人教版物理选择性必修第二册测试题 第一章 安培力与洛伦兹力

第一章安培力与洛伦兹力

学业质量标准检测（原卷版）

本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。满分wo分，时间90分钟。

第I卷（选择题共40分）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1〜6

小题只有一个选项符合题目要求，第7〜10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4

分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）

1.（2022•广东广州高二期末）太阳风（含有大量高能质子与电子）射向地球时，地磁场改

变了这些带电粒子的运动方向，从而使很多粒子到达不了地面。另一小部分粒子则可能会在

两极汇聚从而形成炫丽的极光。赤道上空0处的磁感应强度为6=3.5X10-T,方向由南指

向北，假设太阳风中的一质子以速度r=2Xl（）5m/s竖直向下运动穿过。处的地磁场，如图

所示。已知质子电荷量为g=l.6X1019C,此时该质子受到的洛伦兹力（）

A.方向向北

C.方向向东D.大小为11.2N

2.（2022•河南高二期中）如图所示，将一个半径为〃的导电金属圆环串联接入电路中,

电路的电流强度为1,接入点a、6是圆环直径上的两个端点，流过圆弧ac6和aM的电流相

等。金属圆环处在磁感应强度为6的匀强磁场中，磁场方向与圆环所在平面垂直。则金属圆

环受到的安培力为（）

A.0

C.2“BIRD.2BIR

3.（2022•云南高二期中）用如图所示的装置可以测量匀强磁场的磁感应强度。轻绳跨过

光滑定滑轮，左边挂一物体，右方轻绳下面有一轻质绝缘挂钩，挂钩处有水平方向向里的匀

强磁场。将一个通电矩形线圈挂在右方下面的轻钩上，线圈中的电流方向如图所示，整体处

于平衡状态（线圈下边成水平状态）。下列说法正确的是（）

Z□3O0

A.线圈质量和物体的质量相等

B.线圈所受的安培力方向竖直向下

C.若磁场突然反向，其他条件不变，线圈将向上运动

D.若线圈中的电流突然反向，其他条件不变，线圈将向下运动

4.（2022•浙江衢州高二期中）处于纸面内的平行直导线1、2中的电流大小分别为

12,方向如图所示，下列说法正确的是（）

A.导线1、2受安培力的方向始终共面，但不一定在纸面

B.导线1、2受安培力的方向始终在纸面内，可能相同也可能相反

C.若7X4,则导线2受到的安培力一定大于导线1受到的安培力

D.若h<I2,则导线2在导线1处产生的磁感应强度一定大于导线1在导线2处产生的

磁感应强度

5.（2022•浙江省高二期中）长为L、、质量为m的金属棒用两根相同的长为人的轻质绝

缘细线水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的方向竖直向上；当金属棒通入大小为/的电流后，

金属棒垂直纸面向外摆起的最大摆角6=60°,已知重力加速度为g,空气阻力不计，则下

列说法正确的是（）

A.金属棒中电流方向由6到a

B.金属棒会静止在摆角。=60°的位置

A

c.匀强磁场的磁感应强度工消

D.匀强磁场的磁感应强度明詈

6.（2022•黑龙江萝北县高二开学考试）如图所示，在半径为〃的圆形区域内，有匀强磁

场，方向垂直于圆平面（未画出）。一群相同的带电粒子以相同速率的，由一点沿纸平面内不

同方向射入磁场，当磁感应强度大小为8时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的《，当

磁感应强度大小减小为民时，所有粒子射出磁场的区域占整个圆周长的看则磁感应强度5:

