2023年中考物理复习培优讲义第一讲杠杆

第一讲杠杆知识笔记记背要点的定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示。注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆转动的力叫阻力。力臂是点到力作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。若力的作用线通过支点，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。(说明:动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反)3.杠杆示意图的画法：口诀：一找支点、二找力、三画作用线、四画力臂（1）根据题意先确定支点O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。：(杠杆原理)（1）杠杆平衡状态：杠杆处于静止(倾斜静止也为平衡)或匀速转动时，为杠杆平衡状态。（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。（3）探究杠杆平衡条件实验：注：在实验过程中绝不能再调节平衡螺母，因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏开始时原有的平衡。分类：（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。(注：既省力又省距离的杠杆是不存在的)省力不省功原理6.杠杆平衡和杠杆动态分析最小动力问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。(方法：端点作垂直)1．如下图所示,在图中分别画出力F1和F2对支点0的力臂L1和L2。FF2F1O2．如下图所示，杠杆OA处于平衡状态，在图中分别画出力F1和F2对支点0的力臂L1和L2。3．左图是一台简易吊车的示意图，请画出F1、F2的力臂L1、L2；右图中ABO可看成杠杆，O为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。4.如下左图，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，l2是F2的力臂，画出F1的力臂和力F25．在你学过的简单机械里既可以省力又可费力的机械是（）A．杠杆B．定滑轮C．动滑轮D．滑轮组6．如图是生活中常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是________（填写字母符号），其中属于费力杠杆的是________（填写字母符号）。7．如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看做是（）A．以B为支点的费力杠杆B．以B为支点的省力杠杆C．以A为支点的费力杠杆D．以A为支点的省力杠杆8．下列所示工具中，使用时不能省力但能省距离的是（）9．如图所示是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是（）A．ABC是一个省力杠杆B．D处刀刃较薄，可以增大压力C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦D．指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆10.如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两侧各去掉一个钩码，则（）A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．无法判断11.如图所示是探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持在________位置平衡。这样做的好处是__________；实验次序动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm1201025103101041015（2）在杠杆两端挂钩码，不断改变动力或动力臂的大小，调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在原来的位置重新平衡，记录数据如下表：分析上表，用F1、F2、l1和l2分别表示动力、阻力、动力臂和阻力臂，则杠杆的平衡条件可表示为________。（3）杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图所示的静止的跷跷板发生转动，小女孩可采取的做法是__________________。12．如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是________，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。13．某同学骑车在水平面行进，当自行车两个脚踏板转到________位置时，用力最小，这是因为这个位置的______最大。14．请在图中画出力F的力臂和物体所受重力的示意图。15．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：（1）在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向__________（选填“左”或“右”）边旋一些。（2）调好后，第一组按图乙进行实验，第二组按图丙进行实验。你认为第________组实验更好，理由是______________________。16．同学们利用图甲装置验证“杠杆的平衡条件”，实验中记录的数据如下：（1）写出分析处理实验数据的具体过程及验证的结果。（2）杠杆在生活中有很多应用。