北师大版六年级数学上册第三单元、总复习教案(二)

第一单元教学计划

教学

圆

内容

知识与技能：1、认识圆及圆的对称性，理解半径和直径的关系。

教

2、探索并掌握圆的周长和面积的计算方法。

学

过程与方法：通过观察、操作、摆拼等活动，体会“化曲为直”的思想。

目

情感态度与价值观：通过圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索

标的过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。

教学

探索并掌握圆的周长和面积的计算方法。

重点

教学

运用方程解决简单的百分数问题。

难点

第一单元教学总课时数：12课时

1.《圆的认识（一）、（二）》................4课时

2.《欣赏与设计》................1课时

3.《圆的周长》................2课时

课

4.《数学阅读》................1课时

时

5、《圆的面积（一）（二）》................3课时

划

6、《机动》................1课时

分

授课内容圆的认识第1课时

知识与技能：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一

个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用

圆规画圆。

教学目标

过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

情感态度与价值观：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教学重点通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。

教学难点画圆

教学方法导练法、迁移法、例证法

教学准备圆规、三角板、绕线图钉、铅笔

教学步骤

教师活动二次备课

教学过程：

一、观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的

第一幅图）这些小朋友是怎么站

的？在干什么？你对他们这种玩

法有什么想法吗？（从公平性上

考虑）得到：大家站成一条直线

时，由于每人离目标的距离不一学生看图，思考、汇报、交流

样导致不公平。

2、（呈现教材套圈游戏中的

第二幅图）如果大家是这样站的，

你觉得公平吗？为什么？得到：同桌讨论后，汇报

大家站成正方形时，由于每人离

目标的距离也不一样导致也不公

平。

3、为了使游戏公平，你们能学生举出生活中圆的例子

不能帮他们设计出一个公平的方

案？学生想到圆后，出示第三幅

图，提问：为什么站成圆形就公

平了呢？（每人离目标的距离都

一样）学生尝试画圆，再全班交流。

4、上面我们接触了三种图形

一直线、正方形、圆。其中圆

是有点特殊的，你能说说圆与正

方形等图形的不同之处吗？举出

生活中看到的圆的例子。

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗？动

手试一试。

2、谁来展示一下自己画的学生进行判断与辨析练习

圆，并说说你是怎样画的？画的

时候要注意什么？其他同学有想

法可以补充。

3、思考：以上这些画法中有

什么共同之处？注意的问题你是

怎么想到的？(固定一个点和一

个长度，引出圆心和半径)

三、认一认

1、教师边画圆边讲概念。(概

念讲解一定要结合图形，并要让

学生分清圆内、圆外和圆上)学生练习画圆后，思考，全班

强调：圆心是一个点，半径交流

和直径是线段。

2、半径和直径的辨认

O

全班交流、汇报，然后整理、小

结

3、判断：

同一个圆内只能画100条直

径。()

所有圆的直径都相等。()

等圆的半径都相等。()

两端都在圆上的线段叫直径。

()

