2024年秋季新华师大版七年级上册数学全册课件

样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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正数和负数01问题导入我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？为了表示

物体的个数或者顺序，产生了

整数

1，2，3，···；

“没有”

数

0

分配、测量的结果不是整数

分数（小数）数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．那么，为了表示具有相反意义的量，比如零下温度和零上温度，我们该如何呢？探究新知最低温度：﹣12℃读作：负12摄氏度含义：零下12℃最高温度：3℃含义：零上3℃具有相反意义的量负号为了表示

我们引进了负数像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7这样的数是负数．像

3、3.5、500、1.2这样的数是正数．具有相反意义的量用正数和负数表示你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量并用正、负数表示它们吗？﹣12℃3℃探究新知（1）汽车向东行驶3.5km和向西行驶2.5km．东记作：3.5km记作：﹣2.5km0如果规定向东为正，那么

为负.2.5km3.5km向西（2）收入500元和支出237元．500元﹣237元如果规定收入为正，那么

为负.支出（3）水位升高1.2m和下降0.7m．1.2m﹣0.7m

如果规定升高为正，那么

为负.

下降例1将下列具有相反意义的量用线连起来．向南走6米进球5个高于海平面960米盈利1000元运进500吨粮食失球2个亏损500元运出200吨粮食向北走30米低于海平面300米0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界．0是正数还是负数？（1）气球上升20米记作+20米，那么下降8米

记作

；（2）上涨5点记作+5点，那么-8点的实际意义

是

；（3）如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果

比标准重量少2千克记作-2千克，则比标准

重量多1千克应记作

．例2想一想：在以上例子中，0表示什么？+1千克-8米下跌8点像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7这样的数是负数．像

3、3.5、500、1.2这样的数是正数．负数前面的“﹣”号不可省略．正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”）号，如+6，+8，+8844，···．“+”号可省略．请说说你是怎样判断一个数是正数还是负数的．1．举出几对具有相反意义的量，并用正数和负数来表示．巩固练习【教材P3练习

第1题】解：①收入200元与支出300元，如果规定收人为正，那么支出为负.收人200元记作200元，支出300元记作-300元；②上升3000m与下降1000m，如果规定上升为正，那么下降为负.上升3000m记作3000m，下降1000m记作-1000m；③盈利300元与亏损200元，如果规定盈利为正，那么亏损为负.盈利300元记作300元，亏损200元记作-200元.(答案不唯一)2．在中国地形图上，一般在主要山峰和盆地处都标有表明它们海拔高度的数，如珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86m，吐鲁番盆地的海拔高度﹣154.31m．请说出8848.86和﹣154.31表示的实际意义．海平面的海拔高度用什么数表示？解：8848.86表示海平面以上8848.86m，﹣154.31表示海平面以下154.31m．海平面的海拔高度用0m表示．【教材P3练习

第2题】3．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？正数：负数：+6，54，0.001﹣21，﹣3.14，﹣999【教材P3练习

第3题】﹢6，﹣21，54，0，

，﹣3.14，0.001，﹣999.4.“一个数，如果不是正数，就必定是

负数．”这句话对不对？为什么？解：不对，这个数还可能是0，而0既不是负数，也不是正数．【教材P3练习

第4题】课堂小结像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7这样的数是负数．像

3、3.5、500、1.2这样的数是正数．负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略．正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”）号，如+6，+8，+8844，···．“+”号可省略．0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界．1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．课后作业华师大版七年级上册1.1有理数的引入

有理数02复习导入请同学们将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流．数的认识类型1，2，3，···正整数0零﹣1，﹣2，﹣3，···负整数正分数负分数探究新知整数分数有理数整数和分数统称为有理数．有理数的定义“有理数”的英文名rationalnumber中的单词rational应看成ratio（比、比率）的形容词形式．因此，rationalnumber应该理解为“比率数”，即可以表示为两个整数之商（比率）的数．在学习了有理数的除法（1.10节）之后我们可以看到，这样的解释准确地描述了有理数的本质．为什么叫“有理数”？有理数整数正整数0负整数正分数负分数分数有理数正有理数正整数0负整数正分数负分数负有理数按定义分按符号分整数集有理数集负数集非负整数集(自然数集)有理数的分类：还有其他的分类方法吗？①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复。注：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有有理数组成的数集叫做有理数集．正数集负数集整数集有理数集例1把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：﹣18，3.1416，0，2023，

