河南省平顶山市舞钢市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023～2024学年下学期期末调研试卷七年级数学注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置.一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是A. B.C. D.2.若，则的补角的度数是A.180° B.140° C.90° D.50°3.下列图形中，是轴对称图形，并且只有3条对称轴的是A.圆 B.正方形 C.梯形 D.等边三角形4.已知一个三角形的两个内角度数分别是50°和20°，则这个三角形的形状是A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形5.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时会发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知，，则的度数为A.10° B.20° C.40° D.50°6.观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则a，b的值可能分别是A.-2，-7 B.-2，7 C.2，-7 D.2，77.已知，一个三角形的两边的长分别是3cm和5cm，则第三边的长可能是A.1.8cm B.2cm C.4.3cm D.9cm8.已知：如图，甲、乙两个工程队合作修一条长为3000米的公路，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的.甲队单独做了20天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程.完成的工程量y（米）与工程时间x（天）的关系如图所示.下列结论中错误的是A.完成该工程一共用了30天 B.乙工程队在该工程中一共工作了10天C.甲工程队每天修路50米 D.乙工程队每天修路200米9.小明和小刚用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小刚从剩余的牌中任意抽取一张，谁抽到的牌面大，谁就获胜.规定牌面从小到大的顺序是：A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K.下列说法错误的是A.若小明抽到是4，则小明获胜的概率是B.若小明抽到的是A，则小明获胜的概率是0C.若小明抽到的是K，则小明获胜的概率是1D.若小明抽到的是A，则小刚获胜的概率是10.如图1，中，点E和点F分别为AD，AC上的动点，把纸片沿EF折叠，使得点A落在的外部A处，如图2所示.若∠1=100°，∠2=60°，则的度数为A.18° B.20° C.21° D.22°二、填空题（每小题3分，共15分）11.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，数据0.000000014米用科学记数法表示为____________.米.12.如图，直线a、b相交.∠2+∠3=100°.则∠1的度数为___________.13.如图，AD是的中线，AB=12cm，AC=8.5cm，则与的面积之间的数量关系是__________.14.为了优化宜居环境，某小区规划修建一个“L”形广场，平面图形如图所示.则该广场的面积为__________.15.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知：直线和直线外一点P；求作：直线m，使得直线m经过点P且.作法：（1）在直线上任取一点A；（2）作射线AP；（3）以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交直线和射线AP于点B，点C；（4）以P为圆心，以AC为半径画弧，交线段PA于点D；（5）以D为圆心，以BC为半径画弧，与上一圆弧交于点E；（6）作直线PE，即为直线m.所以，直线m即为所求.（如图）这样作图能使的依据是__________.三、解答题（共8题，75分）16.计算题（每小题5分，共计10分）（1）；（2）17.（9分）先化简，再求值.，其中，.18.（9分）动手操作题我们知道，借助直尺和方格纸，可以画出互相平行的线段，也可以画出互相垂直的线段.（1）已知图中的线段的端点都是格点，图1中的线段AB和CD所在的直线互相垂直，请观察规律，借助直尺和方格纸过点E画出一条与AB垂直的线段EF，要求点F也是格点.（2）在图2中，借助直尺和方格纸过点G画出与AB平行的线段GH，要求H也是格点.19.（9分）如图，小明骑自行车，小刚骑摩托车都沿相同的路线从甲地到乙地去，OA与BC分别表示他们与甲地距离s（千米）与时间t（小时）的关系，则：（1）在小明从甲地到乙地的过程中，自变量是___________，因变量是__________（2）摩托车每小时走___________千米，自行车每小时走__________千米；（3）摩托车出发后多少小时他们相遇?（4）摩托车出发后多少小时，他们相距20千米?20.（9分）（1）请完成下面的解题过程：如图，，，请判断BC和AD的位置关系解：BC与AD互相平行，理由如下：因为（已知）所以（__________）因为（已知）所以__________（等量代换）所以（__________）（2）若（1）中的两个条件，，保留一个，同时把结论“”作为一个条件，而另一个条件作为结论，还成立吗?例如：①已知，，则与相等吗?或者：②已知，，则AB与CD的位置关系是平行的吗?请你就以上两种情况选择一种作出说明.21.（9分）如图，BD平分，DE垂直于AB于点E，的面积等于90，，，求DE的长.22.（10分）小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点0处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作于点E，测得，.（1）小明认为与一定相等，你同意他的看法吗?请说明理由.（2）求DE的长23.（10分）如图1，在等腰直角三角形ABC中，，点D在BC边上，连接AD，，，连接CE，DE.（1），请你说明理由.（2）求的度数.（3）点A关于直线CE的对称点为，连接，.补全图形，判断与之间的数量关系并说明理由.

2023～2024学年下学期期末调研试卷参考答案七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1——5：CBDAB6——10：ACDCB二、填空题（每小题3分，共15分）11.12.130°13.相等14.15.内错角相等，两直线平行.三、解答题（共8题，75分）16.（10分）计算：（1）原式（2）原式17.（9分）解：原式当，时原式18.（9分）（1）如图1（2）如图219.（9分）（1）解：（1）时间小明与甲地的距离（2）40；10（3）设经过t小时后他们相遇.解得：答：摩托车出发后1小时二人相遇.（4）设摩托车出发t小时后二人相距20千米.①相遇前：②相遇后：③摩托车到达后：答：设摩托车出发小时、小时、3小时后二人相距20千米.20.（9分）解：（1）解：BC与AD互相平行，理由如下：因为（已知）所以∠ABE=∠C（两直线平行，同位角相等）因为∠A=∠C（已知）所以∠ABE=∠A（等量代换）所以（内错角相等，两直线平行）（2）都成立，我选择①，，理由如下：因为：（已知）所以：∠C=∠ABE（两直线平行，同位角相等）又因为：（已知）所以：∠A=∠ABE（两直线平行，内错角相等）所以：（等量代换）或：我选择②，AB与CD的位置关系是平行.理由如下因为（已知）所以：（两直线平行，内错角相等）又因为：（已知）所以：（等量代换）所以：（同位角相等，两直线平行）21.（9分）解：过D