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并

画出它的半径和直径。

想：在同一个圆中可以画多

少条半径、多少条直径？同一个

圆中的半径都相等吗？直径呢？

2、以点A为圆心画两个大小

不同的圆。3、画两个半径都是2

厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组

内交流。你们画的圆的位置和大

小都一样吗？知道为什么吗？

五、应用提高

讨论：圆的位置和什么有关

系？圆的大小和什么有关系？

总结：圆心确定圆的位置，

半径与直径确定圆的大小

六、作业

1、教材第5页练一练

2、在平面上先确定两个不同

的点A和B,再画一个圆，使这个

圆同时经过点A和点B（就是这两

个点都在所画的圆上），这样的圆

能画几个？（提高题）

1、（）确定圆的位置，。确定圆的大小。

2、圆心通常用字母（）表示，半径用字母（）表示，直径用字母（）表示。

作业设计

3、①画一个半径2厘米的圆。

②画一个直径6厘米的圆。

圆的认识

一个圆有无数条直径、无数条半径

板书设计

同一个圆内直径都相等、半径都相等。

圆心决定圆的位置，半径与直径决定圆的大小

教学反思

授课内容圆的知识的应用第2课时

知识与技能：进一步掌握圆的有关知识；同圆或等圆中直径与半径的关系。

过程与方法：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知

教学目标

识来解释生活中的简单现象。

情感态度与价值观：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教学重点同圆或等圆中直径与半径的关系

教学难点用圆的知识来解释生活中的简单现象。

教学方法讲授法、讨论法、练习法

教学准备投影仪、多媒体课件、圆规

教学步骤

教师活动学^b二次备课

.、复刃

1、说说什么是直径、半径？

并指出半径、直径和圆心。复习旧知识，为新知做准备。

2、说说画圆的步骤，并画一

个圆。

3、举出生活中看到圆的例子。

（从车轮是圆形的引入新课）

二、展开

1、讨论：车轮为什么都是圆

形的？用方的可以吗？圆形有什小组讨论，然后探究图形的中

么好处？心点的运动轨迹。

2、学生动手探究（用准备好

的纸片试一试），把各种图形的

中心点的运动轨迹想办法描出

来。

3、演示圆形和方形的运动痕

迹。

4、小结：由于圆上的各点到

中心点（圆心）的距离相等，所

以圆在滚动时，圆心在一条直线

上运动，这样坐在车上的人或放

在车内的物就很平稳；而正方形、先让一些学生说，其他人补充

椭圆形等由于上面的点到中心点

的距离不一样，这样在运动中，

中心点运动的线路就不是一条直学生动手操作

线，如果人坐在这样的车上会感

觉到颠簸。

4、想一想：解释下列现象并

说为什么。

⑴井盖为什么是圆的？

⑵篝火晚会人们围观时，人们

为什么会自然围成圆形？

三、练习

a）画一个指定半径的圆

b）画一个圆心自定的圆

C）在没有圆规的情况下，你能用

哪些方法画圆？

四、总结

五、作业：用心发现生活中的圆，

尝试用学过的知识解释。

作业设计用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

圆的认识

圆形：各点到中心点距离相等--中心点运动成一条直线一一平稳

正方形：各点到中心点距离不相等--中心点运动不是一条直线一

板书设计

椭圆形：各点到中心点距离不相等------中心点运动不是一条直线

一不平稳

教学反思

授课内容圆的认识2第3课时

知识与技能：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里

半径和直径的关系

教学目标过程与方法：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

情感态度与价值观：使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆

里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

教学重点理解同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

教学难点在折纸的过程中体会圆的特征

教学方法实践法、观察法

教学准备投影仪、圆

教学步骤

教师活动二次备课

一、创设情境：

亮亮借助光盘画了一个圆，

剪出了一个圆纸片，这个圆的圆

心在哪里呢？他很快找出来了。先独立思考，然后全班交流。

你有办法找出来吗？

二、探索活动：

1、引导学生开展折纸活动，找到

圆心。学生动手操作实践，找圆心。

(1)自己动手找到圆心。

(2)汇报交流找圆心的过程，

并说出这样做的想法。

2、理解圆的对称性。引导学生回忆，

前面我们已学过哪些轴对称学生尝试找出圆的对称轴

图形？它们的对称轴各有几条？

(1)欣赏美丽的轴对称图形。

(2)再折纸，体会圆的轴对

称性，画出圆的对称轴。

(3)圆有无数条对称轴。学生折纸，发现同一圆里的直径

对称轴是直径所在的直线。与半径的关系。

3、理解同一个圆里直径和半径的

关系。

(1)边折纸边观察思考同一个圆

里的半径有什么特点？

(2)边折纸边观察思考，同一圆

里的直径与半径有什么关系？

(3)引导学生用字母表示一个圆学生先独立完成，然后集体订正

的直径与半径的关系。

d=2r或r=l/2d

三、课堂练习。

1、让学生独立完成“试一试”

做完后交流汇报。六年级

2、完成“练一练”进一步巩固

圆的半径与直径的关系。

3,完成“填一填”

