互动探究二：已知分式，（1）当x为何值时，分式无意义，（2）当x为何值

时，分式有x,2

意义，（3）当x为何值时，分式的值为零，（4）当X=-3时-，分式的值是多少，

【当堂检测】：完成P25的练习。

课

后

反

思

23

2.1分式和它的基本性质（二）

课时:2总第10节

课题课型新授主备人周谧洋2.1

合备人数学组授课时间组长签字学习目标:1、通过类比分数的基本性质，

说出分式的基本性质，并能用字母表示

2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。

3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变号和约分。

重点：分式的基本性质及利用基本性质进行约分。

难点：对符号法则的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分。预习导

学——不看不讲

学一学:阅读教材P26的内容。

知识点、分式的符号变化

看一看：

ff,,（l-f）-fffff==-==-=-1==（）（,）因为，因此ggg,,,,gggO-

Igggg

-ff-f-l-f)0(,f,(,)因为=,因此-gg-g(l)0,,,ggo

填一填:从上面的变换中你发现的规律是:分式的分子、分母、分式本身三个符

号中任意改变

其中的()，值不变。

做一做:完成P26的“做一做”。

【课堂展示】

1、填空

2.(),,xxxy,xy(,)=(,),,23xy3x().()()x,yx,y

0la,b7xy,,(,)(,);2a,b(a,b).()()5xy

2、把下列分式中分子分母的公因式约去。

24

223x,4,16xy(1)(,)24x,4x,420xy

合作探究一一不议不讲

互动探究一:填空。

(1),122,,ab,ab,,,2,,2,22ab,2ab,abab

2ab,,2,x,xyx,y,,3,),4,222aab,,x

互动探究二：

x,11、不改变分式的值，把分式变形成与它相等的式子。(写出三个以上)

y,3

“，”号。(分子、分母都2、不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项

的系数都不含

按降塞排列)

(,)(,)22x,1,x,2x,1

,x,lx,2

【当堂检测】：完成P2,的练习。

课

后

反

思

25

2.2.1分式的乘法与除法

课时：1总第11节

课题课型新授主备人周谧洋2.2.1

合备人数学组授课时间组长签字学习目标：

1、掌握分式的乘除法则，能进行分式的乘除运算；

2、通过分式的乘除，提高学生的运算能力；

3、渗透类比思想、化归思想.

重点:乘除法运算法则

难点:进行简单分式的乘除运算

预习导学一一不看不讲

学一学：阅读教材P29—31的内容。

知识点一、分式乘、除法法则

填一填：1.分数的乘法法则：

2.分数的除法法则

做一做:如果字母f、g、u、v都是整式，你会进行下面的计算吗,

fufu(l)(2)=.,,gvgv

【归纳总结】

分式的乘法法则：

分式的除法法则：

知识点二、约分、最简分式的概念

做一做：1(什么是约分,约分时要注意什么，

2(什么是最简分式。

【归纳总结】约分的方法：

26

【课堂展示】

22mn6mnl6y4y计算：(1)((2)?225n3x3m,9x

合作探究一一不议不讲

互动探究一：

21a,la,la,2计算：(1)?(2)?222a,2a,4a,2aa,4a,4

22a,b2互动探究二：化简：(ab,b)?a,b

【当堂检测】：课本P31练习第1、2、3题

课

后

反

思

27

2.2.2分式的乘方

课时：1总第12节

课题课型新授主备人周谧洋2.2.2

合备人数学组授课时间组长签字学习目标：1、使学生了解分式乘方的运算

性质。

2、会根据分式乘方的运算性质，正确熟练地进行分式的乘方运算。重点:分式

乘方的运算性质。

难点：分式乘方的运算性质的运用。

预习导学一一不看不讲

学一学：阅读教材P31—33的内容。

知识点、分式的乘方法则

做一做：

7a说出其底数、指数、幕、意义。1、试就

2、问题思考:学过哪些幕的运算性质，

?同底数幕相乘的性质；？同底数幕相除的性质；

?嘉的乘方的性质；？积的乘方的性质：。

f,,nO,3、，即分式的乘方是把分子，分母各自（）。，，g

3a434、计算：（）；05b

5、自学P33的例5。提示:注意分子、分母系数的符号，以及字母的指数。

6、自学P33的例6。提示:看上去是整式除法，可以转化为分式化简来计算。

7、自学P33的例7。提示:分式乘方、乘除混合运算注意运算顺序。并且乘除

混合运算时一般先变换成乘法运算较为简便。

【课堂展示】

0.lx,0.3yl>填写适当的多项式，=0.5x,0.02y25x,y

2、以下计算是否正确，错的说出原因并更正.