用为（不计重力及带电粒子之间的相互作用）（）

A.1：/B.2：小

C.73：1D.4：73

7.（2022•四川省高二开学考试）目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,

如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负

电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发

生偏转，磁场中的两块金属板4和8上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压。在图示磁极

配置的情况下，下列表述正确的是（）

A.金属板8的电势较高

B.通过电阻7?的电流方向是a-A方

C.等离子体在4例间运动时，磁场力对等离子体做功

D.等离子体在/、6间运动时，磁场力对等离子体不做功

8.（2022•黑龙江高二开学考试）在直角区域a仍内，有垂直纸面向里的匀强磁场，一不

计重力的带电粒子质量为勿，带电量为0。从。点沿纸面以一定速度射入磁场中，速度方向与

边界例成30°角，出射位置与0点的距离为乙则（）

A.粒子一定带正电

B.若粒子的速度变小，粒子出射方向不变

C.粒子的速度为避

m

D.粒子在磁场中的时间为

9.（2022•黑龙江高二期中）如图所示，abed四边形闭合线框，a、c、d三点分别在三个

正交轴上，坐标值均等于£,整个空间处于平行于+y方向竖直向上的匀强磁场中，通入电流

/方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小下述正确的是（）

A.边与ad边受到的安培力大小相等

B.ad边受到的安培力最大

C.A边与ad受到的安培力大小相等

D.cd边受安培力的作用最大

10.（2022•吉林长春高二期中）如图所示，边长为，。的正方形a6cd区域内（包括边界）

存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为员在a点处有一粒子源，能够沿劭方向

发射质量为小电荷量为+g的粒子，粒子射出的速率大小不同。粒子的重力忽略不计，不考

虑粒子之间的相互作用，则（）

A.轨迹不同的粒子，在磁场中运动时间一定不同

B.从c点射出的粒子入射速度大小为四

m

c.从，点射出的粒子在磁场中运动的时间为T

D.粒子在边界上出射点距a点越远，在磁场中运动的时间越短

第n卷（非选择题共60分）

二、填空题（2小题，共14分。把答案直接填在横线上）

11.（6分）（2022•黑龙江铁人中学高二月考）如图所示是“探究影响通电导线受力的因

素”的实验装置图，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的。实验

时，先保持导体棒通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流的大小不变，改变

导体棒通电部分的长度。每次实验中导体棒在磁场内同一位置平衡时，悬线与竖直方向的夹

角记为3

（D下列说法正确的是（不定项选择）。

A.该实验探究了导体棒通电部分长度和电流大小对安培力的影响

B.该实验探究了磁感应强度大小以及通电导体棒长度对安培力的影响

C.如果想增大0,可以把磁铁的N极和S极对调

D.如果想减小0,可以把接入电路的导体棒从①、④两端换成②、③两端

（2）若当电流为/且接通②、③时，导体棒受到的安培力为凡则当电流减半且接通①、

④时，导体棒的安培力为__________鼻

（2）若把电流为/且接通②、③时，导体棒受到的安培力记为尺则当电流减半且接通

①、④时，导体棒的安培力为"=£

12.（8分）（2022•河北保定高二期末）某兴趣小组的同学为了测量如图甲所示的磁极已

知的方形磁铁表面附近磁场的磁感应强度的大小，设计了如图乙所示的装置，图乙中两根完

全相同的弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘连接。已知方形磁铁的长度远大于金属棒的长度，

现进行如下操作：

a.断开开关S,用刻度尺测量两根轻弹簧的长度均为几

b.用刻度尺测量金属棒ab的长度为L：

c.将方形磁铁置于金属棒劭附近,使方形磁铁在金属棒成处的磁场垂直于纸面向里（可

视为匀强磁场）；

d.闭合开关S,待系统稳定后，记录电流表的示数为/,用刻度尺测量两根轻弹簧的长

度均为k;

e.保持方形磁铁与金属棒ab的距离不变，在小范围内改变方形磁铁相对于金属棒ab

的位置，重复实验。

回答下列问题：

（1）两根轻弹簧的长度12/（填”或

（2）实验中（填“需要”或“不需要”）测量

金属棒ab的质量。

（3）已知轻弹簧的劲度系数为上则方形磁铁表面附近磁场的磁感应强度B=.