让学生独立观察思考并试着填一

填，有困难的向老师或同桌请教。

汇报交流，说答题根据。

4、完成书后第3题。

四、课堂小结：在同一圆中，所

有的半径相等。在同一圆中所有

的直径相等。

同一圆中，直径是半径的2倍，

半径等于直径的二分之一。

六、作业：

验证在同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

作业设计

圆的认识（二）

发现：

板书设计1、同一个圆里所有的半径都相等

2、同一个圆里d=2r或r=l/2d

3、圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线

教学反思

授课内容圆的认识2第4课时

知识与技能：巩固圆的特征。

教学目标

过程与方法：会用圆规画指定条件的圆。

情感态度与价值观：正确解答相关习题。

教学重点正确解答相关习题。

教学难点圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。

教学方法练习法、讨论法

教学准备投影仪、圆规

教学步骤

教师活动学揄动二次备课

一、回忆：

1、我们已经认识了圆，回忆我们都学了哪些

知识？

2、让学生自由发言，师归纳板书出来。先独立思考，自由发

圆的画法言，然后全班交流。

圆的半径和直径以及他们的关系

圆在生活中的应用以及优越性

圆的对称性

利用圆设计美丽图案

二、分层练习

我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解

决问题。

1、图中哪些是半径，哪些是直径？

图中凰1些是半径？多拄是直径？

指名说一说

2、判断：

⑴圆有无数条对称轴。()

⑵直径都是半径的2倍。()

⑶同一个圆中，半径都相等。()

⑷在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。()独立判断，集体订

⑸画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4正

厘米。()

3、填空；

⑴在一个直径是8分米的圆里，半径是()厘

米。

⑵画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()。

⑶在同一圆内，所有的()都相等，所有的()