如图乙所示，现欲使静止的跷跷板发生转动，可采取的做法是__________，并说出能驱使跷跷板发生转动的条件__________。17.在下图中画出力F1的力臂和力臂L2对应的力F2。18.如图所示，—根铁棒在水平拉力F的作用下，以O点为转轴，由竖直位置逆时针匀速转向水平位置的过程中，动力F与动力臂L的大小变化是（）A．F增大，L增大B．F减小，L减小C．F增大，L减小D．F减小，L增大19.刘佳的妈妈从超市买回一袋胡萝卜，刘佳捡了一个最大的用细线系好挂在弹簧测力计上（如图所示），胡萝卜重为N，如果在系线处将胡萝卜切成两段，则GAGB（选填“大于”、“小于”或“等于”）。20.“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图。OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动。已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103kg，则配重体的质量应为kg，当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是kg。（不计“水平臂”和滑轮重力）21.如图所示，轻质木杆AB可以绕O点转动，OA的长度是OB的三倍，A端细线下所挂280N的重物静止在水平地面上，在B点用600N的动力竖直向下拉动，木杆静止不动，则重物对水平地面的压力为N，此木杆为（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。22.三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人和抬一大桶，以下说法中不正确的是（）A．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离B．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往前移动一点距离C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离综合训练A1．如图所示，开瓶扳手是一根在力的作用下，可绕一________转动的硬棒，称做_______．用扳手开启瓶盖，既方便又省________．2．用螺丝刀撬起木板上的图钉示意图，如图所示．撬起过程中螺丝刀是一根杠杆，若作用在螺丝刀柄上的力F1是动力，则支点是________，动力臂是________，阻力是_______，阻力臂是_________．3．张开如图所示的塑料夹时，要用力(动力)作用在塑料夹的两臂上，塑料夹的每一个臂均相当于一个________．在图中标出杠杆的支点O，转动过程中的阻力是_________．4．小明同学探究杠杆水平位置平衡的条件，所用的实验装置，如图所示．(1)杠杆水平位置的平衡状态指杠杆在水平位置处于_______状态．(2)将钩码挂在杠杆的左边，右边用弹簧测力计竖直向下拉，杠杆在水平位置始终平衡：A．保持钩码和弹簧测力计的位置不变，增加钩码的数量，弹簧测力计的示数________(填写变化情况)；B．保持钩码的数量和位置不变，向右移动弹簧测力计，弹簧测力计的示数_______(填写变化情况)；C．保持钩码的数量和弹簧测力计的位置不变，向左移动钩码，弹簧测力计的示数_______(填写变化情况)．实验序号弹簧测力计拉力F1／NF1的力臂L1／cm钩码拉力F2／NF2的力臂L2／cm①20215②21520③1055(3)小明测量得到的数据如表中所示，分析、比较数据，能得到的结论是_________．5．阿基米德撬动地球的设想示意图，如图所示(图中O为支点)．用垂直杠杆向下的作用力撬动地球时，动力臂是()A．A到B的距离B．A到O的距离C．O到B的距离D．O到C的距离6．将一根在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称作杠杆，这种研究物理问题的方法是()A．控制变量B．直接比较C．建立模型D．实验探究7．如图所示，是日常生活中常用的指甲剪．若将ABC抽象为一根杠杆，则剪切指甲时，此杠杆的支点是()A．A点B．B点C．C点D．D点8．常用仪器或工具：①量筒；②剪刀；③烧杯；④试管夹；⑤托盘天平；⑥弹簧测力计，工作过程可抽象成一根杠杆的是()A．①②③B．②④⑤C．①③⑤D．④⑤⑥OAF1F2OAF1F2F3F4A．F1B．F2C．F3D．F410．比较吃饭用的筷子和航天飞机捕捉卫星的机械手臂，其本质性的共同特点是()A．都是由竹片制成B．能绕一固定点转动C．制作的工艺相同D．仅能抓住静止物体11．如图所示，确定开瓶扳手开瓶时的支点O，画出动力F1的力臂L1．12．剪刀是由两根杠杆组成的简单机械．画出如图所示用剪刀剪纸时，动力F的力臂；标出这根杠杆上B点所受阻力F′的大致方向．13．如图所示，画出铡刀所受动力F1和阻力F2的力臂L1和L2．14．请画出图中动力F1的力臂L1．第11题第12题第13题第14题15．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码质量都相同．填写进行有关操作后，将会观察到的现象．(1)将杠杆两侧的钩码同时各向外移动l格：__________；(2)将杠杆两侧的钩码同时各向内移动l格：____________；(3)在杠杆的两侧同时各减掉1个钩码：_______________；(4)在杠杆的两侧钩码下同时各加挂1个相同的钩码：_____________________．16．小华同学做“探究杠杆的平衡条件”实验．(1)调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，凋节过程里，发现杠杆左端偏高．则可将右端的平衡螺母向________调节，或将左端的平衡螺母向_________调节．(2)如图所示，是小华同学三次实验，记录实验数据时的情景，实验时所用的每个钩码重0．5N，杠杆上每一格长5cm，部分实验数据已记录在下表中，将表格中的实验数据补充完整．