﹣0.142857，95%．都是3.1416，2023，95%﹣18，

﹣0.142857﹣18，

0，2023正数负数整数分数有理数-80.90π例2判断表中各数分别是什么数，在相应的空格中打√.π不是有理数.（1）0是整数；（

）

（6）所有的整数都是正数；（

）（2）自然数一定是整数；（

）

（7）所有的正数都是整数；（

）（3）0是正整数；（

）

（8）一个数不是正数就是负数；（

）（4）整数一定是自然数；（

）

（9）分数一定是有理数；（

）（5）任何小数都是有理数；（

）

（10）0是最小的有理数.（

）例3判断下列说法是否正确.非负整数无限不循环小数0巩固练习1．请说出两个正整数、两个负整数、两个正分数、两个负分数．它们都是有理数吗？【教材P6练习

第1题】解：(答案不唯一)两个正整数：1，2：两个负整数：-2，-7；两个正分数:两个负分数:它们都是有理数.2．有理数集中有没有这样的数，它既不是正数，

也不是负数？若有，请说出这样的数．解：有，它是0．【教材P6练习

第2题】有理数按照不同的标准可以分为哪几类？课堂小结有理数整数正整数0负整数正分数负分数分数或有理数正有理数正整数0负整数正分数负分数负有理数按定义分按符号分整数与分数统称为有理数．1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．课后作业华师大版七年级上册1.1有理数的引入

习题1.1正数集负整数集整数集1．在下列各数中选出符合条件的数填入相应的集合内：﹣6.75，0，

﹣5，+10，﹣0.1．

+10，+10，0，﹣5，﹣5，A组整数：1，﹣789，325，﹣20；分数：﹣0.20，10.10，1000.1，﹣5%；负数：﹣0.20，﹣789，﹣20，﹣5%．正数：1，325，10.10，1000.1；2．下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？1，﹣0.20，

，﹣789，325，﹣20，10.10，1000.1，﹣5%.1，2，3，0，﹣1，﹣2，0.1，0.2，0.3,两圈重叠部分表示正整数集．3．下面两个圈分别表示正数集和整数集，那么这两

个圈的重叠部分表示什么数的集合？请写出9个数

填入这两个圈中，使其中每个圈中各有6个数．正数集整数集4．下面的大括号表示一些数的集合，把第1、2两题中的各数填入相应的大括号内：正整数集：{……}；+10，1，325，负整数集：{……}；整数集：{……}；有理数集：{……}；﹣5，﹣789，﹣20，0，﹣5，+10，1，﹣789，325，﹣20，-789，325，-20，10.10，1000.1，-5％，﹣6.75，0，﹣5，+10，﹣0.1，-0.20，，负有理数集：{……}；﹣6.75，﹣5，﹣0.1，-0.20﹣789，4．下面的大括号表示一些数的集合，把第1、2两题中的各数填入相应的大括号内：自然数集：{……}；﹣20，﹣5%，0，+10，1，325，正有理数集：{……}；+10，1，

，325，10.10，1000.1，5．分别观察下面各题中依次排列的一些数，猜测它们的排列各有

什么规律？请按你猜测的规律，接着写出后面的3个数．你能分

别说出各题排列的数中第10个数、第100个数、第200个数、第

201个数是什么吗？B组(1)第10个数、第100个数、第200个数、第201个数分别为﹣1，﹣1，﹣1，1；(2)第10个数、第100个数、第200个数、第201个数分别为﹣10，﹣100，﹣200，201；(3)第10个数、第100个数、第200个数、第201个数分别为

，

，

，

．1﹣119﹣10111．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．课后作业华师大版七年级上册1.2数轴

数

轴01问题导入我们在小学学习数学时，发现能用直线上依次排列的的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系.那么能不能用直线上的点表示有理数呢？（1）图中气温计上显示的温度各是多少？+5℃0℃﹣10℃探究新知（2）气温计上的刻度有什么特点？零上温度