先独立完成，然后

也相等。()的长度等于()长度的倍。

2全班交流。

4、看图回答问题：

看图回答1

J30厘米\\7

尸7丫、

Ia=n=小组内讨论，然后

N人一

全班交流

圆的直径=长方形的宽=六年级

1、教材第6页练一练

作业设计

圆的认识

半径和直径的关系；

板书设计在同圆或等圆中d=2rr=—

2

圆是轴对称图形无数条每条直径所在的直线

教学反思

授课内容欣赏与设计第5课时

知识与技能：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能

用圆规设计简单的图案。

教学目标

过程与方法：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点0

情感态度与价值观：感受图案的美，发展想象力和创造力。

教学重点在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

教学难点感受图案的美，发展想象力和创造力。

教学方法观察法、操作法

教学准备投影仪

教学步骤

教师活动二次备课

1、看一看

先让学生观察后说一说：这

些图案是由哪些基本图案组成

的？经过了哪些变化？看一看，想一想

2、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样

涂？涂出来会是什么样子？想一想，涂一涂

3、展示交流

4、书中第2题方法同上展示交流

5、做一做

6、总结：先画出图形的一半，再

利用对称性画出图形的另一半

作业设计自主设计一幅图案。

欣赏与设计

板书设计

先画出图形的一半，再利用对称性画出图形的另一半

教学反思

授课内容圆的周长第6课时

知识与技能：通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推

导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题

教学目标过程与方法：理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家

对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

情感态度与价值观：理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

教学重点周长公式的推导过程。

教学难点灵活地运用圆的周长公式。

教学方法谈论法、实验法

教学准备投影仪

教学步骤

教师活动学^b二次备课

一、引入

1.实践引题。

要为直径分别是5厘米和8厘米学生画圆，指出圆的周长。

的两块圆镜镶边框，边框的长分

别是多少厘米？（境况厚度忽略

不计）

绕圆镜一周的长度就是圆镜的周

长。哪块圆镜的边框长呢？

2.揭示课题。4人小组进行讨论，交流

二、展开

1、按课本P11问题中的插图和

讨论题：怎样测量圆镜的周长？

2、出示一个圆形，求它一周的

长度，有什么办法？（引出在尺

上滚动周长的方法和用线绕圆一

周的方法。）

在滚时要注意什么？（滚动时

很容易原地打转，测量时容易有分组操作，完成表格。

误差，所以要多次测量求平均值）

用线绕圆时注意什么？（接头

处）

3、分组操作：用滚动（将

圆片拿起，放在尺上滚）或用绳

子绕一周，测绳子长度的方法，

分别测出直径是2cm,3cm,4cm,

5cm的圆的周长，填表计算，观察

直径与圆周长的关系。（圆周长的

大小与什么有关呢？与什么有汇报、交流，发现规律。

关？）然后分小组汇报，由多组汇

报都得到周长是直径的3倍多一

点，让学生深刻体验到周长与直

径的关系从而引出圆周率

4.通过实验认识圆周率。

各组汇报测量结果，汇报观察

结果。经实验得出：不管多大的

圆，它的周长除以直径的值是一

个常数。我们把它叫做圆周率，

用字母3T表示。

c

倾听、谈体会

因此：圆的周长=直径X圆周率

C=nd或C=2nr

最后要向学生说明，大家实

验结果不统一，是由于滚动时有

磨擦力等因素干扰，无法很精确。指名板演

5、介绍数学家祖冲之，认识

圆周率。

为了计算圆周率的更精确的

值，数学家们花费了不知多少精学生自由说一说

力，终于得到了一个比一个更精六年级

确的近似值。

三、巩固

四、总结；不管多大的圆，它的

周长除以直径的值是一个常数。

圆的周长=直径X圆周率

作业设计练一练的1-3题

圆的周长

板书设计

圆的周长=直径X圆周率

教学反思

授课内容圆周长公式的应用第7课时

知识与技能：进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间

关系，熟记r*、d=2r>02兀r、C=nd等公式。

教学目标

过程与方法：能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

情感态度与价值观：能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教学重点熟练运用圆周长的公式。

教学难点运用圆周长的公式解决一些实际问题

教学方法练习法、迁移法、讨论法

教学准备小黑板、投影仪

教学步骤

教师活动学的J二次备课

一、引入

1、启发提问：要画一个指定大

小的圆，必须知道什么？

指名回答，并总结3.14的倍数

2、圆的周长与直径有什么关

系？

3、总结3.14的2倍到9倍的

口答练习

值。

4、练习

先问：要求所画圆的半径分别为

指名板演，其余各自做在草稿

3.5cm、2cm时，圆规两脚之间的

纸上。做好后，让板演者说说解

距离取几？要求圆直径为5cm

答思路。

呢？

要求圆周长为18.84cm呢？

在学生讲思路的同时相应地

4E一,一，dC

在黑板上与出r=-、r=—、

C

d=2r、d=-、C=2nr、C=nd、

等公式。最后指出“C”表示的是

什么长度？

5、思考：什么决定圆的大小？

独立思考，明确题意，全班交

什么决定圆的位置？

流。

6、揭示课题。

二、展开

1、圆的半径、直径、周长间的

关系的强化练习

一个正方形的周长是100米，

在这个正方形内画一个最大的

圆，这个圆的周长是多少？

明确题意，独立完成，指名板

先让学生自己画图，帮助自演

己搞懂圆的直径=正方形边长，然

后使学生能求出半径，算式是100

+4+2=12.5(m)；最后还可以让

学生算算这个圆的周长是多少。独立判断，集体订正。

2、利用圆周长计算公式解决

简单的实际问题的练习

车轮半径是0.5米，它前进

350米需要滚动几周？

三、总结；

1、练一练的4-5题

2、判断题。

作业设计(1)圆的周长是它直径的n倍。()

(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。()

(3)n=3.14()

圆周长公式的应用

dCC

板书设计r=r、r=7；­、d=2r>d=-、C=2nr>C二兀d

22nJi

1004-44-2=12.5(m)3504-(3.14X0.5)*223(m)

