2018年扬州中考卷数学试卷

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1.下列数中，有理数是（）A.√2B.√3C.πD.3.142.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.矩形B.正方形C.梯形D.平行四边形3.下列函数中，奇函数是（）A.y=x²B.y=x³C.y=|x|D.y=1/x4.下列等式中，正确的是（）A.sin²θ+cos²θ=1B.sinθ=cosθC.tanθ=sinθ/cosθD.cotθ=sinθ/cosθ5.下列方程中，一元二次方程是（）A.x²+y²=1B.2x+3y=5C.x²4x+4=0D.x³3x²+2x=0二、判断题（每题1分，共5分）1.任何两个平行四边形都是相似的。（）2.互为相反数的两个数的和为0。（）3.一元二次方程的解一定是实数。（）4.对角线互相垂直的四边形一定是矩形。（）5.任意两个奇函数的和仍然是奇函数。（）三、填空题（每题1分，共5分）1.已知一组数据的方差为9，则这组数据的标准差是______。2.若平行线l₁：3x4y+6=0，l₂：3x4y8=0，则这两条平行线的距离是______。3.已知等差数列{an}中，a1=1，a10=37，则公差d=______。4.在直角坐标系中，点P（3，4）关于原点的对称点是______。5.函数y=2x+1的图象是一条直线，其斜率为______，截距为______。四、简答题（每题2分，共10分）1.简述平行线的性质。2.解释一元二次方程的判别式，并说明其作用。3.什么是无理数？请举例说明。4.简述概率的基本性质。5.请用两种方法求解方程x²5x+6=0。五、应用题（每题2分，共10分）1.某商店举行打折活动，一件商品原价为200元，打8折后售价是多少？2.在一个等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，求三角形ABC的面积。3.一辆汽车行驶100km，前50km的平均速度为60km/h，后50km的平均速度为40km/h，求全程的平均速度。4.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值。5.一元二次方程x²3x4=0的解为x₁=4，x₂=1，求该方程的系数a、b、c。六、分析题（每题5分，共10分）1.已知数列{an}是等差数列，a1=1，a10=37，求a5。2.在直角坐标系中，点A（2，3）和点B（2，1）分别在x轴和y轴上，求线段AB的中点坐标。七、实践操作题（每题5分，共10分）1.请用直尺和圆规作图，求一个边长为5cm的正三角形。2.请用剪刀将一张正方形纸片剪成四个面积相等的小正方形。八、专业设计题（每题2分，共10分）1.设计一个实验，验证物体在斜面上的加速度与斜面倾角的关系。2.设计一个简易电路，包含一个电池、一个电阻和一个开关，并解释电路的工作原理。3.设计一个等差数列，使其前五项的和为50，且公差为2。4.设计一个平面几何图形，使其周长为10cm，面积最大。5.设计一个调查问卷，用于收集学生对学校食堂满意度的数据。九、概念解释题（每题2分，共10分）1.解释什么是牛顿第一定律，并给出一个实例。2.解释什么是单摆的周期，并说明它如何受摆长的影响。3.解释什么是电解质，并给出一个常见的电解质例子。4.解释什么是基因突变，并说明其对生物多样性的影响。5.解释什么是汇率，并说明它对国际贸易的影响。十、思考题（每题2分，共10分）1.思考为什么地球上的物体总是受到重力的作用。2.思考在完全失重的情况下，水是如何流动的。3.思考如何通过改变电路元件来调节灯泡的亮度。4.思考为什么负数乘以负数会得到正数。5.思考在太阳系中，为什么行星的轨道是椭圆形的。十一、社会扩展题（每题3分，共15分）1.讨论互联网对现代社会信息传播方式的影响。2.分析全球变暖对极地冰川融化速度的影响。3.探讨城市化进程中，如何平衡经济发展与环境保护的关系。5.分析新冠疫情对全球经济结构和国际贸易模式的影响。一、选择题答案1.D2.B3.B4.A5.C二、判断题答案1.×2.√3.×4.×5.√三、填空题答案1.32.43.44.（3，4）5.2，1四、简答题答案1.平行线的性质包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；平行线上的任意点到另一条平行线的距离相等。2.一元二次方程的判别式是Δ=b²4ac，用来判断方程的根的性质。若Δ>0，方程有两个不相等的实数根；若Δ=0，方程有两个相等的实数根；若Δ<0，方程无实数根。3.无理数是不能表示为两个整数比的实数，例如π和√2。4.概率的基本性质包括：任何事件的概率都在0和1之间；不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1；互斥事件的概率之和为1。5.解法一：因式分解法，(x2)(x3)=0，得x=2或x=3。解法二：配方法，x²5x+6=(x2.5)²2.5²+6，得x=2或x=3。五、应用题答案1.160元2.20cm²3.48km/h4.05.a=1,b=3,c=4六、分析题答案1.a5=a1+4d=1+43=132.中点坐标为(0,1)七、实践操作题答案1.略2.略1.数学基础知识：包括实数的概念、性质，以及方程和不等式的解法。2.函数与图像：理解函数的基本概念，图像的绘制和分析。3.几何知识：掌握平面几何的基本概念，如平行线、三角形、四边形的性质，以及圆的性质。4.统计与概率：理解数据的收集、整理、描述和分析，以及概率的基本概念和计算方法。5.实验与操作：培养动手能力和实验技能，理解实验原理和操作步骤。各题型所考察学生的知识点详解及示例：选择题：考察学生对数学基础知识的理解和记忆，如无理数的概念、函数的性质等。判断题：考察学生对数学概念和定理的理解，如平行线的性质、概率的基本性质等。填空题：考察学生对数学公式和定理的应用能力，如标准差的计算、等差数列的公差等。简答题：考察学生对数学概念、性质、定理的理解和