零下温度一大格表示10℃原点0℃原点正方向（规定向右）单位长度像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.0123﹣1﹣2﹣3直线﹣44数轴三要素知识点数轴及其画法（重点）错错错错错错错对原点、正方向、单位长度一个也不能少.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.1.2.3.4.5.6.7.8.﹣1﹣10101﹣2﹣1120﹣1012﹣101210﹣1﹣2﹣1012（1）画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数0；（2）规定正方向（向右），用箭头表示出来；（3）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，….数轴的画法直线怎样在数轴上表示任何一个有理数？0123﹣1﹣2﹣3﹣44原点正方向单位长度标数画数轴的步骤：0任何一个不为0的有理数正数在原点右边在原点左边画点在数轴上表示有理数的方法负数与原点相距几个单位长度

原点

画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，﹣2，﹣4.5，，0.0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣66﹣4.504任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．例1如图所示．解﹣21．下列各图表示的数轴是否正确？为什么？（1）正确；（2）不正确，单位长度不一致；（3）不正确，负数标注错误．巩固练习【教材P9练习

第1题】2．在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边？与原点距离多少个单位长度？﹣3，4.2，﹣1，.﹣3位于原点左边，与原点距离3个单位长度；4.2位于原点右边，与原点距离4.2个单位长度；﹣1位于原点左边，与原点距离1个单位长度；【教材P9练习

第2题】

位于原点右边，与原点距离

个单位长度．3．如图，指出数轴上的点

A、B、C、D所表示的数．﹣5﹣1.52.56【教材P10练习

第3题】4．先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，最后按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列：﹣1.8，0，﹣3.5，

，

.0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣3.50﹣1.8﹣3.5，﹣1.8，0，

，

.【教材P10练习

第4题】数轴概念三要素原点正方向单位长度规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.课堂小结原点正方向（规定向右）单位长度数轴三要素0123﹣1﹣2﹣3直线﹣441．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．课后作业华师大版七年级上册1.2数轴

在数轴上比较数的大小02在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与﹣2

哪个大？﹣1与0哪个大？﹣3与﹣4哪个大？问题导入（1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点．你所写的是两个数是

＞

，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的

边．右探索新知7997（2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？

1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？

﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表

现为怎样的情形？1℃＞﹣2℃0℃＞﹣1℃﹣3℃＞﹣4℃在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方．1℃0℃-1℃-4℃-3℃-2℃你能得到怎样的启发？当把气温计横过来放，且以向右为正方向时，就像一条数轴．051015﹣5﹣1020规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总

左边的数．大于总结规律0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的

，表示负数的点都在原点的

．所以，我们说：正数都

零，负数都

零，正数都

负数．左边正数负数从左往右，越来越大右边大于小于大于总结规律

数的大小比较法则0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：例23，0，，﹣4.容易知道

＜3，再由数的大小比较法则，得解﹣4＜0＜＜3．在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？比较下列各数的大小：例3﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5.将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示．解可以看出﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜0.3．由数轴可知：最大值最小值有理数整数正数负数正整数负整数自然数无无无无无无无无无1无无﹣10（1）2.9＞﹣3.1；

（2）0＜﹣14；（3）﹣10＞﹣9；

（4）﹣5.4＜﹣4.5.巩固练习√××√【教材P11练习

第1题】1．判断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由：＞＜＜＞＜＜【教材P11练习

第2题】2．用“＜”号或“＞”号填空：（1）3.6

2.5；

（2）﹣3

0；（3）﹣16

﹣1.6；

（4）﹢1

﹣10；（5）﹣2.1

﹢2.1；

（6）﹣9

﹣7．3．用“>”、“<”或“＝”填空：1

﹣2；

﹣1

0；

﹣3

﹣4.＞＜＞课堂小结1．在数轴上表示的数大小是

怎样排列的？2．怎样利用数轴比较两个负数的大小？课堂小结数轴数轴的三要素：原点、正方向、单位长度数轴上的点和有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，

但数轴上的点所表示的数不都是有理数利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．课后作业华师大版七年级上册1.2数轴

习题1.2﹣6﹣32.551．如图，指出数轴上的点

A、B、C、D

所表示的数．A组0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣30.5（1）（2）0100﹣100﹣200200﹣300﹣400300400﹣502500﹣4002．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各组数的点：﹣2.1（1）﹣2.1，﹣3，0.5，

