人教小学二年级数学下册数学广角-推理《推理（2）》教学设计

二年级数学下册教学设计课题数学广角——推理（2）课型新授课授课教师课时上课时间素养目标1.通过填数游戏，用推理解决一些简单的数学问题，初步培养有序地、全面地思考问题的意识。2．在解决问题的活动中，学会按一定的方法进行推理，发展推理能力以及有条理地表达自己推理过程的数学表达能力。3．体会数学思想方法在生活中的用途，激发学好数学的信心。重点经历推理过程，解决简单的填数问题。难点用简洁的语言有条理地表达推理的过程。学情分析《简单的推理(二)》是人教版数学二年级下册第九单元的第二课时，是在学生已经掌握了简单的比较、分类、排序和推理的基础上进行授课的。这一课时主要让学生进一步学习简单的推理方法，提高学生的逻辑思维能力。教材通过生活实例，引导学生观察、分析、归纳和推理，使学生掌握简单的推理方法，并能够运用到实际生活中。二年级的学生已经具备了一定的观察、比较和分类的能力，对于生活中的简单推理问题，他们能够尝试解决。但是，学生的逻辑思维能力和推理能力仍需进一步提高。此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发和保持。教学活动设计意图一、导——牛刀小试（一）下面每题的4个方格内只能填1～4四个数，每个数字只能用一次，你能猜出空格里填几吗？（观看课件展示）214314123423师：你是如何猜出空格里填几的？（二）下面每题的4个方格内只能填1～4四个数，每个数字只能用一次，你能猜出A里填几吗？231A21A2A（2）（3）师：哪一个表格中可以直接确定A是几？师小结：我们在推算第四个数的时候，哪行方格里出现了三个不同的数，我们就能直接确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。今天这节课，我们将利用这种数学思想解决新的问题。[板书课题：推理（2）]二、探——初露锋芒（探究简单的3×3填数）（一）分析题意，尝试解决。课件出示：在下面的方格中，每行、每列都有1～3这三个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A应该是几？师：仔细读题，你都知道了什么？预设1：每行、每列都有1～3这三个数，也就是1，2，3一个数都不能少。预设2：每个数在每行、每列都只出现一次。预设3：要解决的问题是求出A是几。师：“只出现一次”是什么意思？预设：在每行、每列中，1，2，3每个数都不能重复。师：游戏规则清楚了，那你能解决这个问题吗？出示【学习任务一】（二）汇报交流，解决问题。教师引导学生一步步进行分析，得出A是几。师：A所在的行和列都没有数，A有可能是1，有可能是2，也有可能是3，该怎样确定A是几呢？预设：虽然不好确定A是几，但有的空格能直接确定填几。第一行已经有1和3两个不同的数，这个空格只能是2。这一列已经有2和3两个不同的数，则这个空格只能是1。师：为什么这两个空格直接就能确定填几呢？预设：因为每行、每列1，2，3这三个数都只能出现一次，只要行或列里有两个不同的数，就能从三个数里排除两个，确定出第三个数。师：填出这两个空格里的数后，竖着看A所在的列里只有2，不能确定A是几；横着看A所在的行里只有1，也不好确定A是几。该怎么办呢？预设：可以把A所在的行和列中的信息合在一起看。因为A所在的行里有1，那A就不能是1；A所在的列里有2，那A也不能是2，这样就能确定A只能是3。（三）回顾过程，总结方法。师：回顾刚刚的解题过程，你有什么发现？教师根据学生回答小结：有时单看一行或一列的信息就能确定空格中的数；有时既要看行也要看列，通过排除法，确定这个空格应填的数；依照这样的方法，逐一确定其他空格的数。要全面观察，整体考虑。三、展——大显身手（教学例2：方格4×4中填数问题）课件出示教科书P107例2。（一）尝试解决。师：你能借助解决上一道题的经验解决这道题吗？出示【学习任务二】（二）汇报交流。师：应该从哪里入手解决这个问题？预设1：直接找B应该是几。追问：这样入手，你找到答案了吗？教师引导学生分析：B所在的行有2，说明B不能是2；B所在的列有3，说明B也不能是3。因此B只可能是1或4。但到底是1还是4是不能确定的。所以从B入手不能直接确定B应该是几。预设2：先确定A是几，再确定B是几。师：为什么要先确定A是几？预设2：因为A所在的行和列有三个不同的数，可以确定A是几。师：怎样确定？预设2：A所在的列有1和3，A可能是2或4；A所在的行有B和2，所以A只能是4。教师随着学生的交流展示，课件着重呈现学生所描述的行和列的方格，最后形成十字交叉。直观给学生展示，A所在的行和列合起来有三个已知数，所以A只能是除了这三个数以外的第四个数。推测出A所表示的数是4。师：现在能确定B是几了吗？预设：因为A是4，所以B所在的行有4和2，B可能是1或3；又因为B所在的列有3。所以，B只能是1。（教师根据学生回答，课件直观演示。）（三）表述推理过程。师：回想一下，我们是怎样解决这个问题的？预设：先看哪一个空格所在的行和列有三个不同的数，再根据“每个数在每行、每列都只能出现一次”来确定空格中的数。师：你能清楚描述一下推理过程吗？教师引导学生规范表述：1.A所在的行和列已经有2，3，1，所以A只能是4。2.A是4，所以B所在的行和列已经有2，4，3，所以B只能是1。（四）完成表格，再次尝试。师：根据刚才推理的方法，你们能填出其他方格里的数吗？教师指名学生依次填出其他方格里的数，课件适时展示推理过程。（五）寻找检验方法师：我们填的对不对呢？你有什么办法检验一下？预设：可以看看每一行和每一列是不是都有1～4这四个数，如果没有重复的或者漏掉的，就说明填对了。师：说得非常好，那大家检验一下吧！（六）总结方法师：回想一下，我们是怎样解决方格4×4中填数问题的？师小结：先要找到突破口，也就是确定哪一个空格所在的行和列有三个不同的数；再通过排除法，确定这个空格应填的数；最后依照这样的方法，逐一确定其他空格的数。四、检——学以致用（一）完成数学书P107“做一做”在右边的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？3B124A2（二）下面方格中，每行、每列都有“我、爱、数、学”这四个汉字，并且每个汉字在每行、每列都只出现一次，★代表（），♥代表（）。我数学我爱♥我数完成数学书“练习二十一”第6题。从1～9中选合适的数字填空。（每个算式中的数字不能重复）五、结——一鸣惊人（一）通过本节课的学习，你有什么收获？整理信息，理解题意，找切入点。你知道吗？——数学历史今天的学习内容其实是一种数学游戏，学习任务一叫做“九宫格”，数千年前，我们的祖先就发明了洛书。“中国古籍《易经》中的“九宫图”也源于此