2025年高考一轮复习第一次月考卷01（测试范围：集合+不等式+函数）（原卷版）

2025年高考一轮复习第一次月考卷01（测试范围：集合+不等式+函数）（满分150分，考试用时120分钟）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，且，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．2．已知，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．下列不等式恒成立的是（

）A． B．C． D．4．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（

）．A． B．C． D．5．已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了．如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（

）（结果取整数，参考数据：）A．1 B．2 C．3 D．47．已知，，若时，关于的不等式恒成立，则的最小值为（

）A． B． C． D．8．已知函数的图象在区间内恰好有对关于轴对称的点，则的值可以是（

）A．4 B．5 C．6 D．7二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．下列选项正确的是（

）A．命题“”的否定是B．满足的集合的个数为4C．已知，则D．已知指数函数（且）的图象过点，则10．已知，则（

）A．的最大值为 B．的最小值为C．的最大值为2 D．的最小值为11．若函数是定义域为的奇函数，且，，则下列说法正确的是（

）A． B．的图象关于点中心对称C．的图象关于直线对称 D．三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．函数的定义域是.13．已知集合，，若，则的子集的个数为．14．已知函数，.给出下列四个结论：①；②存在，使得；③对于任意的，都有；④.其中所有正确结论的序号是.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15．计算：(1)；(2).16．已知集合.(1)若，求实数的取值范围；(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.17．已知函数，且.(1)求a的值；(2)当时，恒成立，求m的取值范围.18．随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.宁波医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为80台.每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？19．已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