；（2）﹣50，250，0，﹣400．3．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动

3

个单位长度，

再向左移动

5

个单位长度．可以看出，终点表示的数是﹣2．已知A、B是数轴上的点，请参照题图，完成下列填空：（1）如果点

A

表示数﹣3，将点

A

向右移动

7

个单位长度，那么

终点表示的数是

；（2）如果点

A

表示数

3，将点

A

向左移动

7

个单位长度，再向

右移动

5

个单位长度，那么终点表示的数是

；（3）如果将点

B

向右移动

3

个单位长度，再向左移动

5

个单位

长度，终点表示的数是

0，那么点

B

表示的数是

．4120123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣880.1解：﹣8﹣6（1）﹣8＜﹣6（2）﹣5＜0.1（3）

＜0（4）﹣4.2＞﹣5.1（5）

＜（6）

＞0﹣50﹣4.2﹣5.104．在数轴上分别画出表示下列每对数的点，并比较它们的大小：（1）﹣8，﹣6；

（2）﹣5，0.1；

（3）

，0；（4）﹣4.2，﹣5.1；（5）

，

；

（6）

，0；0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣88解：（1）1﹣23﹣4﹣3＜

＜0＜0.2．0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣880﹣3﹣4＜﹣2＜1＜3；（2）0.25．把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小

到大的顺序排列，用“＜”号连接起来：（1）1，﹣2，3，﹣4；

（2）

，0，﹣3，0.2．解：各城市的平均气温按从高到低的顺序排列为：16.6℃，2.3℃，-3.2℃，-5.6℃，-16.8℃.6．下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，请将各

城市的平均气温按从高到低的顺序排列．7．写出满足下列要求的数：

（1）在数轴上与原点的距离等于4.2个单位长度的点

所表示的数；

（2）在数轴上与表示﹣3的点的距离等于4个单位长

度的点所表示的数．解：（1）±4.2；（2）﹣7和1．B组解：（1）存在，是1；（2）不存在；（3）存在，是﹣1；（4）不存在．8．下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来：

（1）最小的正整数；

（2）最小的负整数；

（3）最大的负整数；

（4）最小的整数．1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．课后作业华师大版七年级上册1.3相

反

数上节课我们共同学习了数轴的有关知识，下面请同学们迅速完成下题：数轴上与原点的距离是

2

的点有

个，这些点表示的数是

；与原点的距离是

5

的点有

个，这些点表示的数是

．同学们，像

+2

与

-2，+5

与

-5

这样的一组数叫做什么数呢？接下来让我们一起来学习！﹢5，﹣5﹢2，﹣2复习导入22观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？数字相同；符号不同，一正一负像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数．探究新知﹣6和61.5和﹣1.5

表述方法：①6和-6互为相反数；②6是-6的相反数；③-6的相反数是6.不能。“只有”说明：除了符号不同之外，其余的都要相同.相反数和倒数有相似之处吗？关于相反数的定义：1、定义中“只有”两个字能省略吗？2、相反数前“互为”二字说明什么？“互为”说明：相反数是“双向”的.相反数和倒数的相似之处：倒数相反数举例3和3和

相似之处-3是两个数字之间的关系判断：-6是相反数．错，一个数不能称为相反数．0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣1.51.5﹣66观察下列两对数在数轴上的对应点有什么特点？分别在原点的两旁；到原点的距离相等．在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等．（几何意义）0的相反数是

.0因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数．0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣1.51.5﹣66除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0？

下列选项中说法正确的是（

）B．负数是相反数A．0是相反数C．0与它本身互为相反数D．一个数可以有两个相反数小练习C①当

a＝7时，﹣a＝______，_____的相反数是_____；②当

a＝﹣5时，﹣a＝

，读作“_____的相反数”，

﹣5的相反数是_____，因此，﹣(﹣5)＝_____;③当

a＝0时，﹣a＝

，0的相反数是

，因此，

﹣0＝

．﹣77﹣7﹣(﹣5)﹣555﹣0000123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767a思考：数

a的相反数是

.﹣aa可以是任意数（正数、负数或者0）当

a是正数时，﹣a是负数；当

a是负数时，﹣a是正数；当

a是0时，﹣a是0．

数

a的相反数是

.﹣a思考：那么﹣(﹣8)，﹣(﹢4)，﹣(﹣)各表示什么意思？﹣(﹣8)＝8表示﹣8的相反数；﹣(﹢4)＝﹣4表示﹢4的相反数；﹣(﹣)＝

表示﹣

的相反数．你能自己总结出简化符号的规律吗？括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．同号为正；异号为负．分别写出下列各数的相反数：﹢5，﹣7，