（用已知量和测量的物理量表示）

三、论述、计算题（本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重

要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

13.（8分）如图所示，质量为力的带正电的小球能沿竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强

度为6的匀强磁场方向如图所示，并与小球运动方向垂直。若小球带电荷量为小球与墙

间的动摩擦因数为P,求：小球下滑的最大速度和最大加速度。

14.（12分）（2022•安徽安庆市高二期中）如图所示，两平行导轨所在的平面与水平面夹

角。=37°,导轨的一端接有电动势£=3V内阻r=0.5Q的直流电源，两导轨间的距离上

=0.4m,在导轨所在空间内分布着磁感应强度6=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的

匀强磁场。现把一个质量0=0.08kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直

且接触良好，导体棒的电阻詹=1.0Q,导体棒恰好刚要滑动，金属导轨电阻不计，（g取10

m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8）求：

（Dab棒受到的安培力；

（2）ab棒与导轨的动摩擦因数

15.（12分）某种回旋加速器的设计方案如图中所示，图中粗黑线段为两个正对的极板,

两个极板的板面中部各有一狭缝（沿⑺方向的狭长区域），带电粒子可通过狭缝穿越极板（如

图乙所示），当带电粒子每次进入两极板间时，板间电势差为以下极板电势高于上极板电势），

当粒子离开两极板后，极板间电势差为零；两细虚线间（除开两极板之间的区域）既无电场也

无磁场；其他部分存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面。在离子源S中产生的质量为办

电荷量为g（q>0）的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的。点进入磁场区域，0点到极

板右端的距离为〃到出射孔0的距离为4。，已知磁感应强度大小可以调节，离子从离子源

上方的。点射入磁场区域，最终只能从出射孔？射出，假设离子打到器壁或离子源外壁则即

被吸收。忽略相对论效应，不计离子重力，求：

（1）离子从出射孔户射出时磁感应强度的最小值；

cIorr

（2）调节磁感应强度大小使用=氛―m,计算离子从。点射出时的动能。

16.（14分）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁

场和匀强电场，磁场的磁感应强度为反方向垂直x勿平面向里，电场线平行于y轴。一质

量为小电荷量为g的带正电荷的小球，从y轴上的力点水平向右抛出。经x轴上的"点进

入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的,V点第一次离开电场和磁场，，版之间的距

离为。小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为九不计空气阻力，重力加速度为g,

求：

(1)电场强度£的大小和方向；

(2)小球从4点抛出时初速度外的大小;

