陕西省西安市临潼区2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试题（原卷版）

2023～2024学年度第二学期期末质量监测高一数学试题注意事项：1．本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡—并交回．第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.一支田径队有男运动员24人，女运动员18人，按照性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该田径队中抽取了14人，则男运动员被抽取的人数为（）A5 B.6 C.7 D.82.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是（）A两条相交直线确定一个平面B.两条平行直线确定一个平面C.四点确定一个平面D.直线及直线外一点确定一个平面4.复数（，i为虚数单位），是z的共轭复数，若，则（）A. B. C.1 D.25.设m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，且，，则“”是“且”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知随机事件A，B满足，，，则（）A. B. C. D.7.有—个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每个方向一人，事件“甲向南”与事件“乙向南”是（）A.互斥但非对立事件 B.对立事件C.非互斥事件 D.以上都不对8.如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若，则（）A. B.1 C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9已知复数，则（）A.复数z的虚部为3 B.C.复数z的实部为 D.10.下列说法中正确的是（）A.若，则，且、、、四点构成平行四边形B.若非零实数，且，则非零向量与共线C.在中，若，则点一定在角的平分线上D.若向量，则与的方向相同或相反11.如图，在长方体中，，，E是棱上的一点，点F在棱上，则下列结论正确的是（）A.若，C，E，F四点共面，则B.存在点E，使得平面C.若，C，E，F四点共面，则四棱锥的体积为定值D.存在点E，F，使得第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.某校高一年级25个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了8个班的比赛得分如下：91，89，90，92，93，87，91，94，则这组数据的分位数为______．13.已知球的表面积为，球与一圆柱的两个底面和侧面均相切，则该圆柱的侧面积为______．14.我国古代十进制数的算筹记数法是世界数学史上一个伟大的创造，算筹一般为小圆棍，算筹计数法的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，以此类推；遇零则置空．纵式和横式对应数字的算筹表示如下表所示，例如：10记为“—”，62记为“”．现从由4根算筹表示的两位数中任取一个数，则取到的数字为质数的概率为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.设向量，，．（1）求向量；（2）若，求实数k的值．16.在一个盒子中有6个红球和2个黑球，这8个球除颜色外没有其他差异.现从中依次随机地取出2个球.（1）若采用放回方式抽取，求两次取到的球颜色不同的概率；（2）若采用不放回方式抽取，求两次取到的球颜色相同的概率.17.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，已知．（1）求角B的大小；（2）若，且的面积为，求的周长．18.某保险公司决定每月给推销员确定个具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此，该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），绘制成如图所示的频率分布直方图.求：（1）根据图中数据，求出月销售额在小组内的频率，并根据直方图估计，月销售目标定为多少万元时，能够使的推销员完成任务.（2）该公司决定从月销售额为和的两个小组中，选取2位推销员介绍销售经验，求选出的推销员来自不同小组的概率.（3）第一组中推销员的销售金额的平均数为13，方差1.96，第七组中推销员的销售金额的平均