统计图与概率手牵手

统计图与概率手牵手近年来，中考命题者常常将统计图表与概率知识结合起来进行命题，注意不仅仅是考查同学们读图、识表能力，更重要的是考查同学们综合运用知识的能力。下面举例说明。例1、（2010福建福州）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为_______万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是_______度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．分析：已知冰箱、彩电、洗衣机和空调的销售量比为5：4：2：1，并且其中空调的销售量为15万台，所以箱、彩电、洗衣机和空调的销售量分别为75万台、60万台、30万台。根据上述数据可以补全条形统计图、求出四种家电销售总量、扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角度数以及抽到冰箱的概率。解：（1）由题意可知冰箱、彩电、洗衣机和空调销售量分别为15×5=75万台，15×4=60万台，15×2=30万台，补全条形统计图如图所示；（2）四种家电销售总量75+60+30+15=180；（3）（4）解：P（抽到冰箱）=eq\f(5,5＋4＋2＋1)＝eq\f(5,12)．答：抽到冰箱的概率是eq\f(5,12)．例2、（2010四川成都）某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．分析：问题（1），由提出统计图可知购买A展馆的门票20张，由扇形统计图可知购买的A展馆的门票占公司购买门票总数的10％，所以公司购买门票总数为20÷10％=200张，从扇形统计图可以看出购买C展馆的门票占门票总数的1-10％-40％-10％-25％=15％，购买C展馆的门票占门票总数的25％，所以购买C展馆的门票为200×15％=30张，购买B展馆的门票为200×25％=50张，然后补全统计图，问题（2），先计算出小明和小华获得门票的概率，通过概率说明规则对双方是否公平解：（1）补全条形统计图和扇形统计图如下（2）画树状图开始开始12341234123412341234小明小华或列表格法。小华抽到的数字小华抽到的数字小明抽到的数字12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，