(3)4点到x轴的高度儿

第一章安培力与洛伦兹力

学业质量标准检测（解析版）

本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分100分，时间90分钟。

第I卷（选择题共40分）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1〜6

小题只有一个选项符合题目要求，第7〜10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4

分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）

1.（2022•广东广州高二期末）太阳风（含有大量高能质子与电子）射向地球时，地磁场改

变了这些带电粒子的运动方向，从而使很多粒子到达不了地面。另一小部分粒子则可能会在

两极汇聚从而形成炫丽的极光。赤道上空0处的磁感应强度为6=3.5X10-T,方向由南指

向北，假设太阳风中的一质子以速度r=2Xl（）5m/s竖直向下运动穿过。处的地磁场，如图

所示。已知质子电荷量为g=l.6X10"C,此时该质子受到的洛伦兹力（C）

A.方向向北

C.方向向东D.大小为11.2N

解析：根据左手定则，结合题图可判断如此时该质子受到的洛伦兹力方向向东。故选C。

2.（2022•河南高二期中）如图所示，将一个半径为火的导电金属圆环串联接入电路中,

电路的电流强度为7,接入点a、6是圆环直径上的两个端点，流过圆弧aM和a仍的电流相

等。金属圆环处在磁感应强度为8的匀强磁场中，磁场方向与圆环所在平面垂直。则金属圆

环受到的安培力为（D）

C.2KBIRD.2BIR

解析：流过圆弧ac6和a仍的电流相等，电流方向向右，由电路可知，其电流大小为

圆弧ac。所受的安培力为尸人是指导线首尾相连的直线的长度，故圆弧a"段所

受的安培力为F=B•22BIR,由左手定则知方向向下，同理可得a仍受的安培力大小为

BIR,方向向下，金属圆环受到的安培力为2AW,D正确。

3.（2022•云南高二期中）用如图所示的装置可以测量匀强磁场的磁感应强度。轻绳跨过

光滑定滑轮，左边挂一物体，右方轻绳下面有一轻质绝缘挂钩，挂钩处有水平方向向里的匀

强磁场。将一个通电矩形线圈挂在右方下面的轻钩上，线圈中的电流方向如图所示，整体处

于平衡状态（线圈下边成水平状态）。下列说法正确的是（D）

/口

□O

A.线圈质量和物体的质量相等

B.线圈所受的安培力方向竖直向下

C.若磁场突然反向，其他条件不变，线圈将向上运动

D.若线圈中的电流突然反向，其他条件不变，线圈将向下运动

解析：根据左手定则可知线圈所受安培力方向竖直向上，根据平衡条件可推知线圈质量

大于物体质量，A、B错误；若磁场突然反向，其他条件不变，线圈所受安培力方向变为竖直

向下，则线圈将向下运动，C错误；若线圈中的电流突然反向，其他条件不变，线圈所受安

培力方向变为竖直向下，则线圈将向下运动，D正确。

4.（2022•浙江衢州高二期中）处于纸面内的平行直导线1、2中的电流大小分别为小

12,方向如图所示，下列说法正确的是（D）

A.导线1、2受安培力的方向始终共面，但不一定在纸面

B.导线1、2受安培力的方向始终在纸面内，可能相同也可能相反

C.若则导线2受到的安培力一定大于导线1受到的安培力

D.若则导线2在导线1处产生的磁感应强度一定大于导线1在导线2处产生的

磁感应强度

解析：导线1在导线2处的磁场方向是垂直纸面向外，由左手定则知2受水平向右的安

培力，同理2受1水平向左的安培力，此二力是作用力与反作用力的关系，始终等大反向，

与导线1、2共面，在纸面内，故A、B、C错误；直线电流在外边某位置的磁感应强度与电流

大小成正比，与该位置到电流的距离成反比，1、2到对方的距离相等，若水乙则导线2

在导线1处产生的磁感应强度一定大于导线1在导线2处产生的磁感应强度，故D正确。

5.（2022•浙江省高二期中）长为△、质量为m的金属棒用两根相同的长为乙的轻质绝

缘细线水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的方向竖直向上：当金属棒通入大小为/的电流后，

金属棒垂直纸面向外摆起的最大摆角。=60°,已知重力加速度为g,空气阻力不计，则下

列说法正确的是（D）

A.金属棒中电流方向由6到a

B.金属棒会静止在摆角〃=60°的位置

C.匀强磁场的磁感应强度吗空•

1L\

D.匀强磁场的磁感应强度或臀

61L\

解析：金属棒通入电流后，金属棒垂直纸面向外摆起，由左手定则知，安培力水平向外，

棒中电流是由a到6,A错误；金属棒到达〃=60°的位置速度为零，由运动的对称性可知

悬线与竖直方向夹角为30°时的位置是金属棒的平衡位置,所以金属棒在。=60°的位置合

力不为零，所以不会静止在该位置，B错误；金属棒恰能摆至0=60°的位置，速度恰好为

0,由动能定理得，一处必（1—cos。）十6〃•也sin«=0,解得匀强磁场的磁感应强度8=北臀,

C错误，D正确。

6.（2022•黑龙江萝北县高二开学考试）如图所示，在半径为"的圆形区域内，有匀强磁

场，方向垂直于圆平面（未画出）。一群相同的带电粒子以相同速率的，由P点沿纸平面内不

同方向射入磁场，当磁感应强度大小为区时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的《，当

O

磁感应强度大小减小为民时，所有粒子射出磁场的区域占整个圆周长的9。则磁感应强度3:

