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文档简介

等比数列的判定及简单应用年级：高二（下）

学科：数学（人教版）等比数列的定义：

通项公式：数学表达式：或复习回顾

等比数列的定义和通项公式是解决等比数列中有关计算，讨论等比数列有关性质问题的基础和出发点.

分析：①②

②的两边分别除以①的两边，

解：

问题1：由等比数列的通项公式我们知道，等比数列最基本的量为首项和公比，等比数列的任一项都可以用其首项和公比来表示。因此，从函数的角度出发，我们不禁联想到：

追问1：借助等比数列的项与项之间的关系，我们还可以用什么方式来表示等比数列的项？等比数列的项与项之间有什么关系？

解：由题意，得

①②②的两边分别除以①的两边，得

所以

等比数列的任意一项都可以由该数列的某一项和公比表示.通项公式的变式请同学们类比这一结论，去探究等差数列是否有相似的结论。

分析：

解：

解：

于是得

解方程组，得

问题2：我们应如何判定和证明一个数列是等比数列？定义是一切问题的基础和出发点.

定义:从第二项起，数列的每一项与其前一项的比都等于同一个常数,定义法是判定和证明数列为等比数列的根本方法.即定义法

证明：

由等比数列的定义知,

解：

①②③④⑥

证明：

由等比数列的定义知,

解：

课堂小结

1、对于等比数列，给定两个独立的条件，利用方程思想，可求解等比数列.3、等比数列的判定方法：定义法等比中项法通项公式法或

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