(3)小华的第三次实验记录，与前2次的差别是_______________，指出小华所收集数据的错误_________________________________________．实验序号动力F1／N动力臂L1／cm阻力F2／N阻力臂L2／cm①101②12010③1201017．如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为20N的物体，杠杆处于水平静止状态．已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30º．(1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂．(2)拉力F的大小是多少?综合训练B题一：在图中画出F1对应的力臂L1以及阻力臂L2对应的力F2。题二：画出力F1、F2的力臂L1、L2。题三：如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在B端，且始终与铁棒垂直，则用力F将（）A．逐渐变大B．逐渐变小C．保持不变D．先变小后变大题四：如图所示，一根重木棒在水平动力（拉力）F1的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针缓慢匀速转到水平位置的过程；如图2所示是此木棒在竖直动力（拉力）F2的作用下以O点为轴，由水平位置逆时针缓慢匀速转到竖直位置的过程。在此过程中（）A．F1不变B．F1减小C．F2增大D．F2不变题五：如图所示，OA是OB两倍，在重物GA、GB的下方各挂一质量相等的物体m，杠杆恰好平衡，则GA和GB的比值为（）A．小于B．等于C．大于D．无法确定题六：如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置，若AO=BO，杠杆自重不计，则GA（大于/小于/等于）GB。如果在A、B两端分别再挂上一个相同的钩码，（A/B）端会下沉。题七：“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备。如图中的“塔吊”，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，滑轮组重力及摩擦忽略不计。OE=15m时，若用此“塔吊”能起吊重物的最大物重是8000N，求配重体有多重？当滑轮组移到D点（OD=25m）时能够安全起吊重物的最大重量是多少？（OC=10m）题八：“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图是“塔吊”的简化图。OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动。已知OE=10m，OC=15m，（不计“水平臂”和滑轮重力）。求：（1）由杠杆的平衡条件可知，起重机的起重量随起吊幅度而变化，起吊幅度越大，起重量。（2）若在C点用此塔吊能起吊重物的最大重量是1.5×104N，则配重体的重量应为多少N？（3）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大重量是9000N，则吊臂OD的长度是多少？题九：如图所示，一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B端加竖直向下的作用力F=30N时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA=15cm，OB=5cm，则重物对水平地面的压力为（）A．80NB．60NC．40ND．20N题十：如图所示，轻质水平木杆AB可以绕O点转动，在杆的B端用细线悬挂了盛满水的正方体容器，使该容器静止在水平桌面上，该容器的边长为10cm，质量为g，已知AO长度是OB长度的3倍，在A点用F=4N的力竖直向下拉木杆时，容器对水平桌面的压力为N，水对容器底部的压力为N．（不计容器的厚度，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）题十一：如图为一根硬棒，棒上标出了A、B、C三点，把它作杠杆使用．那么，当以棒上的

点为支点、动力作用在

点、阻力作用在

点时，最省力。题十二：三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的挑水方案：胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶。若乙图中后面的水桶向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可采取的措施是（写出一种合理方法即可）；丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，小和尚可采取的措施是。第一讲杠杆答案5．A杠杆既可以省力，也可以费力，选项A正确；定滑轮不省力，只能改变用力的方向，选项B错误；动滑轮和滑轮组只能省力，不能费力，所以选项C、D错误。6．解析：钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；道钉撬在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。所以属于省力杠杆的是BD，属于费力杠杆的是AC。答案：BDAC7．D起瓶器用题图方式开启瓶盖时，起瓶器绕着A点转动，所以A为杠杆的支点，又由于动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆，故选项D正确。8．D动滑轮、订书机和羊角锤在使用中均是动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，费距离。镊子在使用中动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故选项D正确。