O

员为（不计重力及带电粒子之间的相互作用）（C）

A.1：4B.2：/

C.#：1D.4：/

解析：当磁感应强度大小为5时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的《，则圆周长

0

的《对应的弦长应为粒子在磁场中的轨迹直径，如图所示

6

由图中几何关系可得八=5,根据洛伦兹力提供向心力可得m5=哈解得8尸亲。

当磁感应强度大小减小为民时，所有粒子射出磁场的区域占整个圆周长的《，则圆周长的;对

O0

应的弦长应为粒子在磁场中的轨迹直径，如图所示

2

Vh

由图中几何关系可得々="sin60°根据洛伦兹力提供向心力可得＜?依民=丁,

解得区=筌，故有给芈，选项C正确，A、B、D错误。

■\j3qR氏1

7.（2022•四川省高二开学考试）目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,

如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负

电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发

生偏转，磁场中的两块金属板力和8上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压。在图示磁极

配置的情况下，下列表述正确的是（AD）

A.金属板8的电势较高

B.通过电阻"的电流方向是afQb

C.等离子体在46间运动时，磁场力对等离子体做功

D.等离子体在从6间运动时，磁场力对等离子体不做功

解析：据左手定则可知，等离子体中的正离子向下偏转，负离子向上偏转，故金属板B

的电势较高，A正确；金属板6相当于电源的正极，故通过电阻A的电流方向是6-*Qa,B

错误；由于洛伦兹力始终垂直于离子的运动方向，故磁场力对等离子体不做功，C错误，D

正确。

8.（2022•黑龙江高二开学考试）在直角区域a例内，有垂直纸面向里的匀强磁场，一不

计重力的带电粒子质量为如带电量为0。从。点沿纸面以一定速度射入磁场中，速度方向与

边界俯成30°角，出射位置与。点的距离为小贝I"BC）

A.粒子一定带正电

B.若粒子的速度变小，粒子出射方向不变

C.粒子的速度为避

III

D.粒子在磁场中的时间为S3

解析：由左手定则可知，粒子带负电，A错误；根据入射速度和出射速度的对称性可知，

出射速度方向不变，B正确；由几何关系可知r=L,根据qvB=n，可知,C正确；

rm

2兀r60°Tnm

根据T=——可知,D错误。

v3603qB

9.（2022•黑龙江高二期中）如图所示，a儿d四边形闭合线框，a、c、，三点分别在三个

正交轴上，坐标值均等于。整个空间处于平行于+y方向竖直向上的匀强磁场中，通入电流

/方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小下述正确的是（A1））

y*B

A.a6边与ad边受到的安培力大小相等

B.ad边受到的安培力最大

C.小边与ad受到的安培力大小相等

D.cd边受安培力的作用最大

解析：由于ab边与磁场方向垂直，则数边受到的安培力大小为七=8/以,=8〃，由于

A边与磁场方向平行，可知A边没有受到安培力的作用，设ad边与比的夹角为0,则ad

边受到的安培力大小为&cos©=BILo产BIL,A正确,C错误；cd边与磁场方向

垂直，且长度最长，故cd边受安培力的作用最大，并且大小为乙B错误，

I）正确。

10.（2022•吉林长春高二期中）如图所示，边长为的正方形a6cd区域内（包括边界）

存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为员在a点处有一粒子源，能够沿助方向

发射质量为以电荷量为的粒子，粒子射出的速率大小不同。粒子的重力忽略不计，不考

虑粒子之间的相互作用，贝MBC）

b,----------iC

•••

••••

•••

---------二d

A.轨迹不同的粒子，在磁场中运动时间一定不同

B.从c点射出的粒子入射速度大小为四

m

c.从d点射出的粒子在磁场中运动的时间为T

qB

D.粒子在边界上出射点距a点越远，在磁场中运动的时间越短

解析：在匀强磁场中运动的带电粒子做匀速圆周运动，可得qvB=n[^jr,解得？=啜

可知所有粒子运动的周期相同，对于同在ad边射出的粒子其磁场中运动的时间相同，A、D

错误：粒子从c点射出1必=4，r=h,解得B正确；粒子从d点射出，轨迹夹

角为18。。，运动时间为号=箸C正确。

第II卷（非选择题共60分）

二、填空题（2小题，共14分。把答案直接填在横线上）

11.（6分）（2022•黑龙江铁人中学高二月考）如图所示是“探究影响通电导线受力的因

素”的实验装置图，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的。实验

时，先保持导体棒通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流的大小不变，改变

导体棒通电部分的长度。每次实验中导体棒在磁场内同一位置平衡时，悬线与竖直方向的夹

角记为°。

（1）下列说法正确的是以（不定项选择）。

A.该实验探究了导体棒通电部分长度和电流大小对安培力的影响

B.该实验探究了磁感应强度大小以及通电导体棒长度对安培力的影响

C.如果想增大0,可以把磁铁的N极和S极对调

D.如果想减小9,可以把接入电路的导体棒从①、④两端换成②、③两端

（2）若当电流为/且接通②、③时，导体棒受到的安培力为凡则当电流减半且接通①、

④时，导体棒的安培力为田凡

解析：（1）该实验探究了导体棒通电部分长度和电流大小对安培力的影响，A正确，B错

误；把磁铁的N极和S极对调，不改变8的大小，故厂大小不变，C错误；把接入电路的导

体棒从①、④两端换成②、③两端，则/减小，故安培力厂减小，D正确。

（2）若把电流为/且接通②、③时，导体棒受到的安培力记为F；则当电流减半且接通①、

/33

④时，导体棒的安培力为〃="5乂3£=严〃=5凡

12.（8分）（2022•河北保定高二期末）某兴趣小组的同学为了测量如图甲所示的磁极已

知的方形磁铁表面附近磁场的磁感应强度的大小，设计了如图乙所示的装置，图乙中两根完

全相同的弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘连接。已知方形磁铁的长度远大于金属棒的长度，

现进行如下操作：

a.断开开关S,用刻度尺测量两根轻弹簧的长度均为人

b.用刻度尺测量金属棒ab的长度为L-.