教学反思

授课内容圆周率的历史第8课时

知识与技能：结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索

过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

过程与方法：结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索

教学目标

过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

情感态度与价值观：结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不

断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

教学重点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。

教学难点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。

教学方法讲授法、讨论法

教学准备投影仪

教学步骤

教师活动二次备课

一、情境引入

师述：轮子是古代的重要发

明，由于轮子的普遍应用，人们

很容易想到这样一个问题：一个

轮子滚一圈可以滚多远？它与轮

子的直径之间有没有关系？有着倾听、思考

怎样的关系呢？

二、小组活动。

1、把课前收集的资料集中，

并按时间顺序进行整理，然后分

小组做成报告。

2、全班交流。整理资料，全班交流

各小组派代表进行交流。

三、阅读，交流。

1、独立阅读教材提供的资料。

2、小组交流

独立阅读，小组交流

①从资料中“我”了解到了

什么？（可以说说每幅图所展示

的内容.）

②看完资料后有什么感受？

四、深入探究。

1、古希腊的阿基米德和我国

魏晋时期的刘徽在探究圆周率方

整理、归类，加深记忆。

面有什么相同，有什么不同？

2、说说祖冲之在探究圆周率

方面所取的成就从及这一成就获

得的国际声誉。

3、电子计算机的出现给计算

圆周率带来了怎样的突破性进

度？有着怎样的作用？

五、交流收获。

六、布置作业：

根据本节的阅读、交流，写一

篇小报告，题目自拟。（参考题：

我知道的圆周率）

1、完成表格

半径/cm直径/cm圆的周长/cm

2.5

10

12.56

作业设计

2、钟表的分针长40厘米，1时、5时、2时半分针的针尖转过的路程分别是

多少厘米？

3、根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。

圆周率的历史

板书设计

测量一一正多边形逼近一一近代人的方法和成就

教学反思

授课内容圆的面积第9课时

知识与技能：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握

圆面积计算公式。

过程与方法：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识

教学目标

解决一些简单实际的问题。

情感态度与价值观：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”

