华东师大版八年级数学上册第13章第3节《等腰三角形的判定》课后练习题（附答案）

一、选择题（每题2分，共30分）1.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则角B和角C的关系是（）A.角B=角CB.角B+角C=180°C.角B+角C=90°D.角B和角C互余2.已知一个三角形两边长度相等，要判断这个三角形是否为等腰三角形，需要比较这两边与第三边的关系，下列说法正确的是（）A.这两边的长度相等，第三边的长度也必须相等B.这两边的长度相等，第三边的长度必须小于这两边的长度C.这两边的长度相等，第三边的长度必须大于这两边的长度D.这两边的长度相等，第三边的长度可以任意3.在等腰三角形ABC中，若角A=90°，则下列结论正确的是（）A.AB=BCB.AC=BCC.AB=ACD.无法确定4.已知等腰三角形ABC，AB=AC，若角B=60°，则角C的度数为（）A.60°B.120°C.30°D.无法确定5.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且角B=100°，则角A的度数为（）A.40°B.80°C.60°D.50°6.已知三角形ABC，AB=BC，若角A=80°，则角B的度数为（）A.80°B.50°C.40°D.100°7.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且角A=72°，则角B和角C的度数分别为（）A.72°，36°B.36°，72°C.54°，54°D.36°，36°8.已知三角形ABC，AB=BC，若角C=75°，则角A的度数为（）A.75°B.55°C.35°D.65°9.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且角B=50°，则角A的度数为（）A.65°B.80°C.50°D.85°10.已知三角形ABC，AB=BC，若角A=100°，则角B和角C的度数分别为（）A.40°，40°B.50°，50°C.60°，60°D.70°，70°二、判断题（每题1分，共20分）1.等腰三角形的底角相等。（）2.等腰三角形的两腰长度相等。（）3.等腰三角形的顶角可以是钝角。（）4.等腰三角形的底角一定是锐角。（）5.等腰三角形的两底角之和等于180°。（）6.等腰三角形的顶角等于底角。（）7.等腰三角形的两腰与底边的夹角相等。（）8.等腰三角形的底边长度等于腰的长度。（）9.等腰三角形的底角可以是直角。（）10.等腰三角形的两底角之和等于顶角。（）三、填空题（每空1分，共10分）1.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则角B和角C的关系是______。2.等腰三角形的两腰长度______，两底角______。3.若等腰三角形的顶角为100°，则其底角的度数为______。4.在等腰直角三角形中，若斜边长度为10，则腰的长度为______。5.若等腰三角形的底边长度为8，腰的长度为5，则该三角形的周长为______。6.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且BC=6，则AB=______。7.等腰三角形的高既是______的垂线，也是______的平分线。8.若等腰三角形的底角为40°，则顶角的度数为______。9.等腰三角形的外角等于______。10.若等腰三角形的周长为24，底边为8，则腰的长度为______。四、应用题（每题10分，共10分）1.在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，角BAC的度数为120°，求角ABC和角ACB的度数。2.等腰三角形DEF的底边DE长度为10，腰DF的长度为13，求三角形DEF的面积。3.已知等腰三角形XYZ的底边XY长度为8，且腰XZ的长度为5，求三角形XYZ的高。4.在等腰三角形PQR中，已知PQ=PR，角P的度数为36°，求角Q和角R的度数。5.若等腰三角形的底边长度为12，腰的长度为10，求该三角形的周长和面积。五、计算题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1.在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，角BAC的度数为72°，求角ABC和角ACB的度数。2.等腰三角形DEF的底边DE长度为8，腰DF的长度为5，求三角形DEF的面积。3.已知等腰三角形XYZ的底边XY长度为10，且腰XZ的长度为13，求三角形XYZ的高。4.在等腰三角形PQR中，已知PQ=PR，角P的度数为108°，求角Q和角R的度数。5.若等腰三角形的底边长度为14，腰的长度为17，求该三角形的周长和面积。6.在等腰三角形MNO中，已知MN=MO，角M的度数为90°，求角N和角O的度数。7.等腰三角形STU的底边ST长度为12，腰SU的长度为9，求三角形STU的面积。8.已知等腰三角形VWX的底边VW长度为16，且腰VX的长度为20，求三角形VWX的高。9.在等腰三角形GHI中，已知GH=GI，角G的度数为80°，求角H和角I的度数。10.若等腰三角形的底边长度为20，腰的长度为25，求该三角形的周长和面积。一、选择题答案1.A2.D3.B4.A5.B6.A7.C8.B9.C10.A二、判断题答案1.√2.√3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.×三、填空题答案1.相等2.相等，相等3.40°4.5√25.186.67.腰，底边8.100°9.两相邻内角的和10.8四、应用题答案1.角ABC和角ACB的度数均为30°。2.三角形DEF的面积为30。3.三角形XYZ的高为4.8。4.角Q和角R的度数均为72°。5.周长为40，面积为30。五、计算题答案1.角ABC和角ACB的度数均为30°。2.三角形DEF的面积为12。3.三角形XYZ的高为12。4.角Q和角R的度数均为36°。5.周长为50，面积为60。6.角N和角O的度数均为45°。7.三角形STU的面积为27。8.三角形VWX的高为12。9.角H和角I的度数均为50°。10.周长为70，面积为100。1.等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等，底边上的高、中线和角平分线重合。2.等腰三角形的判定：两边相等或两角相等。3.等腰三角形的角度计算：底角相等，顶角等于180°减去两个底角的和。4.等腰三角形的周长和面积计算：周长等于底边加上两倍的腰长，面积可以通过底边乘以高再除以2计算。各题型知识点详解及示例：选择题：题目1：考察等腰三角形的性质，即两底角相等。题目2：考察等腰三角形的判定条件，即两边相等。题目3：考察等腰直角三角形的性质，即顶角为90°。题目4：考察等腰三角形角度计算，即底角相等。判断题：题目1：考察等腰三角形的性质，即两底角相等。题目2：考察等腰三角形的性质，即两腰长度相等。题目3：考察等腰三角形的顶角可以是钝角的情况。题目4：考察等腰三角形的底角不一定是锐角的情况。填空题：题目1：考察等腰三角形的性质，即两底角相等。题目2：考察等腰三角形的性质，即两腰长度相等，两底角相等。题目3：考察等腰三角形角度计算，即顶角等于180°减去两个底角的和。应用题：