28

5732aamaam223?(),;?(),;?(,),;463bnbbbn

33426,3a,,210,,m2x6xm43,,,6ab,,??(),2,,43924b,,nnyy,a

b,,

合作探究一一不议不讲

互动探究一：

计算：(1)(2)

互动探究二：

3y,x,z234计算：()?()?()22,xxyy

【当堂检测】完成P34的练习。

课

后

反

思

29

2.3.1同底数幕的除法

课时：1总第13节

课题课型新授主备人周谧洋2.3.1

合备人数学组授课时间组长签字学习目标：

1(通过探索归纳同底数塞的除法法则(

2.熟练进行同底数塞的除法运算

重点：同底数募的除法运算

预习导学一一不看不讲

学一学：阅读教材P36—37的内容。

知识点一、同底数塞的除法法则

做一做：1.填空：81635)()?2=2(2)()?5=5(1

5736(3)()?10=10(4)()?a=a

10861022.一种数码照片的文件大小是2K,一个存储量为2M(1M=2K)•的移动

存储器能存储多44少张这样的数码照片，

【归纳总结】同底数幕的除法法

则:___________________________________________

可用文字表表述为:填一填：

52(1)=(2)(ab)?(ab)=_

知识点二、同底数幕的除法应用

计算机硬盘的容量单位KB,MB,GB的换算关系，近似地表示成1KB91000B,

1MB?1OOOKB,lGB?1000MBo

1.硬盘总容量为40GB的计算机，大约能容纳多少个字节，

2.1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少个字节，

3.硬盘总容量为40GB的计算机，能容纳多少本10万字的书，

30

4.一本10万字的书约1厘米高，如果把第(3)小题算出的书一本一本往上放,

能堆多高，与

珠穆朗玛峰的高度进行比较。

【课堂展示】

1.填空：

242m,2(xy),(,x)(1);(2).,,23m,

1(xy)(,x),

2.计算：

8(xy)643(1)(2)x,(x,x)5(,xy)

合作探究一一不议不讲

互动探究一：82452计算：(l)x?x(2)a?a(3)(ab)?(ab)

互动探究二：

112341234565a,a,a计算:(1)(2)(3)x,(x,x),xO.25,()4

【当堂检测】P38练习1、2

课

后

反

思

31

2.3.2零次幕和负整数指数累

课时：1总第14节

课题课型新授主备人周谧洋2.3.2

合备人数学组授课时间组长签字学习目标：

1.通过探索掌握零次第和负整数指数累的意义

2.会熟练进行零次幕和负整数指数幕的运算,会运科学记数法表示绝对值小的

数重点：零次幕和负整数指数幕的运算

预习导学一一不看不讲

学一学：阅读教材P38—40的内容。

知识点一、零次幕的意义

做一做：1.先分别利用除法的意义填空：•2233mn(1)3?3=()(2)10?10=()

(3)a?a=()(a?0)

mnm-n2.利用a?a=a的方法计算：

22mn33(1)3?3(2)10710(3)a?a(a?0)

3.你能得出什么结论，

［归纳总结］零次幕的意义___________________________________________

00填一填:1.=____2.____(,3.14)(2x,3),,

知识点二、负整数指数幕的意义

做一做：L仿照同底数幕的除法公式来计算：

2537265,510,10(1)(2)(3)a,a(a,0)

2.由除法的意义计算：

2537265,510,10(1)(2)(3)a,a(a,0)

3.你能得出什么结论，

知识点三、科学计数法的意义，33.6,10做一做：(1)用小数表示

32

0.00018(2)用科学记数法表示

【归纳总结】用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法：

【课堂展示】

1010,4计算：(1)(2)8,8(,2)

1,2,2(310)(4)()3

1,40,1(5)(6),2(),103

合作探究一一不议不讲

互动探究一：

2,12,,0,2,3,2,13100计算：(1)2,(,2),(,),2(2)(3)

(,2),⑵，,,,,7,,27,,

互动探究二:化简下列各式，使结果不含负指数：

2,3,1,2(2)3xyz(l)ab

互动探究三:用科学记数法表示：

(1)0.00000069(2)-0.00302(3)3604000000

【当堂检测】P40练习

课

后

反

思

33

2.3.3整数指数幕的运算法则

课时：1总第15节

课题课型新授主备人周谧洋2.3.3

合备人数学组授课时间组长签字学习目标：

1通过探索把正整数指数基的运算法则推广到整数指数幕的运算法则。

2会用整数指数幕的运算法则，熟练进行计算。

重点:整数指数幕的运算法则

预习导学一一不看不讲

学一学：阅读教材P41—42的内容。

知识点一、整数指数幕的运算法则

说一说:1.正整数指数嘉的运算法则有哪些？

2.上节课我们已经把幕的指数从正整数推广到了整数，于是，当时，你写的运

a,0,b,0算法则对于整数指数累成立吗,如果成立，请写出来。

【归纳总结】整数指数累的运算法则：

【课堂展示】设a,0,b,0,计算下列各式：

3,b,15,2a,a(l)(2)()

a

23,2ab322,3(3)(,x),(,x)(4)323ab

34

合作探究一一不议不讲

互动探究一：

,3,22,2,1计算：(1)(2)3ab,2ab6xyz,(,2xyz)

