线段的垂直平分线证明课件省公开课

九年级数学（上册）第一章证实(二)线段垂直平分线第1页驶向胜利彼岸线段垂直平分线我们曾经利用折纸方法得到:线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等.你能证实这一结论吗?回顾思索已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.ACBPMN分析:(1)要证实PA=PB,而△APC≌△BPC条件由已知故结论可证.老师期望:你能写出规范证实过程.AC=BC,MN⊥AB,可推知其能满足公理（SAS）.就需要证实PA,PB所在△APC≌△BPC，第2页驶向胜利彼岸几何三种语言定理线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等.老师提醒:这个结论是经惯用来证实两条线段相等依据之一.开启智慧ACBPMN如图,∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),∴PA=PB(线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等).第3页进步标志′驶向胜利彼岸思索分析你能写出“定理线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等”逆命题吗?逆命题到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上.它是真命题吗?ABP假如是.请你证实它.已知:如图,PA=PB.求证:点P在AB垂直平分线上.分析:要证实点P在线段AB垂直平分线上,能够先作出过点PAB垂线(或AB中点,),然后证实另一个结论正确.想一想:若作出∠P角平分线,结论是否也能够得征?第4页驶向胜利彼岸逆定理

我能行1逆定理到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上.ACBPMN如图,∵PA=PB(已知),∴点P在AB垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上).老师提醒:这个结论是经惯用来证实点在直线上(或直线经过某一点)依据之一.从这个结果出发,你还能联想到什么?第5页驶向胜利彼岸尺规作图

做一做1已知:线段AB,如图.求作:线段AB垂直平分线.作法:用尺规作线段垂直平分线.1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.ABCD2.作直线CD.则直线CD就是线段AB垂直平分线.请你说明CD为何是AB垂直平分线,并与同伴进行交流.老师提醒:因为直线CD与线段AB交点就是AB中点,所以我们也用这种方法作线段中点.第6页挑战自我

随堂练习1驶向胜利彼岸如图,已知AB是线段CD垂直平分线,E是AB上一点,假如EC=7cm,那么ED=

cm;假如∠ECD=600,那么∠EDC=

0.老师期望:你能说出填空结果依据.EDABC760第7页梦想成真

试一试P2721.已知直线和上一点P,利用尺规作垂线,使它经过点P.P●l第8页回味无穷定理

线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等.如图,∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),∴PA=PB(线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等).逆定理到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上.如图,∵PA=PB(已知),∴点P在AB垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上).小结拓展ACBPMN第9页知识升华独立作业P9习题1.51,2,3题.祝你成功！第10页习题1.5

独立作业1驶向胜利彼岸1.利用尺规作出三角形三条边垂直平分线.

老师期望:先分别作出不一样形状三角形,再按要求去作图.第11页习题1.5

独立作业2驶向胜利彼岸2.如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧河岸边建造一个码头,使它到两个仓库距离相等,码头应建造在什么位置？老师期望:养成用数学解释生活习惯.A●B●第12页习题1.4

独立作业3驶向胜利彼岸3.如图,在△ABC中,已知AC=27,AB垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE周长等于50,求BC长.老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己认知结构中去.