新高考数学一轮复习 导数专项重点难点突破专题06 利用导数研究函数的最值(原卷版)

专题06利用导数研究函数的最值专项突破一函数最值与极值关系一、单选题1．SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0的函数，导函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内的图象如图所示，则下列说法有误的是（

）A．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0一定存在最小值B．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0只有一个极小值点C．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有两个极大值点D．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0可能没有零点2．已知函数SKIPIF1<0的导函数图像，如图所示，那么函数SKIPIF1<0（

）A．在SKIPIF1<0上单调递增 B．在SKIPIF1<0处取得极小值C．在SKIPIF1<0处切线斜率取得最大值 D．在SKIPIF1<0处取得最大值二、多选题3．下列关于极值点的说法正确的是（

）A．若函数SKIPIF1<0既有极大值又有极小值，则该极大值一定大于极小值B．SKIPIF1<0在任意给定区间SKIPIF1<0上必存在最小值C．SKIPIF1<0的最大值就是该函数的极大值D．定义在SKIPIF1<0上的函数可能没有极值点，也可能存在无数个极值点4．下列说法正确的是（

）A．极值点处的导数值为SKIPIF1<0B．极大值一定比极小值大C．可导函数在闭区间内的最大值必在极值点或区间端点处取得D．如果函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，在SKIPIF1<0上递增，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<05．（多选）下列结论中不正确的是（

）.A．若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有最大值，则这个最大值一定是函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的极大值B．若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有最小值，则这个最小值一定是函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的极小值C．若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有最值，则最值一定在SKIPIF1<0或SKIPIF1<0处取得D．若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内连续，则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内必有最大值与最小值专项突破二求具体函数最值一、单选题1．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、多选题2．已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的极小值大于0三、填空题3．函数SKIPIF1<0的最大值为________．4．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最小值为__________.5．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值为___________．6．已知SKIPIF1<0是奇函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最小值为________．四、解答题7．已知函数SKIPIF1<0．(1)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程；(2)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值与最小值．8．已知SKIPIF1<0的一个极值点为2.（1）求函数SKIPIF1<0的单调区间；（2）求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最值.9．已知函数SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的单调区间；(2)求SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最值．10．已知函数SKIPIF1<0，曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0(1)求a，b的值；(2)求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值和最小值.11．已知SKIPIF1<0为自然对数的底.(1)求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程；(2)求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值和最大值.12．已知函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的极小值为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有极大值．(1)求函数SKIPIF1<0；(2)存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．13．已知函数SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的最小值；(2)证明：SKIPIF1<0.专项突破三求含参函数最值一、单选题1．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值为4，则SKIPIF1<0的值为（

）A．7 B．SKIPIF1<0 C．3 D．42．函数SKIPIF1<0的最大值为（

）A．a B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题3．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图像分别与直线SKIPIF1<0交于A，B两点，则SKIPIF1<0的值可为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．2三、填空题4．已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为_________________________．四、解答题5．已知函数SKIPIF1<0．(1)求函数SKIPIF1<0的单调区间；(2)求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最小值．6．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)讨论SKIPIF1<0的单调性；(2)当SKIPIF1<0时，记SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0的最大值为M，最小值为N，求SKIPIF1<0的取值范围.7．已知函数SKIPIF1<0．（1）讨论SKIPIF1<0的单调性；（2）当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值．8．已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的单调区间；（2）求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值9．已知函数SKIPIF1<0．(1)当SKIPIF1<0时，求曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程；(2)求函数SKIPIF1<0的单调区间；(3)当SKIPIF1<0时，求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最小值．10．已知函数SKIPIF1<0(1)当SKIPIF1<0时，求过点SKIPIF1<0的切线方程；(2)求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0的最小值．专项突破四根据函数最值求参一、单选题1．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为()A．3 B．1C．2 D．－12．若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内既存在最大值也存在最小值，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有最小值，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上存在最小值，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．若对任意的实数SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内有最小值，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有最小值，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有最小值，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．设SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知函数SKIPIF1<0无最大值，则实数a的取值范围是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题12．若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有最小值，则实数a的值可能是（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．1三、填空题13．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值为2，则SKIPIF1<0_________．14．若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有最大值，则实数SKIPIF1<0的取值范围是__________.15．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的取值范围是________．16．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值为1，则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为______．17．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0的最大值为11，则实数a的值为_____18．已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）上的最大值与最小值之差为4，则实数a的值为____四、解答题19．已知函数SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不单调，求a的取值范围；(2)若SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，求a．20．已知函数SKIPIF1<0