C.将方形磁铁置于金属棒助附近，使方形磁铁在金属棒数处的磁场垂直于纸面向里（可

视为匀强磁场）;

d.闭合开关S,待系统稳定后，记录电流表的示数为/,用刻度尺测量两根轻弹簧的长

度均为Iz-,

e.保持方形磁铁与金属棒ab的距离不变，在小范围内改变方形磁铁相对于金属棒ab

的位置，重复实验。

回答下列问题：

⑴两根轻弹簧的长度―一填"或）。

（2）实验中不需要（填“需要”或“不需要”）测量

金属棒ab的质量。

（3）已知轻弹簧的劲度系数为匕则方形磁铁表面附近磁场的磁感应强度B="7.

（用己知量和测量的物理量表示）

解析：（1）由左手定则可知金属棒劭受到向下的安培力，轻弹簧的长度增大，所以72>7,o

（3）设金属棒劭的质量为m,轻弹簧的原长为人,开关S断开时，由平衡条件得侬=24（4

一为，开关S闭合后，由左手定则可知金属棒a6受到的安培力向下，由平衡条件得侬+8〃

=2kgn,解得A?4斤"，由上述分析可知实验中不需要测量金属棒数的质量。

三、论述、计算题（本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重

要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

13.（8分）如图所示，质量为力的带正电的小球能沿竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强

度为6的匀强磁场方向如图所示，并与小球运动方向垂直。若小球带电荷量为夕，小球与墙

间的动摩擦因数为“，求：小球下滑的最大速度和最大加速度。

f自mg

合菜：8

解析：小球沿墙竖直下滑，由左手定则可知小球受洛伦兹力方向向左。对小球进行受力

分析，小球受重力加g、洛伦兹力出、墙面给小球的支持力人和摩擦力不，如图所示。

在这些力的作用下，小球将会做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度a=0,之后小

球将会保持匀速运动状态。根据各对应规律列出方程：F=qvB,F、=FLF=O,mg-R

=ma,

整理得mg-〃qvB=ma,

根据上式讨论，当a=0时，-最大，解得!/刚开始时『=0,即加速度最大，此

liqs

时a=g。

14.（12分）（2022•安徽安庆市高二期中）如图所示，两平行导轨所在的平面与水平面夹

角。=37°,导轨的一端接有电动势Q3V内阻r=0.5Q的直流电源，两导轨间的距离工

=0.4m,在导轨所在空间内分布着磁感应强度6=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的

匀强磁场。现把一个质量0=0.08kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直

且接触良好，导体棒的电阻Q1.0Q,导体棒恰好刚要滑动，金属导轨电阻不计，（g取10

m/sJ,sin370=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）仍棒受到的安培力；

（2）ab棒与导轨的动摩擦因数

答案：（1）0.4N,沿斜面向上（2）0.125

p3

解析：（1）根据闭合电路欧姆定律得/=荏7=高了［A=2A

导体棒受到的安培力为F*=BIL=0.4N

由左手定则可知，安培力沿斜面向上。

（2）对导体棒受力分析，将重力正交分解，沿导轨方向有

R=mgsin370=0.48N,少发

根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向上，所以有峻in37°=尸女+〃峻os37°

解得〃=0.125。

15.（12分）某种回旋加速器的设计方案如图甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板,

两个极板的板面中部各有一狭缝（沿。方向的狭长区域），带电粒子可通过狭缝穿越极板（如

图乙所示），当带电粒子每次进入两极板间时.，板间电势差为〃（下极板电势高于上极板电势），

当粒子离开两极板后，极板间电势差为零；两细虚线间（除开两极板之间的区域）既无电场也

无磁场；其他部分存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面。在离子源S中产生的质量为卬、

电荷量为雇夕＞0）的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的。点进入磁场区域，。点到极

板右端的距离为〃，到出射孔尸的距离为4〃已知磁感应强度大小可以调节，离子从离子源

上方的。点射入磁场区域，最终只能从出射孔户射出，假设离子打到器壁或离子源外壁则即

被吸收。忽略相对论效应，不计离子重力，求：

(1)离子从出射孔夕射出时磁感应强度的最小值；

(2)调节磁感应强度大小使用=去,计算离子从P点射出时的动能。

Q

答案：⑴宗⑵64招

解析：(D设离子从。点射入磁场时的速率为匕有qU=%/。

my2

设离子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r,qvB=:。

若离子从。点射出后只运动半个圆周即从孔P射出，有r