江苏省泰兴市九年级数学下册第六章图形的相似小结与思考试题1（新版）苏科版

(图形的相似)姓名班级【基础练习】=，则的值为（）A．1 B． C． D．第2题第4题第5题2.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）A．①与②相似 B．①与③相似C．①与④相似 D．②与③相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．1：4.如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对5.如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、 B、C、 D、6.如图，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则x的值为（）A.5B.6C.7D.127.如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE=时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．第6题第7题8..如左图，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.（1）求证：AG=C′G；（2）如右图，再折叠一次，使点D与点A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的长.【典型例题】1.如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则BO:AO变化趋势为（）A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，⑤点M所在图象的函数关系式为。其中正确结论为3.平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1第1题第2题△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，点P在BC上，且∠MPN=90°．（1）当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1）．过点P作PE⊥AB于点E，请探索PN与PM之间的数量关系，并说明理由；（2）当PC=PA，①点M、N分别在线段AB、BC上，如图2时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并给予证明．②当点M、K分别在线段AB、BC的延长线上，如图3时，请判断①中线段PN、PM之间的数量关系是否还存在．（直接写出答案，不用证明）5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，AC=2BC，过点C作AB的垂线l交于AB于点E，交⊙O于点D，设点P是上异于A，C的一个动点，AP的连线交l于点F，连接PC与PD；（1）若∠FPC=∠B，求证：△PAC∽△CAF；（2）若AB=5，点P为的中点，求PD的长．【典型例题】1．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（）A．7.2 B．4.8 2．如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则的值是（）A． B． C． D．3.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）A．（2，5） B．（2.5，5） C．（3，5） D．（3，6）第1题第2题第3题第5题△ABC和△A1B1C1（1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；（2）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；（3）若AB=kA1B1，AC=kA1C1，（k≠0），∠A=∠A1，则△ABC∽△A1B1C1；（4）若S△ABC=SA1B1C1，则△ABC∽△A1B1C1．A．1 B．2 C．3 D．45.如图所示，图中共有相似三角形（）A．5对 B．4对 C．3对 D．2对6.如图，线段AB=1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1＜BP1）（即P1B2=AP1•AB），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2＜P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3＜P2P3），…，依此类推，则线段AP2015的长度是．7．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请求出小军身高BE的长．（精确到）8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．△ABC中，边BC长为12，高AD长为8．（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K．①求的值；②设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式;（2）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．10.（1）如图①，在矩形ABCD中，在BC