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文档简介

一张正方形桌子的面积为m2,则它的边长是多少？发现问题已知底数、指数，求幂.已知幂、指数，求底数.()2=9()2=()2=0()2=-4填空：

32=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()990±30不存在乘方运算乘方的逆运算求底数的运算叫开方运算.+3和-3称为9的平方根.填一填3.1平方根

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.平方根的概念探究新知议一议：（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？探究新知

平方根的性质：

1.一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数；

2.零的平方根是零；

3.负数没有平方根.归纳新知判断下列说法是否正确：（1）-9的平方根是-3;

()（2）49的平方根是7；()（3）(－2)2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.

(

)（7）若X2=16,则X=4（）

××√×√××感悟新知7有没有平方根若有，怎样表示？平方根的表示方法：一个正数a的正平方根用表示(读做“根号a”)；a的负平方根用表示(读做“负根号a”).因此，一个正数a的平方根就用表示，(读做“正、负根号a”)，其中a叫做被开方数.领悟新知7的平方根可表示为求一个数的平方根的运算叫做开平方.开平方是平方运算的逆运算.试一试例1.求下列各数的平方根：体验新知所有的数都能进行开平方运算吗？算术平方根的概念：

正数的正平方根称为算术平方根，一个数a(a≥0)的算术平方根记做

现在你知道桌子问题的答案了吗？解决问题1.先说出下列各式的意义，再计算：应用新知（4）9的算术平方根可表示_____;（3）5的平方根可表示＿＿;填空（1）表示25的___________;（2）表示25的___________;

平方根算术平方根（5）9的算术平方根是＿＿39的算术平方根是＿＿（6）3（7）（－4）2的算术平方根是＿＿4应用练习这节课你学到了什么如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零；负数没有平方根.正数的正平方根和零的平方根,统称为算术平方根.求一个数的平方根的运算叫做开平方．一个非负数a的平方根记做±一个非负数a的算术平方根记做1.平方根的概念2.平方根的性质：3.开方运算课堂小结答：表示a的正平方根．答：表示a的平方根．答：表示a的负的平方根．表示什

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