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1111第二章直角三角形的边角关系1锐角三角函数第1课时基础主干落实重点典例研析素养当堂测评基础主干落实

DBB

10

重点典例研析

D

【技法点拨】利用定义求锐角的正切值的“三步法”观察锐角是否是直角三角形的角.转化作辅助线构造直角三角形或利用等量关系进行转化.求解在直角三角形中根据正切的概念计算.【重点2】正切的应用——坡度【典例2】某商场为方便顾客使用购物车,准备将滚动电梯的坡面坡度由1∶1.8改为1∶2.4(如图).如果改动后电梯的坡面长为13米,求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.【自主解答】在Rt△ADC中,∵AD∶DC=1∶2.4,AC=13米,由勾股定理,得AD2+(2.4AD)2=132.∴AD=5(负值不合题意,舍去).∴DC=12米.在Rt△ABD中,∵AD∶BD=1∶1.8,∴BD=AD×1.8=5×1.8=9(米).∴BC=DC-BD=12-9=3(米).答:改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米.

DD

素养当堂测评AA

50

本课结束11111锐角三角函数第2课时基础主干落实重点典例研析素养当堂测评基础主干落实1.锐角A的正弦与余弦(Rt△ABC,∠C=90°)2.三角函数:锐角A的________、__________和__________都是∠A的三角函数.

正弦

余弦

正切

正弦余弦图形定义∠A的

______

与斜边的比

∠A的__________与斜边的比

表示增减性∠A越大,sinA的值________∠A越大,cosA的值__________对边

邻边

越大

越小

AB

重点典例研析

A2.如图,在5×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,则sin∠ABC的值为________.

3.已知CD是Rt△ABC斜边上的高,且AB=10,若BC=8,则cos∠ACD=_____.

【技法点拨】锐角正弦值、余弦值的三种求法概念法在直角三角形中直接根据正弦、余弦的概念求值间接法两个角相等,这两个角的三角函数值也相等构造法所求角不在直角三角形中,则可通过作辅助线构造直角三角形求解

6

C

【技法点拨】锐角三角函数的两个应用1.已知一个锐角的三角函数值求直角三角形的边长或两条边的比值;

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