华东师大版八年级数学上册第13章第2节第2课时《角角边及对应线段等》课后练习题（附答案）

一、选择题（每题2分，共30分）1.在一个等腰三角形中，若一个底角为45°，则另一个底角的度数是（）A.45°B.90°C.135°D.180°2.若∠A+∠B=90°，则下列结论正确的是（）A.∠A和∠B互为补角B.∠A和∠B互为余角C.∠A和∠B互为邻角D.∠A和∠B互为对顶角3.在直角坐标系中，点A(2,3)到原点的距离是（）A.1B.2C.5D.134.已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长为（）A.32cmB.42cmC.46cmD.52cm5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.正方形B.等边三角形C.长方形D.平行四边形6.在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠ABC的度数为（）A.40°B.70°C.80°D.100°7.若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A.5B.6C.7D.88.下列关于平行线的说法，错误的是（）A.平行线之间的距离相等B.平行线上的任意一对同位角相等C.平行线上的任意一对内错角互补D.平行线上的任意一对同旁内角互补9.已知∠A=120°，则下列结论正确的是（）A.∠A是锐角B.∠A是直角C.∠A是钝角D.∠A是周角10.在一个正方形中，对角线的长度是边长的（）A.1倍B.√2倍C.2倍D.3倍11.下列关于圆的说法，错误的是（）A.圆的半径都相等B.圆的直径是半径的2倍C.圆的周长是半径的2π倍D.圆的面积是半径的平方12.若a∥b，b∥c，则下列结论正确的是（）A.a∥cB.a与c相交C.a与c重合D.a与c垂直13.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°14.下列关于相似图形的说法，错误的是（）A.相似图形的对应角相等B.相似图形的对应边成比例C.相似图形的周长成比例D.相似图形的面积成比例15.若一个多边形的内角和为900°，则该多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.8二、判断题（每题1分，共20分）1.任意两个等边三角形都是相似的。（）2.互补角的和为180°。（）3.对顶角一定相等。（）4.平行四边形的对角线互相平分。（）5.直角三角形的斜边最长。（）6.两条平行线上的任意一对同位角相等。（）7.两条平行线上的任意一对内错角互补。（）8.两条平行线上的任意一对同旁内角互补。（）9.等腰三角形的底角相等。（）10.等边三角形的三个角都是60°。（）11.直角三角形的两个锐角互余。（）12.三角形的内角和为360°。（）13.四边形的内角和为360°。（）14.相似三角形的面积比等于边长比的平方。（）15.两条平行线的距离处处相等。（）16.任意两个等腰三角形都是相似的。（）17.两条相交线形成的对三、填空题（每空1分，共10分）1.在直角三角形中，若一个锐角为60°，则另一个锐角为______°。2.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为______cm。3.互补角的和为______°。4.在平面直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点是______。5.若两个相似三角形的对应边长比为2:3，则它们的面积比为______。6.一个圆的半径为r，则其周长为______。7.两条平行线的距离是指这两条平行线之间的______距离。8.若∠A=120°，则∠A的补角为______°。9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠ABC=______°。10.一个正方形的对角线长度是边长的______倍。四、应用题（每题10分，共10分）1.在直角三角形ABC中，∠C为直角，AB为斜边，已知AC=3cm，BC=4cm，求斜边AB的长度。2.已知等腰三角形ABC，AB=AC，底边BC=10cm，求腰AB的长度。3.在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(3,1)分别位于第一象限和第四象限，求线段AB的中点坐标。4.一个圆的半径为5cm，求该圆的周长和面积。五、计算题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1.在直角三角形ABC中，∠C为直角，AB为斜边，已知∠A=30°，AB=10cm，求BC和AC的长度。2.已知等腰三角形ABC，AB=AC，底边BC=8cm，求腰AB的长度。3.在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(3,1)，求线段AB的长度。4.已知圆的半径为7cm，求该圆的周长和面积。附加题（每题10分，共20分）1.在直角三角形ABC中，∠C为直角，AB为斜边，已知∠A=45°，AC=6cm，求BC的长度。2.已知等边三角形ABC的边长为9cm，求该三角形的高。3.在平面直角坐标系中，点A(4,5)和点B(2,3)，求线段AB的斜率。4.已知圆的直径为14cm，求该圆的周长和面积。一、选择题答案1.A2.A3.C4.B5.D6.C7.A8.C9.C10.B11.D12.A13.C14.B15.D二、判断题答案1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.√10.√11.√12.×13.√14.√15.√16.×17.×三、填空题答案1.302.183.1804.(3,4)5.4:96.2πr7.垂线8.609.7010.√2四、应用题答案1.AB=√(3^2+4^2)=5cm2.AB=AC=√((10/2)^2+h^2)=√(25+h^2)cm，由于是等腰三角形，h可以通过勾股定理求得，h=√(5^22.5^2)=√(256.25)=√18.75≈4.33cm，所以AB=AC≈√(25+4.33^2)≈6.71cm3.中点坐标为((23)/2,(3+1)/2)=(0.5,2)4.周长=2πr=2π×5=10πcm，面积=πr^2=π×5^2=25πcm^2五、计算题答案1.BC=AB×cosA=10×cos30°=10×√3/2=5√3cm，AC=AB×sinA=10×sin30°=10×1/2=5cm2.AB=AC=√((8/2)^2+h^2)=√(16+h^2)cm，h=√(AB^2(8/2)^2)=√(AB^216)，由于AB=AC，所以h=√(AB^216)=AB4，解得AB=AC≈6.93cm3.AB=√((42)^2+(5+3)^2)=√(2^2+8^2)=√68≈8.25cm4.周长=πd=π×14=14πcm，面积=πr^2=π×(14/2)^2=49πcm^2附加题答案1.BC=AC/tanA=6/tan45°=6cm2.高=(√3/2)×边长=(√3/2)×9=4.5√3cm3.斜率=(5(3))/(42)=8/2=44.周长=πd=π×14=14πcm，面积=πr^2=π×(14/2)^2=49πcm^2三角形的性质：等腰三角形、直角三角形、等边三角形的特点和性质。角的概念：锐角、直角、钝角、周角、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角。平行线的性质：平行线之间的距离、同位角、内错角、同旁内角。圆的性质：圆的半径、直径、周长、面积。