的思想，初步感受极限思想。

教学重点面积计算公式的正确运用。

教学难点面积公式的推导过程。

教学方法操作法、迁移法

教学准备圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

教学步骤

教师活动学生活动二次备课

创设情境。提出问题

（投影出示P16中草坪喷水插图）

师：请同学们观察这幅插图，说学生观察并讨论，然后指名回答。

说从图中你能发现数学知识吗？

请大家说说这个圆形的面积指的

是哪部分呢？

师：今天这节课我们就来学习如

何求喷水头转动一周浇灌的面积

有多大。（板书：圆的面积）

探究思考。解决问题看懂图意后，让估计草坪面积大

1、估计圆面积大小小

师：请大家估计半径为5米的圆

面积大约是多大？指明反馈估算结果，并说明估算

用数方格的方法求圆面积大小方法及依据。

生1：

生2：…

生3：

师：同学们的估计很有道理，但

是在实际生活中往往要有一个精

确的结果，我们接下来就来讨论学生回答，教师订正

一个能计算圆面积的方法。

探索规律

由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的

平行四边形、三角形、梯形面积

分别是由哪些图形的面积来的学生操作，教师巡视指导

吗？

那么圆形的面积可由什么图形面

积得来呢。

探索圆面积公式

师：拿出我们剪好的图形拼一拼，

看看能成为一个什么图形？并考

虑你拼成的图形与原来的圆形有

什么关系？

师：现在请大家来观察一下刚才

两个同学拼成的图形，哪个更接

近长方形呢？

师：大家想象一下，如果把一个

圆等分的份数越多，拼成的图形教师引导，学生汇报，教师板书

越接近什么图形呢？

师：下面请大家观察黑板上的板

书，你能否由平行四边形或者长

方形的面积公式得到圆形面积公

式呢？并说出你的理由。

生1:因为拼成的平行四边形的底

也就是圆形周长的一半；平行四

边形的高就是圆形的半径。而平

行四边形面积=底乂高，那么圆形

面积公式=圆周长的1/2X半径即学生独立解答，指名回答

可。

生2：因为拼成的长方形的长也就

是圆形周长的一半，长方形的宽

就是圆形的半径。而长方形面积=

长X宽，那么那么圆形面积=圆周学生独立解答，集体订正的时，

长的1/2X半径即可。要求学生说出每一步计算过程和

师：用字母怎么表示圆面积公式依据。

呢？

生：S=n•r,r

生：还可以写作S=nr2

师：这说明求圆的面积只需要知

道半径即可，那我只告诉你们圆

的直径又如何求出圆的面积呢，

请大家自己把这个公式写出来。学生看看，并试着站一站。

3、应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计

算喷水头转动一周可以浇灌多大

面积的农田。

3.14X52

=3.14X25

=78.5（平方米）

4、应用圆面积公式解决实际问题

P18,NO•1

提示：已知直径，应用r卷先求

出半径，再算面积。

已知周长，应用r=^-1先求出

半径，再算面积。

P18,NO•2

理解题意后，猜结果，然后在地

上画一个半径是1米的圆，让学

生看看，并试着站一站。再估计

半径是10米的圆大约有几个教室

大的时候，可以让学生先估计再

算一算。

小结

师：谁能用自己的话说说圆面积

的推导过程。

五、作业；

作业设计练一练1-2题

圆的面积

S=nr2

板书设计3.14X52

=3.14X25

=78.5（平方米）

教学反思

授课内容圆面积公式的应用第10课时

知识与技能：进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积

过程与方法：了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面

教学目标积。

情感态度与价值观：了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图

形的面积。

教学重点掌握求圆面积的三种不同情况。

教学难点正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

教学方法导练法、迁移法

投影仪、自制投影片、圆规

教学准备

教学步骤

教师活动学生活动二次备课

一、引入

1、提问：要求圆的面积，必须

知道什么条件？

如果已知圆的直径、周长，能求

出这个圆的面积吗？那么怎样求

半径？

根据学生的回答板书：r=?、根据教师问题，学生思考、回答。

C

r=---

2n

S=nr2

2、怎样直接计算圆的面积呢？

dC

板书：S=nr2=n(-)2=n(~—)

2

3、揭示课题。

二、展开学生分析题意，选择相关的面积

1、教学补充例3】，公式，然后根据学生的回答列式

⑴一个圆形花坛的半径是3米，解答。

它的占地面积是多少平方米？

⑵一个圆形花坛的直径是6米，

它的占地面积是多少平方米？

⑶一个圆形花坛的周长是18.84

米，它的占地面积是多少平方

米？

(1)S=nr2

=3.14X32

=3.14X9

=28.26(平方米)

⑵S=n(1)2

=3.14X32

=3.14X9

=28.26(平方米)

C

(3)S=n(-—)2

2n

=3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方米）

2、尝试

大圆半径是小圆半径的3倍，大

圆面积是84.78平方厘米，则小同桌讨论，全班交流。

圆面积为多少平方厘米？大圆半

径是小圆半径的2倍，大圆面积

比小圆面积多12平方厘米，小圆

面积是（）平方厘米。独立完成计算

三、巩固：

求下列圆的面积：

作业设计

①半径4厘米②直径10厘米③周长18.84厘米

圆面积公式的应用

3.14X32

板书设计=3.14X9

=28.26（平方米）

教学反思

授课内容练习一第11课时

知识与技能：进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算

圆的周长和面积。

过程与方法：进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算

教学目标

圆的周长和面积。

情感态度与价值观：进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练

地计算圆的周长和面积。

教学重点圆的周长和面积的计算。

教学难点综合应用。

教学方法练习法、讨论法、归类法

教学准备投影仪、自制投影片、小黑板

教学步骤

教师活动学生血二次备课

一、引入

1、归纳、整理本单元所学内容

问：这个单元我们一起学习

了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所

圆的特征、圆的周长和圆的学内容。

面积。

圆有哪些特征？

封闭曲线图型、轴对称图形、

所有的直径(或半径)都相等

怎样求圆的周长或面积？

C=2nr、C=nd

2,d、2,C、

S=nr=n(-)-st(五-)

2

2、揭示课题。

二、展开学生画图并计算，指名板演，

1、求圆面积的练习

集体订正。

(1)P18练习1

你能在左面的正方形中画一个面

积最大的圆吗？减去最大的圆，

学生独立完成，订正时说说计

剩下部分的面积是多少？

算过程。

(2)P18练习2填一填

投影出示表格

再次复习圆面积在各种条件

下的计算公式：S=Jtr2=Jt)