，11.2．﹣(﹢5)＝﹣5﹣(﹣7)＝7﹣(11.2)＝﹣11.2﹣()＝例1解化简：（1）﹣(﹢10)（2）﹢(﹣0.15)（3）﹢(﹢3)（4）﹣(﹣20)（1）﹣(﹢10)＝﹣10（2）﹢(﹣0.15)＝﹣0.15（3）﹢(﹢3)＝﹢3＝3（4）﹣(﹣20)＝20例2解1．填空：

（1）2.5的相反数是

；（2）

是﹣100的相反数；（3）

是

的相反数；（4）

的相反数是﹣1.1；

（5）8.2和

互为相反数.巩固练习﹣2.51001.1﹣8.2【教材P15练习

第1题】（1）﹣(﹢0.78)＝﹣0.78（3）﹣(﹣3.14)＝3.14（4）﹢(﹣10.1)＝﹣10.1（2）﹢(﹢

)＝解【教材P15练习

第2题】2．化简：（1）﹣(﹢0.78)；

（2）﹢(﹢

)；（3）﹣(﹣3.14)；

（4）﹢(﹣10.1)．(1)不正确，例如﹢3和﹣5的正负号相反，

但它们不互为相反数；(2)不正确，例如和2互为倒数，但它们不互为相反数；(3)正确，符合相反数的意义．3．下列说法是否正确？为什么？

（1）正负号相反的两个数称互为相反数；

（2）相反数和我们以前学过的倒数是一样的；

（3）一个数的相反数的相反数等于这个数．【教材P15练习

第3题】解：课堂小结1.什么样的两个数称互为

相反数？2.互为相反数的两个数在数轴

上的位置有什么关系？3.怎样化简多重符号？1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．课后作业华师大版七年级上册1.3相反数

习题1.32.5﹣10101．分别写出下列各数的相反数：﹣2.5，1，0，

，﹣10．A组0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767203.75﹣220﹣3.753.7502．画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的

相反数：

，﹣2，0，﹣3.75．（1）﹣（﹣16）＝16（2）﹣（﹢25）＝﹣25（3）﹢（﹣12）＝﹣12（4）﹢（﹢2.1）＝2.1（5）﹣（﹢33）＝﹣33（6）﹣（﹣

）＝3．化简：（1）﹣(﹣16)；

（2）﹣(﹢25)；

（3）﹢(﹣12)；

（4）﹢(﹢2.1)；

（5）﹣(﹢33)；

（6）﹣(﹣)．4．试回答下列问题：

（1）什么数的相反数大于它本身？

（2）什么数的相反数等于它本身？

（3）什么数的相反数小于它本身？负数0正数B组5．在数轴上表示正数

a及其相反数的

两个点之间的距离是多少？2a1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．课后作业华师大版七年级上册1.4绝

对

值情境导入问题：正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）:-25，+10，-20，+30，+15，-40.你认为哪个球的质量好一些？为什么？应该是与规定质量相差最少的球质量好一些．在一些量的计算中，有时并不注重其方向．计算汽车行驶所耗的汽油量时，需要关注的是汽车行驶的路程，而无须关注其行驶的方向．在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与它位于原点哪一边无关．0123﹣1﹣2﹣3﹣44A01234-1-2-35大象距原点多远？两只小狗分别距原点多远?探究新知01234-1-2-35例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度，

即+5的绝对值是5，记作│+5│＝5那么，两只小狗呢？│+3│=3，│-3│=3我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记做|0|=0.（1）|+2|＝_____，||＝_____，|+8.2|＝_____;（2）|0|＝_____；（3）|﹣3|＝_____，|﹣0.2|＝_____，|﹣8.2|＝_____.怎样求一个数的绝对值？28.2030.28.2从这些结果中你能发现什么规律？互为相反数的两个数的绝对值相等.（1）|+2|＝_____，||＝_____，|+8.2|＝_____;（2）|0|＝_____；（3）|﹣3|＝_____，|﹣0.2|＝_____，|﹣8.2|＝_____.28.2030.28.2一个数的绝对值与这个数有什么关系？a>0a=0a<0你发现了什么？一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数．|a|=a（a>0）,0（a=0）,﹣a（a<0）．记作：由绝对值的意义，我们可以知道：由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有|a|>0|a|=0|a|>0思考：绝对值等于它本身的数有哪些？正数和0求下列各数的绝对值：﹣4.75，10.5．|﹣4.75|＝4.75，|10.5|＝10.5．例1解化简:例2解巩固练习1．求下列各数的绝对值：﹣5，4.5，﹣0.5，﹢1，0．解：|﹣5|＝5，|4.5|＝4.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹢1|＝1，|0|＝0．【教材P18练习

