1.2.4 绝对值 人教版（2024）数学七年级上册教学课件

1.2有理数及其大小比较1.2.4绝对值1.通过实例，了解绝对值的概念，理解利用数轴表示绝对值的意义，培养学生数形结合的思想．（重难点）2．通过观察、思考、探究等学习活动，体会绝对值的几何意义和代数意义，发展学生的形象思维和抽象思维能力．3．经历学习活动的过程，让学生充分感受数学与生活的密切联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣．图片导入三只动物在离家不远的地方玩耍.观察图片，并回答问题.（1）大象和两只小狗分别距离原点多远？（2）从图中你还能知道哪两只动物之间的距离？体育课上，你和同学在操场上玩扔沙包的游戏，如果你向左扔一个沙包，落在离你10米的地方，向右扔了一个，落在离你同样远的位置，规定向右为正.（1）两次的位置分别可以记作什么？（2）它们与你的距离都是多少米？情境导入同学们，老师这里有几个问题，你们能帮老师解答一下吗？早晨小明爸爸开车送小明去学校，东行3千米到学校，之后向西行6千米到图书馆拿办公资料，如果规定向东为正，且小明家、学校、图书馆在同一条直线上.（1）计算小明爸爸所行的总路程.（2）请你画一条数轴，原点表示小明家，在数轴上画出表示学校、图书馆的点，学校和图书馆在数轴上表示的数是多少？到小明家的距离分别是多少？问题导入1.请同学们阅读课本13页探究前．2．你能根据绝对值的定义说出下面这些数的绝对值吗？3．①上述各数的绝对值与原数有什么关系？②你能用字母a表示刚才的发现吗？③一个数的绝对值会是负数吗？为什么？一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0如果a>0，那么|a|＝a；如果a＝0，那么|a|＝0；如果a<0，那么|a|＝－a一个数的绝对值不可能是负数．因为从定义上来看，绝对值表示一个点与原点的距离，距离不可能是负数，可以是0，可以是正数④互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？表示互为相反数的两个点分别在原点两侧，它们到原点的距离是相等的，所以互为相反数的两个数的绝对值相等4．研读课本例4，思考并回答下题．在数轴上表示下列各数：找出绝对值最大的数和绝对值最小的数．学生合作交流：一个学生说绝对值，另一个学生说它的意义和结果(如|－2|，表示－2的点与原点的距离，|－2|＝2)．小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.知识点：绝对值(重难点)|a|＝a（a>0）.0（a＝0）.－a（a<0）.0的绝对值是它本身，0的绝对值也是它的相反数！注：(1)任何数都有绝对值，并且只有一个；(2)如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数；(4)求一个数的绝对值的两种方法：①判断这个数的符号，根据绝对值的代数意义求解；②根据绝对值的几何意义求解．【题型一】绝对值的概念及几何意义例1：点A，B，C在数轴上的位置如图所示：(1)点A表示的数是________，它到原点的距离是____，所以|－2|＝____；(2)点B表示的数是___，它到原点的距离是____，所以|0|＝____；(3)点C表示的数是_____，它到原点的距离是____，所以|4|＝____．－222000444例2：|－2024|的结果是(

)A.

B．2024

C．－D．－2024B【题型二】绝对值的计算例3：若|x|＝x，则x是(

)A．正数 B．0 C．非负数 D．都不对例4：【探究】填空：①|＋4|＝____，|－4|＝____，|＋4|＝|－4|＝____；②|－3|＝____，|＋3|＝____，|－3|＝|＋3|＝____；③|0|＝____．C【题型三】绝对值的性质4443033【发现】①绝对值是一个正数的数有___个，它们互为______数；②根据上面的规律发现，不论正数、负数，还是0，它们的绝对值一定是__________．【应用】①若|x|＝2，则x的值是(

)A．2

B．－2

C．±2

D．都不对②若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝____，b＝____．2相反非负数C12同学们，今天我们学习了哪些重要内容呢？绝对值的概念、绝对值的计