9．A从指甲刀的示意图可看出，ABC在使用时动力臂大于阻力臂，所以是一个省力杠杆；D处刀刃较薄是减小受力面积，增大了压强，而不是增大压力；粗糙的花纹是增大了与手指接触面的粗糙程度，增大摩擦；指甲刀在使用时有三个杠杆：一是ABC省力杠杆，二是OBD费力杠杆，三是OED费力杠杆，因此只有选项A正确。10．A设一个钩码的重为G，一个格为L，原来杠杆：3G×2L＝2G×3L，处于平衡状态，现在在两侧各去掉一个钩码后，左边＝2G×2L，右边＝G×3L，左边的力和力臂的乘积大，杠杆不再平衡，左端下降。11．解析：根据杠杆的平衡条件得，F·OA＝G·eq\f(1,2)OA，F＝eq\f(1,2)G＝eq\f(1,2)×60N＝30N。若保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，由于动力臂与阻力臂的比值不变，所以力F的大小也不会改变。答案：30N不变12．解析：脚踏板可以看做是一个杠杆，因脚向下用力，当自行车的两个脚踏板转到水平位置时，动力臂最大，所以此时所用的动力最小。答案：水平动力臂13．解析：从支点O向力F的作用线作垂线，支点O到垂足之间的距离就是力F的力臂；作重力示意图时，作用点作用在重心，方向竖直向下。答案：如图所示14．解析：图甲右侧高、左侧低，可将左侧的平衡螺母向右调；当杠杆在水平位置平衡后，图丙的做法可以直接从杠杆上读取力臂，而图乙还需要重新测量，故第二组的实验更好。答案：（1）右（2）二便于从杠杆上直接读取力臂15．解析：验证杠杆的平衡条件时，要计算出每一次的动力×动力臂＝阻力×阻力臂进行比较；由题图甲可知，此时甲对杠杆的力与力臂的乘积等于乙对杠杆的力与力臂的乘积，要使杠杆发生转动，则需要减小甲对杠杆力与力臂的乘积，或增大乙对杠杆力与力臂的乘积，或两者同时进行，使杠杆转动的条件是力与力臂的乘积的大小不相等。答案：（1）过程：分别计算出动力×动力臂（或F1l1），分别计算出阻力×阻力臂（或F2l2）第一组1N×15cm＝15N·cm1.5N×10cm＝15N·cm第二组2N×25cm＝50N·cm2.5N×20cm＝50N·cm第三组3N×20cm＝60N·cm4N×15cm＝60N·cm经过比较每一组的动力和动力臂的乘积与阻力和阻力臂的乘积都相等，验证的结果：经验证可得出杠杆平衡时满足：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）（2）做法：甲不动，乙向远离支点的方向移动（或乙不动，甲向靠近支点方向移动）条件：使跷跷板顺时针或逆时针方向转动的力和力臂的乘积不相等（或F1l1≠F2l2）16．解析：（1）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于测量力臂。（2）分析表中的实验数据，发现动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用F1、F2、l1和l2分别表示动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆平衡条件可表示为：F1l1＝F2l2。（3）要使翘翘板转动，可采取的做法是：男孩不动，女孩向远离支点方向移动（或者女孩不动，男孩向靠近支点方向移动）。答案：（1）水平便于测量力臂（2）F1l1＝F2l2（3）向远离支点方向移动17.，大于20.2.25×103，9×102，费力综合训练A答案1．固定点杠杆力2．OL1F2L23．杠杆弹簧的弹力4．静止增大减小增大动力×动力臂=阻力×阻力臂5．C6．C7．B8．B9．C10．B11．12．13．14．15．杠杆不平衡，右侧升高杠杆不平衡，左侧升高杠杆不平衡，右侧升高杠杆不平衡，左侧升高16．左、左2用弹簧测力计代替钩码，弹簧测力计拉力的方向不是竖直向下弹簧测力计拉力的方向与杠杆不垂直，此时拉力的力臂不是图示的L117．(1)F的力臂如图所示。(2)如图，在Rt△OAD中，∠OAD=90°，∴OD=1/2OA=1/2*50cm=25cm，根据杠杆平衡条件得：F*OD=G*OC，有F*25cm=20N*30cm解得F=24N综合训练B答案详解：过力臂L2的左端，作垂直于力臂L2的阻力作用线F2，F2与杠杆的交点A即为阻力作用点，由于阻力F1斜向下，因此力F2的方向应斜向上；过支点O做力F1的垂线段，即为动力臂L1。见图。详解：如图，从支点向F1做垂线，垂线段的长度为动力臂L1。从支点向阻力F2的作用线做垂线，垂线段的长度为阻力臂L2，如图所示。B详解：在抬起的过程中，阻力F2不变，F与铁棒始终垂直，所以动力臂L1不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2的阻力臂L2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：F1L1=F2L2可知，L1、F2都不变，L2变小，所以F也在变小。D详解：（1）如图甲与乙所示，当重木棒从甲位置向乙位置移动时，阻力G（即重力）不变，阻力臂LG从OA到OA'变大；动力臂LF从OD到OD'变小，由杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，得：G×LG=F1×LF，∵G不变，LG变大，变小LF∴动力F1变大，故A错误；（2）动力F2总是竖直向上，如图丙所示∵△OAC∽△OBD∴，在木棒转动过程中，OC与OD不变，OA是阻力臂，OB是动力臂，即动力臂和阻力臂的比值为定值。∵阻力（木棒重）G不变，由杠杆平衡条件：F2×OB=G×OA，可知：动力F2保持不变，故C错、D正确。A详解：由题知：杠杆处于水平平衡状态，OA:OB=2:1，由杠杆平衡条件：（GA+G）×OA=（GB+G）×OB得出：GA×OA+G×OA=GB×OB+G×OB，因为G×OA＞G×OB，所以GA×OA＜GB×OB，即＜=。小于；A详解：（1）如图，做出GB的力臂OC，根据杠杆平衡条件得，GB×OC=GA×OA，∵在直角△OCB中，OC＜OB，OB=OA，OC＜OA，∴GA＜GB；