第1题】2．填空：

（1）-3的正负号是

，绝对值是

；

（2）10.5的正负号是

，绝对值是

；

（3）绝对值是7的正数是

；

（4）绝对值是5.1的负数是

.﹣3﹢10.57﹣5.1【教材P18练习

第2题】解：（1）2个，分别是12和﹣12；（2）1个，是0；（3）没有，任何一个有理数的绝对值总是非负数．3．回答下列问题：（1）绝对值是12的数有几个？是什么？（2）绝对值是0的数有几个？是什么？（3）有没有绝对值是-3的数？为什么？【教材P18练习

第3题】课堂小结任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0.一个负数的绝对值是它的相反数．|a|=a（a>0）,0（a=0）,﹣a（a<0）．记作：1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．课后作业华师大版七年级上册1.4绝对值

习题1.4|5|＝5，|0|＝0，|﹣2|＝2，|4.2|＝4.2．解：1．在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的

绝对值：

，5，0，﹣2，4.2．0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣2054.2A组解：（2）﹢|﹣14|＝﹢14＝14;（4）|﹣(﹣6.5)|＝|6.5|＝6.5．2．化简：（2）﹢|﹣14|；（4）|﹣(﹣6.5)|．解：（1）|﹢6|﹢|﹣5|＝6﹢5＝11（2）|﹣3.3|﹣|﹣2.1|＝3.3﹣2.1＝1.2（3）|﹣4.5|×|﹢0.2|＝4.5×0.2＝0.9（4）3．计算：（1）|﹢6|﹢|﹣5|；（2）|﹣3.3|﹣|﹣2.1|；（3）|﹣4.5|×|﹢0.2|；（4）

．（1）不正确，0的绝对值是0，但0不是正数;（2）不正确，这两个数也可能互为相反数;（3）正确，一个正数的绝对值是它本身;（4）不正确，0的绝对值也是它本身，但0不是正数.4．下列说法是否正确？为什么？

（1）有理数的绝对值一定是正数;

（2）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;

（3）如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身;

（4）如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数.解：B组5．某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护．境内高铁线路呈东西走向，全长近200km．某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：+75，-90，-38，+20，-70，+120，+100，-117．如果车辆行驶每千米的耗油量为0.08L，问：当天巡护车辆耗油多少升？

解：|+75|﹢|-90|﹢|-38|﹢|+20|﹢|-70|﹢|+120|﹢|+100|﹢|-117|＝75+90+38+20+70+120+100+117＝630（km）630×0.08＝50.4（L）当天巡护车辆耗油50.4升．1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．课后作业华师大版七年级上册1.5有理数的大小比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数

；正数都

零，负数都

零，正数都

负数.复习导入大小于大于大于如何在数轴上比较两个有理数的大小？0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767探究新知怎样直接比较两个负数的大小呢？﹣3与﹣5﹣1.3与﹣3？？知识点1比较两个负数的大小0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767探究新知（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；

﹣1.3，

﹣3，

﹣5;解：﹣5<﹣3<﹣1.3﹣1.3﹣3﹣5（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较绝对值大小；|﹣1.3|=1.3；|﹣3|=3；|﹣5|=5．1.3<3<5解：（3）你发现了什么？﹣5<﹣3<﹣1.31.3<3<5两个负数，绝对值大的反而小．两个负数，绝对值大的反而小．你能根据绝对值的定义和数轴的性质解释这个法则吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．……

在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边．所以，两个负数，绝对值大的反而小．比较和

的大小．例分析：比较两个绝对值的大小得出结论根据“两个负数，绝对值大的反而小”解分别求出

与

的绝对值要细心哦！比较下列各对数的大小:（1）﹣1与﹣0.01；

（2）﹣|﹣2|与0；（3）与

；

（4）与

.例解（1）这是两个负数比较大小，因为|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，且1＞0.01，所以