先4人小组讨论并解答，然后

2

，(卢)全班汇报，特别要说清思考过程，

2n

最后，教师讲解。

2、综合应用。

⑴P18练习3

绳长6米，小羊能吃到草的面

积有多大？

三、总结:要熟记公式，灵活选用，

细心计算。

明确题意后，独立完成，集体订

正

作业设计练习一的4-6题。

圆：封闭的曲线形，所有的直径（半径）都相等。

板书设计

轴对称图形，有无数条对称轴

教学反思

授课内容练习一第12课时

知识与技能：能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

教学目标过程与方法：通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

情感态度与价值观：通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

教学重点灵活运用所学知识的能力。

教学难点培养学生的空间能力。

教学方法练习法、讨论法

教学准备投影仪、自制投影片、

教学步骤

教师活动学姗动二次备课

一、复习

1、什么叫半径？什么叫直

径？思考、回答问题

2、怎样求圆的周长？怎样求

圆的面积？

二、展开

1基本练习。

(DP18练习4明确题意，尝试计算。

引导学生理解针尖走过的路程就

是求以分针的长度为半径的圆的

周长，分针扫过的面积就是求以同坐间说说对题的理解，再全

分针的长度为半径的圆的面积。班交流

(2)P19练习7

自行车车轮转动1周经过的距

离就是求车轮的周长。小组讨论，全班交流

(3)P19练习8

先求出圆的面积，也就是知道

了长方形的面积，再根据长方形学生先估计，再计算，最后总

的面积公式求出它的宽。结规律

2、综合练习

(DP19练习9

首先让学生进行估计，然后明

确铁丝的长度就是正方形和圆的

周长，这样就将此题转化成了已明确题意后，进行猜测，然后

知正方形和圆的周长，分别求它计算验证

们的面积的题目。学生再进行计

算，与猜测的结果相比较、分析，

提升出结论：正方形和圆的周长

相等时，圆的面积大。

三、总结:弄清题意，选准公式，

细心计算。同桌讨论，明确题意，全班交流

四、作业：练习一的10—11题。算法

作业设计练习一的10、11题。

练习一

0.6X628=376.8（米）

板书设计C,

S=n（―）2

2五

=3.14X60，

=3.14X3600

=11304（平方米）答：（略）

教学反思

第二单元教学计划

教学分数混合运算

内容

知识与技能：掌握分数混合运算的运算顺序，并能够正确计算。

教

学过程与方法：能结合具体情景，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合

运算在现实生活中的运用。

目

情感态度与价值观：结合具体情境，能利用方程解决有关的分数混合运算的问题。

标

教学

掌握分数混合运算的运算顺序，并能够正确计算。

重点

教学能结合具体情景，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生

难点活中的运用。

课时安排：（8课时）

1、分数混合运算（一）2课时

2、分数混合运算（二）2课时

课

3、分数混合运算（三）2课时

时

划4、练习二2课时

分

授课

分数混合计算（一）第1课时

内容

知识与技能：体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算

教学

过程与方法：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活的实际问题，发展应用意识

H标

情感态度与价值观：体会数学与生活的联系

教学

掌握分数混合运算顺序，并合计算。

重点

教学

正确计算分数混合运算，解决实际问题。

难点

教学

讲授法、讨论法、情境法等

方法

教学

小黑板

准备

教学步骤

教师活动学^]二次备课

一、创设情况，引出新知

1、出示情境图

找出数字信息和数量关系。学生观察情境图后，说一说图中的

2、找出要解决的问题数字信息和数量关系。

航模小组朋多少人？学生从图中找出相关信息，要解决的

3、解决问题问题。

可能画出线段图帮助分析问

题解决问题。

二、探索计算方法

1、先让学生自主计算

2、组织学生讨论和交流算

法之间的联系。1、说一说运算顺序

板书:12X1/3=4（人）2、独立计算

