2023七年级数学上册 第1章 有理数1.6 有理数的乘方第2课时 科学记数法教案 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时科学记数法教案（新版）沪科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：七年级数学——有理数的乘方

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2023年9月20日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容及课程设计

1.导入：复习上节课所学的有理数乘法，引导学生思考有理数乘方的概念。

2.新课讲解：

a.通过具体例子，讲解有理数乘方的定义及计算方法。

b.引导学生理解有理数乘方与有理数乘法的联系与区别。

c.利用多媒体展示科学记数法的概念，引导学生理解有理数乘方在科学记数法中的运用。

3.课堂练习：

a.布置练习题，让学生运用有理数乘方的知识进行计算。

b.挑选几位同学上黑板演示，并让其他同学进行评价。

4.巩固知识点：

a.通过小组讨论，让学生总结有理数乘方的计算规律。

b.老师进行讲解，补充学生可能遗漏的知识点。

5.拓展延伸：

a.引导学生思考有理数乘方在实际生活中的应用。

b.让学生举例说明，分享自己的心得体会。

6.总结：对本节课所学内容进行总结，强调有理数乘方的重要性。

7.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识点。

三、教学策略及手段

1.采用问题驱动法，引导学生主动思考问题。

2.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。

3.开展小组讨论，培养学生的团队合作意识。

4.注重课堂练习，及时反馈，提高学生的动手能力。

四、教学评价

1.课后收集学生的课堂练习作品，评估学生的掌握程度。

2.在下一节课开始时，进行课堂测验，检验学生的学习效果。

3.关注学生在课堂上的表现，了解学生的学习状况，及时调整教学方法。核心素养目标1.逻辑推理：通过具体例子和练习题，培养学生运用有理数乘方的知识进行逻辑推理的能力，使其能够发现并总结有理数乘方的计算规律。

2.数学建模：引导学生思考有理数乘方在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.直观想象：利用多媒体展示科学记数法，帮助学生建立直观的想象，更好地理解有理数乘方与科学记数法之间的关系。

4.数据分析：通过课堂练习和课后作业，培养学生运用有理数乘方的知识进行数据分析的能力，使其能够准确计算和解读相关数据。

5.数学运算：强调有理数乘方在数学运算中的应用，培养学生熟练运用有理数乘方的知识进行数学运算的能力。

6.数学建模：引导学生思考有理数乘方在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.有理数乘方的定义及计算方法。

2.有理数乘方与有理数乘法的联系与区别。

3.科学记数法中运用有理数乘方。

难点：

1.理解有理数乘方的概念，特别是负数和分数的乘方。

2.掌握有理数乘方的计算规律。

3.运用有理数乘方解决实际问题。

解决办法：

1.通过具体例子和练习题，让学生多次实践，加深对有理数乘方概念的理解。

2.利用多媒体展示科学记数法，帮助学生建立直观的想象，更好地理解有理数乘方与科学记数法之间的关系。

3.设计不同难度的练习题，让学生在实践中逐步掌握有理数乘方的计算规律。

4.鼓励学生思考有理数乘方在实际生活中的应用，引导学生运用数学知识解决实际问题。

5.在课堂上，对学生的疑问进行解答，及时纠正学生的错误，帮助学生克服难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方》的教材或学习资料，以便学生能够跟随老师的讲解进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观展示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握有理数乘方的概念和计算方法。

3.实验器材：由于本节课的内容主要涉及理论讲解和计算练习，不需要特殊的实验器材。如果后续有相关的实验课程，将提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性，以便学生能够安全地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，方便学生进行小组讨论和合作学习；设置实验操作台，方便学生进行实验操作和观察。

5.练习题库：准备一份全面的练习题库，包括不同难度的题目，以便在课堂上进行课堂练习和课后作业的布置，帮助学生巩固所学知识点。

6.教学课件：制作一份详细的教学课件，包括教学目标、教学内容、例题讲解、课堂练习等环节，以便在课堂上进行教学展示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握有理数乘方的知识。

7.教学反馈表：准备一份教学反馈表，以便在课程结束后收集学生的学习反馈和意见，以便对今后的教学进行改进和调整。

8.教学指导书：准备一份教学指导书，以便老师在课堂上进行教学指导和解答学生的疑问，帮助学生更好地理解和掌握有理数乘方的知识。

9.教学评估工具：准备一份教学评估工具，以便对学生的学习情况进行评估和记录，帮助学生了解自己的学习进度和提高方向。

10.安全须知：如果涉及实验操作，准备一份安全须知，提醒学生注意实验安全，并遵守实验操作规程，确保实验过程的安全性。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算有理数乘方的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘方的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘方的基本概念。有理数乘方是指……（详细解释概念）。它在数学中扮演着重要的角色，特别是在科学记数法和大规模计算中。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘方在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数乘方的计算方法和它在科学记数法中的应用这两个重点。对于计算方法这个难点，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘方相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数乘方的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，如关于科学记数法的应用、有理数乘方的实际应用案例等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，如研究有理数乘方在其他学科中的应用、探索更高级的数学概念如指数函数等。