﹣1＜﹣0.01．（2）化简

﹣|﹣2|=﹣2．因为负数都小于0，所以

﹣|﹣2|＜0．（3）分别化简两数，得因为正数都大于负数，所以（4）这是两个负数比较大小，因为

从而

所以

知识点2任意有理数的大小比较将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来:﹣1，﹣2.5，3，，0，﹣4，﹣2，.例0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767方法一：利用数轴﹣2.530﹣4﹣2﹣1﹣4＜﹣2.5＜﹣2＜﹣1＜0＜3＜＜.﹣1，﹣2.5，3，，0，﹣4，﹣2，.方法二：分清正负，利用法则分类比较正数：负数：且1<2<2.5<4，所以﹣1>﹣2>﹣2.5>﹣4.又因为正数大于0，负数小于0，所以|﹣1|=1，|﹣2.5|=2.5，|﹣4|=4，|﹣2|=2，﹣4＜﹣2.5＜﹣2＜﹣1＜0＜3＜＜.﹣1，﹣2.5，3，，0，﹣4，﹣2，.3＜＜，比较有理数大小的方法：数轴比较法方法一先将各有理数在数轴上表示出来,再根据“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”进行比较.根据法则分类比较方法二比较方法正数比较——绝对值大的就大正数和负数与0的比较——正数＞0＞负数负数比较先求绝对值再比较绝对值绝对值大的反而小1．用“<”号或“>”号填空：（1）因为

，所以（2）因为

，所以﹣10

﹣100．|﹣10|

|﹣100|

巩固练习＞＜＜＞【教材P22练习

第1题】（1）|﹣0.23|<|﹣0.32|；

（2）|﹣3|<|﹢3|；（3）

；

（4）×××【教材P22练习

第2题】2．判断下列大小比较是否正确：√解：（1）因为,;且

；所以.【教材P22练习

第3题】3．比较下列各对数的大小：3．比较下列各对数的大小：解：（2）因为

,;且；所以

.【教材P22练习

第3题】4．回答下列问题:

（1）大于﹣4的负整数有哪几个？

（2）小于4的正整数有哪几个？

（3）大于﹣4且小于4的整数有哪几个？解：（1）﹣3，﹣2，﹣1；（2）1，2，3；（3）0，±1，±2，±3.【教材P22练习

第4题】课堂小结比较两个负数的大小

——两个负数，绝对值大的反而小．数轴比较法根据法则分类比较任意有理数的大小比较课后作业1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．华师大版七年级上册1.5有理数的大小比较

习题1.5（1）﹣9.1＜﹣9.099；（2）﹣8＜|﹣8|；（3）

；（4）﹣|﹣3.2|＝﹣(+3.2)．1．比较下列各对数的大小：

（1）﹣9.1与﹣9.099；（2）﹣8与|﹣8|；

（3）

与

；

（4）﹣|﹣3.2|与﹣(+3.2)．解：A组解：﹣4＜

＜﹣3.14＜0＜0.14＜2.72．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：0，﹣3.14，

，2.7，﹣4，0.14．3．下列说法是否正确？为什么？解：正确．因为在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．在数轴上，将表示一个数的点向左移动，终点所表示的数总比原来的数小．解：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．4．写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来．0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣401234﹣3﹣2﹣1B组解：（1）没有，没有，均可以借助数轴说明；（2）有，是0．5．回答下列问题：（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．课后作业华师大版七年级上册1.6有理数的加法

有理数的加法法则01情境导入→东小明在一条东西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？有哪几种情况，说一说.探究新知→东规定向东为正，向西为负.（1）若两次都向东走：30201040050﹣10602030（﹢20）＋（﹢30）＝﹢50方向路程表示向东走了50m即位于原来位置的东边50m处→东规定向东为正，向西为负.（2）若两次都向西走：﹣20﹣30﹣40﹣10﹣500﹣60102030（﹣20）＋（﹣30）＝﹣50你能列出一条等式吗？表示什么意思？→东规定向东为正，向西为负.（3）若第一次向东走20m，第二次向西走30m：100﹣1020﹣2030﹣30402030（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10你能列出一条等式吗？→东规定向东为正，向西为负.（4）若第一次向西走20m，第二次向东走30m：100﹣1020﹣2030﹣30402030（﹣20）＋（﹢30）＝﹢10你能列出一条等式吗？（﹢4）＋（﹣3）＝（

