关注三角形的外角教案 北师大版

关注三角形的外角教案北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：关注三角形的外角

2.教学年级和班级：八年级数学

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.理解三角形外角的定义和性质，掌握外角与相邻内角的关系。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，能够运用外角的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力和分析能力，能够通过观察和分析三角形的外角来判断三角形的形状。

4.培养学生的团队合作能力和交流能力，能够在小组讨论中与他人合作解决问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了三角形的定义和性质，包括三角形的内角和定理。

-学生已经学习了角度的度量和测量方法。

-学生可能已经接触过一些关于三角形外角的概念，但可能没有深入理解其性质和应用。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对于几何学中的图形和角度有一定的兴趣，希望能够通过实践和操作来加深理解。

-学生的逻辑思维能力和空间想象能力不同，有的学生可能需要更多的指导和帮助来建立直观的认识。

-学生的学习风格各异，有的喜欢通过视觉演示来学习，有的则更倾向于通过动手操作和小组讨论来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能对三角形外角的定义和性质不够清晰，难以理解外角与相邻内角的关系。

-学生可能对如何运用外角的性质解决实际问题感到困惑，需要通过具体的例子和练习来加深理解。

-学生可能对如何判断三角形的形状basedon外角的大小和性质遇到挑战，需要通过观察和分析来培养这方面的能力。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-结合学生的学习兴趣和能力，采用讲授法和讨论法进行教学。通过教师的讲解和学生的互动讨论，共同探索三角形外角的性质和应用。

-利用案例研究和项目导向学习，让学生通过分析具体的三角形案例和解决问题，加深对外角的理解和运用。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演三角形的外角，通过实际操作和互动，体验外角的性质和与其他角的关系。

-实验：学生进行实验，观察和测量不同三角形的外角，通过实践操作来加深对外角的理解。

-游戏：设计一个关于三角形外角的数学游戏，让学生在游戏中运用外角的性质，提高学生的参与和兴趣。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-使用PPT展示三角形的图像和性质，通过图文并茂的方式直观地展示外角的定义和性质。

-利用视频资源，展示实际场景中的三角形外角应用，让学生更好地理解外角的实际意义。

-使用在线工具，如几何画板或虚拟现实工具，让学生能够interactivewith三角形的外角，增强直观感受和理解。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“关注三角形的外角”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角形外角的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解“关注三角形的外角”课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“关注三角形的外角”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解三角形外角的知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握三角形外角的性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验三角形外角的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解三角形外角的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握三角形外角的性质。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解三角形外角的知识点，掌握其性质。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“关注三角形的外角”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与三角形外角相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的三角形外角知识点和性质。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.三角形外角的定义

-三角形的外角是指从一个顶点出发，不与该三角形任何一边相交的角。

-外角是与相邻的内角互补，即外角等于不相邻的两个内角之和。

2.三角形外角的性质

-外角等于其所对的内角之和，即外角等于不相邻的两个内角之和。

-外角大于其所对的内角，即外角大于不相邻的内角。

-外角的度数等于不相邻两个内角的度数之和。

3.三角形外角的证明

-可以通过平行线的性质来证明三角形外角的性质。

-可以通过三角形的内角和定理来证明外角等于其所对的内角之和。

4.三角形外角的运用

-可以用外角来判断三角形的形状，例如，如果一个三角形的一个外角是直角，那么这个三角形是直角三角形。

-可以用外角来解决三角形的不定方程问题，例如，已知三角形的两个内角，可以通过求解外角来找到第三个内角。

5.三角形外角与三角形的形状

-三角形的形状与外角的大小有关。例如，如果一个三角形的一个外角大于90度，那么这个三角形是钝角三角形。

-三角形的形状与外角的关系也可以用来判断三角形的类型，例如，如果一个三角形的所有外角都相等，那么这个三角形是正三角形。

6.三角形外角的计算

-可以通过三角形的内角和定理来计算三角形的外角，即外角等于180度减去内角的度数。

-也可以通过观察三角形的图形来直接测量外角的大小。

7.三角形外角的应用

-在实际问题中，可以用外角来解决三角形的测量问题，例如，通过测量一个三角形的外角来确定三角形的形状和大小。

-外角也可以用来解决三角形的不定方程问题，例如，已知三角形的两个内角，可以通过求解外角来找到第三个内角。教学反思与改进今天的课程结束后，我坐在办公室里，静静地回想了一下这节课的整个教学过程。我意识到，尽管课程整体上进行得相对顺利，但仍有许多地方可以改进，以提高教学效果和学生的学习体验。

首先，我注意到在导入新课时，我使用了一个有趣的案例来说明三角形外角的性质。然而，当我询问学生是否有任何疑问时，没有人举手。这让我意识到，尽管案例有趣，但可能并没有达到预期的效果，学生们可能并没有完全理解外角的性质。因此，我计划在下节课开始时，再次复习这个案例，并鼓励学生提出问题，以确保他们对概念有更深入的理解。

其次，在课堂活动的设计上，我原本计划让学生进行一次实验，通过测量不同三角形的外角来巩固他们的理解。然而，由于时间限制，我们并没有进行这个实验。这让我感到有些遗憾，因为实验通常是帮助学生更好地理解和记忆几何概念的有效方法。因此，我计划在未来的课程中，确保留出足够的时间来进行这样的实验活动。

此外，我也注意到在解答学生问题时，我有时会跳过一些细节，或者没有给出足够的解释。这可能会导致学生们对某些概念的理解不够深入。因此，我计划在与学生互动时更加耐心，确保他们能够完全理解每个概念。

最后，我回顾了我在课堂上的语言和表达方式。我意识到，有时我的语言可能过于复杂，对学生来说难以理解。因此，我计划简化我的语言，使用更通俗易懂的表达方式，以确保每个学生都能跟上我的讲解。板书设计-三角形的外角是指从一个顶点出发，不与该三角形任何一边相交的角。

-外角与相邻的内角互补，即外角等于不相邻的两个内角之和。

-外角大于其所对的内角。

2.三角形外角的运用

-外角可以用来判断三角形的形状，例如，如果一个三角形的一个外角是直角，那么这个三角形是直角三角形。

-外角也可以用来解决三角形的不定方程问题，例如，已知三角形的两个内角，可以通过求解外角来找到第三个内