3.引导学生思考有理数乘方在现代科技领域中的应用，如在计算机科学中的二进制运算、在工程学中的大型数值计算等。

4.提供一些有趣的数学问题或挑战，激发学生对有理数乘方的兴趣和好奇心，如解决一些有关有理数乘方的数学难题或进行数学竞赛。

5.鼓励学生参与数学社团或数学竞赛，与其他对数学感兴趣的学生交流和学习的平台，以拓宽视野和提高解题能力。

6.引导学生利用互联网资源，如数学论坛、在线教程等，寻找有关有理数乘方的学习资源和练习题，提高自主学习能力。

7.鼓励学生进行数学研究项目，选择一个与有理数乘方相关的课题进行深入研究，培养学生的研究能力和创新思维。

8.引导学生思考有理数乘方在解决实际问题中的重要性，如在经济学中的规模效应、在生物学中的遗传变异等。

9.提供一些与有理数乘方相关的数学游戏或互动软件，让学生在游戏中学习和练习有理数乘方的知识，提高学习兴趣和动力。

10.鼓励学生阅读一些数学家的故事或数学史，了解有理数乘方的发展历程和数学家的贡献，激发学生对数学的热爱和兴趣。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了有理数的乘方，学生应掌握有理数乘方的定义、计算方法以及与有理数乘法的联系与区别。通过实例分析，学生应能理解有理数乘方在实际中的应用，并掌握有理数乘方在科学记数法中的运用。

当堂检测：

1.填空题：

（1）一个数的_______是指将这个数连乘若干次。

（2）有理数乘方中的底数是指_______。

（3）_______的乘方表示将这个数自乘若干次。

2.选择题：

（1）下列哪个数是2的乘方？（A）2^3（B）3^2（C）4^2

（2）有理数乘方中，负数的乘方表示_______。（A）正数（B）负数（C）正负交替

3.简答题：

（1）请简述有理数乘方的计算方法。

（2）举例说明有理数乘方在科学记数法中的应用。

4.应用题：

（1）计算以下乘方：

a.3^4

b.(-2)^3

c.(1/2)^5

（2）将以下数表示为科学记数法：

a.10000

b.0.0001

5.综合题：

（1）已知一个数的平方是16，求这个数。

（2）将下列数转换为科学记数法：

a.123456789

b.0.000000123

答案与解析：

1.填空题答案：

（1）幂（2）乘数（3）相同

2.选择题答案：

（1）A（2）B

3.简答题答案：

（1）有理数乘方的计算方法：将底数连乘指数次。

（2）举例：科学记数法中，10^3表示10×10×10，即1000。

4.应用题答案：

（1）

a.3^4=81

b.(-2)^3=-8

c.(1/2)^5=1/32

（2）

a.10000=1×10^4

b.0.0001=1×10^-4

5.综合题答案：

（1）已知一个数的平方是16，求这个数。答案：4或-4

（2）将下列数转换为科学记数法：

a.123456789=1.23456789×10^9

b.0.000000123=1.23×10^-7

解析：

1.填空题解析：考查学生对有理数乘方基本概念的理解。

2.选择题解析：考查学生对有理数乘方计算方法和科学记数法的掌握。

3.简答题解析：考查学生对有理数乘方计算方法和科学记数法的理解。

4.应用题解析：考查学生对有理数乘方计算方法的掌握和应用。

5.综合题解析：考查学生对有理数乘方和科学记数法的综合运用能力。

课后作业：

1.完成练习册上的有理数乘方相关练习题。

2.探索有理数乘方在实际生活中的应用，举例说明并撰写短文。

3.复习本节课所学内容，准备下一节课的课堂检测。

教学反思：

本节课通过讲解、实例分析和当堂检测，帮助学生掌握有理数乘方的基本概念、计算方法和应用。在教学过程中，注意引导学生主动思考问题，培养学生的逻辑推理和数学运算能力。课后作业的布置旨在巩固所学知识，并鼓励学生将所学应用到实际生活中。在下一节课的课堂检测中，将评估学生对本节课内容的掌握程度，为后续教学提供反馈。课后作业1.计算以下乘方：

（1）计算(-3)^4的结果。

（2）计算(-2/3)^3的结果。

（3）计算(-2)^5的结果。

（4）计算(-1)^7的结果。

（5）计算(2)^0的结果。

2.将以下数表示为科学记数法：

（1）将30000表示为科学记数法。

（2）将0.00003表示为科学记数法。

（3）将123456789表示为科学记数法。

（4）将0.000000123表示为科学记数法。

3.解答以下应用题：

（1）一个数的平方是25，求这个数。

（2）一个数的立方是125，求这个数。

（3）一个数的四次方是4004，求这个数。

（4）一个数的五次方是3125，求这个数。

（5）一个数的六次方是46656，求这个数。

答案与解析：

1.计算以下乘方的答案：

（1）(-3)^4=-81

（2）(-2/3)^3=-8/27

（3）(-2)^5=-32

（4）(-1)^7=-1

（5）(2)^0=1

2.将以下数表示为科学记数法的答案：

（1）30000=3×10^4

（2）0.00003=3×10^-5

（3）123456789=1.23456789×10^9

（4）0.000000123=1.23×10^-7

3.解答以下应用题的答案：

（1）一个数的平方是25，求这个数。答案：5或-5

（2）一个数的立方是125，求这个数。答案：5或-5

（3）一个数的四次方是4004，求这个数。答案