互动探究二:先化简，再求值

24322x,4x,3x,2xx2223,其中()，()，()x,,23x,2x,x,lx,13

【当堂检测】P42练习1、2

课

后

反

思

35

2.4.1同分母的分式加、减法

课时：1总第16节

课题课型新授主备人周谧洋2.4.1

合备人数学组授课时间组长签字

学习目标：

1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法法则.

2会进行同分母分式加减法的运算.

重点：同分母分式加、减运算

难点:掌握同分母分式加减运算法则

预习导学一一不看不讲

学一学：阅读教材P44—46的内容

知识点、同分母分式加减运算法则

做一做：

yyyl5523410,计算下列各式：(1),(2)(3),,mmxxx77

议一议：同分母分数相加的法则与同分母分式相加减的法则有什么联系，【归

纳总结］同分母分数相加的法则:___________________________________________

同分母分式相加减的法则:说

一说：1.学完例题1和例题2后，你有什么要提醒自己的，

2.根据例题3你能得出什么结论，

22m,9m16【课堂展示】已知，先化简，再求的值.，，0

mm,,44m,3

合作探究一一不议不讲

互动探究一：

36

21xx,2x2,计算：(1)(2),2x,lx,lx,4x,2

互动探究二:请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题.62xyxy,,,()A

222xyxyyx,,,

62xyxy,,,,()B2xy,

42xy,,()C

2xy,

,2

上述计算过程中，从哪一步开始出错，学生出错误代号——,错误的原因是

,请你写出正确的解答过程.

【当堂检测】：P46-47练习1题，2题。

课

后

反

思

37

2.4.2异分母的分式加、减（一）

课时:2总第17节

课题课型新授主备人周谧洋2.4.2

合备人数学组授课时间组长签字学习目标：

1.会把异分母的分式化成同分母的分式

2.熟练掌握异分母分式的加、减法

3.通过把异分母的分式化成同分母的分式，参透“转化”思想.重点:会进行

异分母分式的加减运算.

难点：理解并掌握异分母分式的加减运算.

预习导学一一不看不讲

学一学：阅读教材P47-48的内容

知识点、异分母分式的加、减法

填一填：1.异分母分数的加减法:异分母分数相加减，先，化为分数，然后按照

的加减法则进行计算.

2.异分母分式的加减法法则：说一说:什么是公分母，你是如何找公分母的，

2bax,yy,1【课堂展示】计算：（1）,（2）,xyx32ab

合作探究一一不议不讲

互动探究一：

1.下列计算正确的是（）

111111,,AB,,xyx,yx2x3x

38

212,xl1CD,,,1,xyyxyx,lx,1

22baab,2.计算的结果正确的是（），，abab

2a2b2bA0BCD,,baa

2aba,b互动探究二:计算：（a,）,a,ba,b

【当堂检测】p49练习1题，2题，3题

课

后

反

思

39

2.4.3异分母的分式加、减（二）

课时:2总第18节

课题课型新授主备人周谧洋2.4.3

合备人数学组授课时间组长签字学习目标：

L了解最简公分母的概念，会把异分母的分式化成同分母的分式

2.熟练掌握异分母分式的加、减法

3.通过把异分母的分式化成同分母的分式，参透“转化”思想.重点:会进行

异分母分式的加减运算.

难点:理解并掌握异分母分式的加减运算.

预习导学一一不看不讲

学一学:阅读教材P49—51的内容

知识点、最简公分母的概念

235填一填：1.分式的最简公分母是.，，24b6ab3a

a2312bc2.分式的分母经通分变成，则分子应变为.23bc

【归纳总结】1.通分时所取的最简公分母，系数应当取各个分母系数的，字

母和式子应当取各分母的，每个字母的指数应当取它在各分母中最的.

2.分式的混合运算题，要注意运算的顺序，先，后，有括号的要。

3a2议一议:如果分母是多项式，如，，又怎么办呢，22(a,l)(a,2)(a,

l)a,1

【课堂展示】

1311,计算：(1),(2)x,L2aal,x

40

a5b,,