广东省汕头市潮阳区多校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

2023-2024学年度七年级（下）数学期末考试考试时间120分钟试卷分值120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个选项中，为无理数的是（）A. B. C. D.2.下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A.（2，5） B.（4，3） C.（0，3） D.（2，1）4.已知是关于的二元一次方程的解，则的值是（）A. B. C. D.5.下列调查适合抽样调查的是（）A.对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B.审核书稿中的错别字C.调查一批LED节能灯管的使用寿命 D.对七（1）班同学的视力情况进行调查6.如图，以下说法错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（）A. B. C.1 D.28.解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则的值应为（）A3 B.4 C.5 D.69.2023年2月26日，横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛中央公园开跑．小强跑在小海前面，在离终点时，他以的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为，可列的不等式为（）A. B.C. D.10.如图，已知四边形中，，，平分，下列说法：①；②；③；④，其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11比较大小：3____________．（填写“”、“”或“”）12.已知点在第二象限,则点在第__________象限．13.如图，直线与直线相交于点，若，，垂足为，则__________度．14.已知a是的小数部分，b是的小数部分，则的平方根是____．15.下表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程的解，则不等式组的解集为__________．1233116.如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到则的直角顶点的坐标为__________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：．18解不等式组并写出所有整数解．19.三角形的三个顶点均在如图所示的正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长是1个单位，已知A，C两点在平面直角坐标系中的坐标为，．（1）请在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点B的坐标；（2）现将三角形平移，使得点C移至图中的点的位置，请画出平移后的三角形．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，主题是“贯彻总体国家安全观，增强全民国家安全意识和素养，夯实以新安全格局保障新发展格局的社会基础”某中学为了调查学生对国家安全相关知识的掌握情况，随机抽取若干学生进行了相关知识测试，将成绩（取整数）分为“：分，：分，：分，：分及以下”四个等级进行统计，绘成如图所示的不完整统计图．解答下列问题：（1）此次测试被抽取的学生共_______人．扇形统计图中，等级对应扇形的圆心角度数为________；（2）请补全条形统计图；（3）若该校名学生都参加此次测试，将对分以上（含分）进行表彰，估计该校被表彰的学生有多少人？21某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价如表所示．品种甲乙成本1.2元/本0.4元/本售价1.6元/本0.6元/本（1）若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本；（2）某学校计划用7680元经费到该印刷厂采购练习本，经商讨，该公司同意甲种练习本售价打九折，乙种练习本不能让利：若学校能采购到1万本，且不超支，问最多能购买甲种练习本多少本？22.如图，已知，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分）23.已知．（1）求x与y的数量关系；（2）若x，y满足，求z的值；（3）若x，y，z皆为非负数，，则N的取值范围是．24.已知直线与直线分别交于E、F两点，和的角平分线交于点P，且．（1）求证：；（2）如图2，和的角平分线交于点Q，求的度数；（3）如图3，若，延长线段得射线，延长线段得射线，射线绕点E以每秒的速度逆时针旋转后停止，射线绕点F以每秒的速度顺时针旋转以后停止．设它们同时开始旋转，当射线时，求满足条件的t