4X3/4=3（人）

12X1/3X3/4=3

3、解决问题，可以先分1、学生独立解决

步列出算式，再用综合算式计2、集体订正

算。

5/9X3/584-6/7

3/84-1/10X4/5

5/9X3/5X9/2

4、分数混合运算的顺序与

整数混合运算的顺序一样。

三、练习反馈

1、试一试

2、练习第1题独立完成，集体订正

3、解决问题

①可以用方程，也可以用算

术法

②分数混合运算的应用，也

可以分步计算。

四、数字故事

让学生说一说故事情节，明确

故事中的数学问题。学生说一说故事情节，明确故事中

学生在解决实际问题时，的数学问题。

既可以到综合算式，也可以到

分步算式

作业

课本第22页的1、2题

设计

分数混合运算

板书

12X1/3=4（人）

设计

4X3/4=3（人）

12X1/3X3/4=3

教学

反思

授课

分数混合计算（一）第2课时

内容

知识与技能：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

教学

过程与方法：发展学生的应用意识，

目标

情感态度与价值观：体会数学与生活的联系

教学

掌握分数混合运算顺序，并能正确计算。

重点

教学

正确计算分数混合运算，解决实际问题。

难点

教学

练习法、讨论法、情境法等

方法

教学

小黑板

准备

教学步骤

教师活动二次备课

一、复习导入

师：上节课我们学习了分

学生说出学过的分数混合运算的运

数四则混合运算，它的运算顺

序怎样？算顺序。

揭题：分数混合计算

二、探究新

知

1、出示情景图。分析数量关系，列式

鼓励学生分析情境中的数

学信息和数量关系。

明确所要解决的问题，然

后了解要解决这个问题学要

什么样的条件，进而列出算

式。

讨论如何计算？

2、讨论具体的计算方法。

3、对问题的解加以解释，

你能用图来表示吗？

汇报、总结

4、学生讨论完成。

5、汇报、进一步小结。

三、练习

1、练一练1、

订正时，指名说说，运算让学生独立完成，集体订正。

顺序。

让学生先独立分析题里等量关系

2、练一练2、式，然后交流，集体订正。

120X3/5=72（人）

72X2/3=48（人）

学生互相评价。

四、评价总结。

通过本节课学习你有什

么收获？

五、课外拓展练习

练习册第47页的第2题

作业

课本的3、4题

设计

分数混合运算

分步式：120X3/5=72（人）

板书

72X2/3=48（人）

设计

综合式：120X3/5X2/3=48（人）

教学

反思

授课

分数混合运算(二)第3课时

内容

知识与技能：在观察比较中，体会整数运算定律在分数运算中同样适用。

教学过程与方法：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意

目标识。

情感态度与价值观：体会数学与生活的联系

教学

能体会整数运算律在分数运算中同样适用。

币:点

教学

能解决日常生活中的实际问题。

难点

教学

讲授法、讨论法等

方法

教^学：

小黑板、直尺等

准备

教学步骤

教师活动学^b二次备课

一、创设问题情况，引出学生观察情况图，用图来表示题目

新知。中的数量之间的关系。

1、从情境图中，找出有学生尝试画图表示两个量之间的关

关信息及问题。系。

2、理解题意，用图来表示

题目中数量之间的关系。

3、解决问题学生独立思考和组内交流后，进行

①统计图，让学生理解“第全班的交流。

二天成交量此第一天增加了

1/5”这句话的意思是第二天

增加的是第一天的1/5。

②用线段图来表示第二天和学生先独立计算，再找出每组两个

第一天成交的汽车辆数之间算式之间的关系。

的关系。

4、把握算法之间的联系。用定律进行简算

二、试一试

1、比较每组两个算式的关

系。

5/6X1/7X2/5与5/6X

(2/5X1/7)的计算结果相

同，即运用了结合律。

5/6X17+1/6X17与

(5/6+1/6)X17的分配律的

关系

2、尝试解决问题

三、练习反馈

1、用分数加、减、乘、除

解决实际问题。

引导学生分析问题的条件

及解决问题的方法。

2、进行混合运算步骤不超学生画图分析题意，列出算式，集

过三步体订正

3、解方程

对有困难的学生进行指导

和帮助

4、解决实际问题

四、总结：这节课，你有

什么收获？

作业

练习册第页的、题