），（﹢3）＋（﹣10）＝（

），（﹣5）＋（﹢7）＝（

），（﹣6）＋2＝（

），下列算式中各个加数的正负号和绝对值分别表示运动的方向和路程，请你通过画图填空：﹢1﹣7﹢2﹣4规定向东为正，向西为负.（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米：（﹣30）＋（﹢30）＝（）0（6）若第一次向西走30米，第二次没走：（﹣30）＋0＝（

）﹣30规定向东为正，向西为负.（1）（﹢20）＋（﹢30）＝﹢50（2）（﹣20）＋（﹣30）＝﹣50（3）（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10（4）（﹣20）＋（﹢30）＝﹢10（5）（﹣30）＋（﹢30）＝0（﹣30）＋0＝﹣30（6）你能总结出一些规律吗？（1）（﹢20）＋（﹢30）＝﹢50（2）（﹣20）＋（﹣30）＝﹣50（3）（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10（4）（﹣20）＋（﹢30）＝﹢10（5）（﹣30）＋（﹢30）＝0（﹣30）＋0＝﹣30（6）有理数的加法法则1．同号两数相加取___________的正负号，并把___________；取__________________的正负号,并__________________________________;3．互为相反数的两个数相加_____;4．一个数与0相加，___________.2．绝对值不相等的异号两数相加与加数相同绝对值相加绝对值较大的加数用较大的绝对值减去较小的绝对值得0仍得这个数归纳有理数的加法法则为一句话：同加异减符号大一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值.注意：有理数的加法法则计算：（1）（﹢2）＋（﹣11）；（2）（﹣12）＋（﹢12）；（3）

；（4）（﹣3.4）＋4.3.例1（1）（﹢2）＋（﹣11）（2）（﹣12）＋（﹢12）（3）（4）（﹣3.4）＋4.3解＝﹣（11﹣2）＝﹣9＝0＝﹢（4.3﹣3.4）＝0.9异号，负数绝对值大，结果为负；大绝对值减小绝对值互为相反数，结果为0都是负数，结果为负；绝对值相加异号，正数绝对值大，结果为正；大绝对值减小绝对值根据有理数的加法法则，进一步理解相反数的意义：两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0．a、b互为相反数a+b=0法则3法则1、2、4（反证法）？巩固练习﹢18﹢826﹢16﹣97﹣9﹢5﹣141．填表：【教材P26练习

第1题】（1）10﹢(﹣4)（2）(﹢9)﹢7（3）(﹣15)﹢(﹣32)（4）(﹣9)﹢0（5）100﹢(﹣100)（6）(﹣0.5)﹢4.4（7）(﹣1.5)﹢(1.25)（8）＝6＝16＝﹣47＝﹣9＝0＝3.9＝﹣0.252．计算：【教材P26练习

第2题】（1）()﹢(﹣3)=﹣8;（2）()﹢(﹣3)=8;（3）(﹣3)﹢()=﹣1;（4）(﹣3)﹢()=0.﹣511233．填空：【教材P26练习

第3题】4．回答下列问题：

（1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？

（2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？一定不一定【教材P26练习

第4题】课堂小结有理数的加法法则：同加异减符号大互为相反数的两个数相加得

0；一个数与0相加，仍得这个数．两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0．1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．课后作业华师大版七年级上册1.6有理数的加法

有理数加法的运算律02复习导入有理数的加法法则1．同号两数相加取__________的正负号，并把___________；

取__________________的正负号，并__________________________________；3．互为相反数的两个数相加_____；4．一个数与0相加，___________.2．绝对值不相等的异号两数相加与加数相同绝对值相加绝对值较大的加数用较大的绝对值减去较小的得0仍得这个数绝对值抢答复习导入

（1）（﹣10）＋（﹣8）＝（2）（﹣6）＋（﹢9）＝（3）（﹣37）＋0＝（4）（﹣3.86）＋（﹢3.86）＝（5）（﹢416）＋0＝（6）（﹢6）＋（﹢9）＝﹣183﹣37041615情境导入橘子开始采摘了！每筐橘子以5kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下图，这4筐橘子的总质量是多少？5×4﹢(﹣0.1)﹢(﹣0.3)﹢(﹢0.2)﹢(﹢0.3)探究新知在小学里我们知道，数的加法满足

，例如5﹢