2022学年高考数学总复习专题十八统计与统计案例小测

学校________________________班级__________________姓名___________________考号_____________________密学校________________________班级__________________姓名___________________考号_____________________密封线内不要答题专题十八统计与统计案例（满分100分）（测试内容包括：统计初步、回归分析、独立性检验.）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）已知数据的平均值为2，方差为1，则数据相对于原数据（）A.一样稳定 B.变得比较稳定 C.变得比较不稳定 D.无法判断稳定性变量与相对应的一组数据为；变量与相对应的一组数据为，表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则（）A. B. C. D.我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（）A.104人 B.108人 C.112人 D.120人下列说法错误的是（）A.回归直线至少经过其样本数据点，，，中的一个点B.相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于1，相关性越强C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D.在回归分析中，相关指数为的模型比为的模型拟合的效果好若样本的平均数是10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（）A.平均数为20，方差为4 B.平均数为11，方差为4C.平均数为21，方差为8 D.平均数为20，方差为8联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年10月11日至15日和2022年上半年分两阶段在中国昆明举行.为了让广大市民深入了解COP15，展现春城昆明的城市形象，2021年6月5日全国30个城市联动举行了“2021COP15春城之邀——一粒来自昆明的种子”活动，活动特别准备了2万份“神秘”花种盲盒，其中有一种花种的花卉，其植株高度的一个随机样本的频率分布直方图如图所示，根据这个样本的频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A.这种花卉的植株高度超过的估计占B.这种花卉的植株高度低于的估计占C.这种花卉的植株高度的平均数估计超过D.这种花卉的植株高度的中位数估计不超过某城市收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：℃）的数据，绘制了折线图（如图）.已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据折线图，下列结论错误的是（）A.最低气温与最高气温为正相关B.10月的最高气温不低于5月的最高气温C.月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月D.最高气温不低于20℃的月份有7个受新冠肺炎疫情的影响，学校停课，同学们通过三种方式在家自主学习，假设每人只选择一种方式，现学校想了解同学们对假期学习方式的满意程度，收集选择每种方式自主学习的人数数据，制成扇形统计图，如图（1）所示.教务处通过分层抽样的方法抽取的同学进行调查，得到的数据如图（2）所示.下列说法错误的是（）A.样本容量为240B.若，则本次自主学习学生的满意率不低于C.总体中对方式二满意的学生约为300人D.样本中对方式一满意的学生为24人某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动，得到如下的列联表.男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附：参考公式及数据：，其中.0.150.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828据此表，得到的正确结论是（）A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”C.有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”D.有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区100天的日落和夜晚天气，得到如下列联表：夜晚天气日落云里走下雨未下雨出现255未出现2545附表：0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828经计算得到，下列对地区天气的判断不正确的是（）A.夜晚下南的概率约为B.未出现“日落云里走”时夜晚下雨的概率约为C.有的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关D.出现“日落云里走”，有的把握认为夜晚会下雨在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：甲地：总体平均数为3，中位数为4；乙地：总体平均数为1，总体方差大于0；丙地：总体平均数为2，总体方差为3；丁地：中位数为2，众数为3；则甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（）A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于与之间，将测试结果按如下方式分成六组：，，，，.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于且小于的学生人数为，平均成绩为，则从频率分布直方图中可分析出的值分别为（）A.，35，15.86B.，45，15.5C.，35，16D.，45，16.8二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．）某数学老师制作了一个网页，他统计了寒假前后共个月的点击量，如下表：月份1234点击量/万人次5.543.53已知点击量（单位：万人次）与月份具有线性相关关系，其线性回归方程为，则的值为.某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如下表所示.（残差观测值预测值）5根据表中数据，得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为.已知一组数据的平均数是8，方差是16.若将这组数据中的每一个数据都减去4，得到一组新数据，则所得新数据的平均数与方差的和是.针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数的，若有99%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有人.参考公式：，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828三、解答题（共4小题，其中第17～18题每题各8分，第19～20题每题各10分，共36分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（8分）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.的分组企业数22453147（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）附：.（8分）一家经销鲜花产品的微店，为保障售出的百合花品质，每天从云南鲜花基地空运固定数量的百合花，如有剩余则免费分赠给第二天购花的顾客，如果不足，则从本地鲜花供应商处进货.某年四月前10天，微店百合花的售价为每枝2元，从云南空运来的百合花每枝进价1.6元，本地供应商处百合花每枝进价1.8元.微店这10天的订单中百合花的需求量（单位：枝）依次为：251，255，231，243，263，241，265，255，244，252.（1）求该年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；（2）预计该年四月的后20天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同，百合花进货价格与售价均不变，请根据（1）中频率分布直方图判断（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率），微店每天从云南固定空运250枝，还是255枝百合花，四月后20天百合花销售总利润会更大？（10分）某学习小组在研究性学习中，对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究，该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度（如图1），以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数（如图2）.根据上述数据作出散点图，可知绿豆种子出芽数（颗）和温差（℃）具有线性相关关系.（1）求绿豆种子出芽数（颗）关于温差（℃）的回归方程；（2）假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃，估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.附：.（10分）随着城市规模的扩大和人们生活水平的日益提髙，某市近年机动车保有量逐年递增.根据机动车管理部门的统计数据，以5年为一个研究周期，得到机动车每5年纯增数量（单位：万辆）的情况如下表.年度周期1995~20002000~20052005~20102010~20152015~2020时间变量12345纯增数量/万辆3691527其中，2，3，…，时间变量对应的机动车纯增数量为，且通过数据分析得到时间变量与对应的机动车纯增数量（单位：万辆）具有线性相关关系.（1）求机动车纯增数量关于时间变量的回归方程，并预测2025~2030年间该市机动车纯增数量的值；（2）该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